離散型隨機(jī)變量分布列及其數(shù)學(xué)期望-展示頁(yè)
2024-10-24 08:22本頁(yè)面
【正文】 如下： X x1 x2 ? xi ? xn P p1 p2 ? pi ? pn ：所有取值可以 一一列出 的隨機(jī)變量 稱為做 離散型隨機(jī)變量 。試題庫(kù)中現(xiàn)共有 n+m道試題，其中有 n道 A類試題和 m道 B類試題，以 X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中 A類試題的數(shù)量。 【 例 1解析 】 （ I） X=n+2表示兩次調(diào)題均為 A類型試題， 概率為 。 21????? mnnmnn2 1( ) ( 1 ) 4P X n p? ? ? ? 1( 1 ) 2 ( 1 ) 2P X n p p? ? ? ? ?2 1( 2)4P X n p? ? ? ?X n 1n? 2n?P 141214， ， 1 1 1( 1 ) ( 2 ) 14 2 4E X n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21?p[例 2] （（ 2020年安徽 17）（本小題滿分 12分） 甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽， 若賽完 5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè) 每局甲獲勝概率為 ，乙獲勝概率為 ，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立 . (1)求甲在 4局以內(nèi)（含 4局）贏得比賽的概率； (2)記 X為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 32312 2 22 2 2 2 2 2 56( ) ( 1 ) .( ) ( ) ( 1 ) .( )3 3 3 3 3 3 81? ? ? ? ?59291081881 X 2 3 4 5 P ∴E （ X） = 22481【 例 2解析 】 甲在 4局以內(nèi)（含 4局）贏得比賽的概率為 X可取值為 2
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