考研線性代數(shù)筆記精華線性方程組-免費(fèi)閱讀
【正文】 推論 2：當(dāng) m=n，齊次線性方程組有非零解的充要條件是 |A| 0? 注： （其中 n 為未知數(shù)的個(gè)數(shù)） 一個(gè)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系不唯一 ： 注：AxAx??????????有 無(wú) 窮 多 解 其 導(dǎo) 出 組 有 非 零 解有 唯 一 解 其 導(dǎo) 出 組 只 有 零 解 （導(dǎo)出組有非零解 =有 ? 解 ） 非齊次有解 ???可 由 A 的 列 向 量 線 性 表 出 ? 注意： n 個(gè)未知數(shù) n 個(gè)線性方程的線性方程組可用克拉默法則判斷解的存在情況：系數(shù)行列式 D? 0 則有解且解唯一。 0Ax? 與 0Bx? 同解 （ ,AB列向量個(gè)數(shù)相同） ? 矩陣 mnA? 與 lnB? 的行向量組等價(jià) ? PA B? （左乘可逆矩陣 P ） ? R(A)=R(B) 設(shè) A 為 mn? 矩陣 ,若 ()r A m? ,? ( ) ( )r A r A ?? ? Ax?? 一定有解 ， 當(dāng) mn?
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