考研線性代數(shù)筆記精華特征值特征向量-展示頁
2025-01-15 22:10本頁面
【正文】 ????? ? ??????????? ???????????? 是 關(guān) 于 的 特 征 向 量 則 也 是 關(guān) 于 的 特 征 向 量 注 意 ： 才 是 關(guān) 于 的 特 征 向 量 注： 2, mAA的特征向量不一定是 A 的特征向量 . （反過來則成立） A 與 TA 有相同的特征值，但特征向量不一定相同 . 常用結(jié)論（ 2）是計(jì)算特征值的特殊方 法 —— 間接法的依據(jù)，利用相關(guān)聯(lián)矩陣的特征值、特征向量之間的關(guān)系求解，計(jì)算量小 ： nA B A P B A B?1設(shè) 和 都 是 階 矩 陣 ， 如 果 存 在 可 逆 矩 陣 P ， 使 得 P ， 則 稱 矩 陣 和 相 似 ， 記 作 A~B。 ( 2 ) | |, , . . . i ii im A??? ? ? ????? ?設(shè) 是 階 矩 陣 ， 是 矩 陣 的 特 征 值 ， 則 (1) （ 3）1 2 m 2 m2 A , , .. . , , .. ., , . . . m??? ? ? ? ? ? ?11如 果 是 矩 陣 的 互 不 相 同 的 特 征 值 ， 分 別 是 與 之 對(duì) 應(yīng) 的 特 征 向 量 ， 則 線 性 無 關(guān)。 （
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