考研線性代數(shù)筆記精華特征值特征向量(更新版)
【正文】 211,PPAm mkkAabaA bEAAAAAAP?? ? ?????? ? ??????????? ???????????? 是 關(guān) 于 的 特 征 向 量 則 也 是 關(guān) 于 的 特 征 向 量 注 意 ： 才 是 關(guān) 于 的 特 征 向 量 注： 2, mAA的特征向量不一定是 A 的特征向量 . （反過來則成立） A 與 TA 有相同的特征值，但特征向量不一定相同 . 常用結(jié)論（ 2）是計算特征值的特殊方 法 —— 間接法的依據(jù)，利用相關(guān)聯(lián)矩陣的特征值、特征向量之間的關(guān)系求解，計算量小 ： nA B A P B A B?1設(shè) 和 都 是 階 矩 陣 ， 如 果 存 在 可 逆 矩 陣 P ， 使 得 P ， 則 稱 矩 陣 和 相 似 ， 記 作 A~B。 A 的特征矩陣 EA? ? .A 的特征多項式 ()E A f???? .A 的特征方程 EA? ??0 計 算特征值的方法 ： A 0 E A 0 E A x? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?由 = ， 有 （ ） =0 ， 是 齊 次 方 程 組 （ ） =0 的 非 零
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