考研線性代數(shù)筆記精華特征值特征向量-wenkub
2023-01-21 22:10:58 本頁面
【正文】 一 個(gè) 數(shù) 及 非 零 的 維 列 向 量 ， 使 得 A= 成 立 ， 則 稱 是 矩 陣 A 的 一 個(gè) 特 征 值 ， 稱 非 零 向 量 是 矩 陣 A 屬 于 ?特 征 值 的 一 個(gè) 特 征 向 量 。 ( 2 ) | |, , . . . i ii im A??? ? ? ????? ?設(shè) 是 階 矩 陣 ， 是 矩 陣 的 特 征 值 ， 則 (1) （ 3）1 2 m 2 m2 A , , .. . , , .. ., , . . . m??? ? ? ? ? ? ?11如 果 是 矩 陣 的 互 不 相 同 的 特 征 值 ， 分 別 是 與 之 對(duì) 應(yīng) 的 特 征 向 量 ， 則 線 性 無 關(guān)。 i i i iii i i i~ n n nxn n r n r n nAA ?????? ? ?? ? ??有 個(gè) 線 性 無 關(guān) 的 特 征 向 量 若 是 重 特 征 值 ， 則 必 有 個(gè) 線 性 無 關(guān) 的 特 征 向 量 （ E A ) = 0A 有 個(gè) 不 同 的 特 征 值 A 是 實(shí) 對(duì) 稱 矩 陣 （ EA)= ， 即 （ E A ) = 對(duì)稱矩陣的
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