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考研線性代數(shù)筆記精華二次型-免費(fèi)閱讀

2025-01-30 22:10 上一頁面

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【正文】合同的性質(zhì)： R( B ) ( A )AB若為對稱陣，也為對稱陣； =R；合同變換不改變二次型的正定性 . √ 兩個(gè)矩陣合同的充分必要條件是：它們有相同的正負(fù)慣性指數(shù) .√ 兩個(gè)矩陣合同的充分條件是： AB√ 兩個(gè)矩陣合同的必要條件是： ( ) ( )r A r B? 用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 : ① 寫出二次型的矩陣 A； ② 求出 A 的特征值、特征向量； ③ 對 n 個(gè)特征向量正交化，單位化； ④ 構(gòu)造 C （正交矩陣） ,作變換 x Cy? ,則1 1 12 2 21( ) ( )TT T T Tn n ny d yy d yC y A C y y C AC Y y C AC Yy d y?? ? ? ? ? ?? ? ?

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