行列式計算方法小結-展示頁
2025-01-01 15:15本頁面
【正文】 12101niaacacacbbbbaDinnnnn???????????11 llaciii ??? ?nnnniiiiaaabbbbbaca0000000000002112110?????????nniiii aabaca ?110 )( ????2. “ 箭形”行列式 化成三角形行列式 如 :練習冊 6(2)題 axxxxxaxxxxxaxxxxxx???4321432143214321例 )1(??aaaxxxx????0000000004321另外：見 6, — 18題 3. 除對角線以外各行元素對應相同 ,可化成三角形行列式或箭形行列式 13 xa??axxxxaxxxxaxxxxxD????43243243243211111另 aaax???001001001000114,3,21???illx iib?可化箭形行列式 例 25題是 x,y abbababaD000000000000???????n階 按第一列展開abababaa0000000000000??????n1階 bababbn?????0000000)1( 1???n1階 nnn ba 1)1( ????4. 某行（列）至多有兩個非零元素的行列式，可用 降 階法 或定義或遞推公式法或歸納法 5. 各行 (列 )總和相等的行列式 (趕鴨子法 ) 例 計算行列式 ( a 換為 y) xyyyyyxyyyyxDn?????????xyyynxyyxynxyyyynx????????)1()1()1(??????),3,2(1 nill i ???), . . . ,3,2(1 nirr i ???xyyyyxyyyynx????????111])1([ ???yxyxyyyynx????????????0000001])1([1)(1])1([ ??????? nyxynx1)]()1([ ????? nyxynx*或 － y 乘第 1列加到后面各列： yxyxynx?????????????0010010001])1([* 例如 ( 12(6) 、 (7)， 15(3), 27 如： 18, 19, 20(2)、 (3) 1列 (行 )“ 1” 的巧妙利用 6 范德蒙 (Vandermonde)行列式 （重要結果） ).2( ?n113121122322213211111?????nnnnnnnnxxxxxxxxxxxxV???????????????nijji xx1)())(())()(( 111141312 xxxxxxxxxx nn ?????? ??))(())(( 2212423 xxxxxxxx nn ???? ??))(()( 33134 xxxxxx nn ??? ?????????))(( 221 ??? ?? nnnn xxxx)( 1?? nn xx12132331222211211111
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