反證法改進(jìn)ppt課件-展示頁(yè)
2024-11-12 18:32本頁(yè)面
【正文】 只有一個(gè) 否定 沒(méi)有或至少有兩個(gè) 正面 詞語(yǔ) 至多有一個(gè) 至少有一個(gè) 任意的 所有的 至多有 n個(gè) 任意兩個(gè) 否定 不等于 小于或 等于（ ≤） 大于或 等于（ ≥） 不是 不都是 至少有兩個(gè) 一個(gè)也沒(méi)有 某個(gè) 某些 至少有 n＋ 1個(gè) 某兩個(gè) 例 2 求證： 是無(wú)理數(shù) 。 2練習(xí)、已知 a≠0 ，求證關(guān)于 x的方程 ax=b有且只有一個(gè)根。 ? 練習(xí) ? 求證：兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn) ． ? [證明 ] 假設(shè)結(jié)論不成立 ， 即有兩種可能： ? 無(wú)交點(diǎn)；不只有一個(gè)交點(diǎn) ． ? (1)若直線 a， b無(wú)交點(diǎn) ， 那么 a∥ b或 a， b是異面直線 ， 與已知矛盾； ? (2)若直線 a， b不只有一個(gè)交點(diǎn) ， 則至少有兩個(gè)交點(diǎn) A和 B， 這樣同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， B就有兩條直線 ，這與 “ 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 ” 相矛盾 ． ? 故假設(shè)不成立 ， 原命題正確 ． 練習(xí) 若 a ， b ， c 均為實(shí)數(shù)，且 a ＝ x2－ 2 y ＋π2， b ＝ y2－ 2 z ＋π3，c ＝ z2－ 2 x ＋π6，求證： a ， b ， c 至少有一個(gè)大于 0. [ 證明 ] 假設(shè) a ， b ， c 三個(gè)數(shù)均不大于 0 ， 即 a ≤ 0 ， b ≤ 0 ， c ≤ 0 ，則 a ＋ b ＋ c ≤ 0 ， 又 a ＋ b ＋ c ＝ x2－ 2 y ＋π2＋ y2－ 2 z ＋π3＋ z2－ 2 x ＋π6 ＝ ( x － 1)2＋ ( y － 1)2＋ ( z － 1)2＋ π － 3 0. 與假設(shè)矛盾，所以假設(shè)不成立．故原命題成立． 即 a ， b ， c
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1