華師大版九下292反證法-展示頁
2024-12-12 00:20本頁面
【正文】 月 4號甲在達州市的 “長廊” ” 矛盾 , 所以 假設 “甲去新加坡玩了 6天” 不正確 , 于是“甲沒有去新加坡玩了 6天”正確 . ?在古希臘時 ,有三個哲學家，由于爭論和天氣的炎熱感到疲倦，于是就在花園里的一棵大樹下躺下休息睡著了。一會兒其中有一個人卻突然不笑了，他是覺察到什么了？ 他運用了怎樣的推理方法？ 各抒己見 假設 自己的前額沒有被涂黑 , 那么另一個哲學家也不會有異常行為 , 自己的前額也被涂黑了 . 這與另一個哲學家笑個不停 矛盾 , 所以 假設 “自己的前額沒有涂黑” 不正確 , 于是自己的前額也被涂黑了 . 一、問題情境 小華睡覺前，地上是干的，早晨起來，看見地上全濕了?！? 你能對小華的判斷說出理由嗎？ 假設 昨天晚上沒有下雨， 那么 地上應是干的，這與早晨地上全濕了 相矛盾 ，所以說昨晚下雨是正確的。 解析： 由 ∠ C=90176。 ， a、 b、 c三邊有何關系？為什么？ A C C a b c 一、復習引入 探究： 假設 a2 +b2 ＝ c2，由勾股定理可知三角形 ABC是直角三角形，且∠ C=90176。 矛盾。 A C C 若將上面的條件改為 “ 在△ ABC中， AB=c， BC=a， AC=b,∠C≠90 176。 a b c 這種證明方法與前面的證明方法不同，它是首先假設結論的反面成立，然后經(jīng)過正確的；邏輯推理得出與已知、定理、公理矛盾的結論，從而得到原結論的正確。 問題 ： 發(fā)現(xiàn)知識： 二、探究 三、應用新知 在△ ABC中， AB≠AC, 求證： ∠ B ≠ ∠ C A B C 證明：假設 ， 則 （ ） 這與 矛盾． 假設不成立． ∴ ． ∠B ＝ ∠ C AB＝ AC 等角對等邊 已知 AB≠AC ∠B ≠ ∠ C 小結： 反證法的步驟：假設結論的反面不成立 → 邏輯推理得出矛盾 → 肯定原結論正確 例１ 嘗試解決問題 感受反證法 : 證明 ： 假設 a與 b不止一個交點，不妨假設有兩個交點 A和 A’。 所以 兩條直線相交只有一個交點。 已知：如圖 兩條相交直線 a、 b。 a b A ● A， ● A 證明：假設 a與 b不平行，則可設它們相交于點 A。 ∴ a//b. 小結 ： 根據(jù)假設推出結論除了可以與已知條件矛盾以外，還可以與我們學過的定理、公理矛盾 已知：如圖有 a、 b、 c三條直線，且 a//c,b//c. 求證： a//b a b c
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