考研線性代數(shù)筆記精華線性方程組-wenkub
2023-01-21 22:11:28 本頁面
【正文】 向量式 1 1 2 2 nnx x x? ? ? ?? ? ? ?，其中12 , , 2 , ,jjjmjjn??????????????????11212( , , , )nnxxx? ? ? ??????? ??????? 0Ax? 一定有零解， 0Ax? 有非零解 ( ) Ar A n? ? ? 的 列 向 量 線 性 相 關(guān) 推論 1：當(dāng) m? n（即方程的個數(shù) ? 未知數(shù)的個數(shù)）時，齊次線性方程組必有非零解。 0Ax? 與 0Bx? 同解 （ ,AB列向量個數(shù)相同） ? 矩陣 mnA? 與 lnB? 的行向量組等價 ? PA B? （左乘可逆矩陣 P ） ? R(A)=R(B) 設(shè) A 為 mn? 矩陣 ,若 ()r A m? ,? ( ) ( )r A r A ?? ? Ax?? 一定有解 ， 當(dāng) mn? 時 ,一定不是唯一解 ??方 程 個 數(shù) 未
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