考研線性代數(shù)筆記精華特征值特征向量-免費閱讀
【正文】 （ 4） iiA n A m m??如 果 是 階 矩 陣 ， 是 的 重 特 征 值 ， 則 屬 于 的 線 性 無 關 的 特 征 向 量 的 個 數(shù) 不 超 過 個 常用結論： （ 1） n n 1n iii1n | | (A E A? ??? ?? ? ? ?一 般 地 ， 為 階 矩 陣 ， R （ A ） =1 ， ） 注意， 上三角，下三角，對角矩陣的特征值就是矩陣主對角線上的元素。 （ 1）先由 E A|?| =0 求矩陣 A 的特征值 i? （共 n 個 即幾階矩陣有幾個 ，注意： 算出的值用 i ii?????檢驗，以免計算錯誤 ） （ 2）再由 iE A|x?| =0 求基礎解系，即矩陣 A 屬于特征值 i? 的線性無關的特征向量。 i i i iii i i i~ n n nxn n r n r n nAA ?????? ? ?? ? ??有 個 線 性 無 關 的 特 征 向 量 若 是 重 特 征 值 ， 則 必 有 個 線 性 無 關 的 特 征 向 量 （ E A ) = 0A 有 個 不 同 的 特 征 值 A 是 實 對 稱 矩 陣 （ EA)= ， 即 （ E A ) =
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