反證法改進(jìn)ppt課件(已修改)
2024-11-15 18:32 本頁面
【正文】 新課標(biāo)人教版課件系列 《 高中數(shù)學(xué) 》 選修 2－ 2 《 直接證明與間接證明 反證法 》 思考？ A、 B、 C三個(gè)人， A說 B撒謊， B說C撒謊， C說 A、 B都撒謊。則 C必定是在撒謊，為什么？ 分析 :假設(shè) C沒有撒謊 , 則 C真 . 那么 A假且 B假 。 由 A假 , 知 B真 . 這與 B假矛盾 . 那么 假設(shè) C沒有撒謊不成立 。 則 C必定是在撒謊 . 反證法： 假設(shè)命題結(jié)論的反面成立，經(jīng)過正確的推理 ,引出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤 ,從而證明原命題成立 ,這樣的的證明方法叫反證法。 反證法的思維方法： 正難則反 反證法： 假設(shè) 命題結(jié)論的 反面成立 ，經(jīng)過正確的推理 ,引出 矛盾 ，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤 ,從而證明原命題成立 ,這樣的的證明方法叫反證法 。 反證法的思維方法： 正難則反 歸納總結(jié) 1 例 1用反證法證明 ： 如果 ab0，那么 a b證：假設(shè) a b 不成立，則 a ≤ b若 a = b ，則a = b , 與已知a b 矛盾,若 a b ，則a b , 與已知a b 矛盾,故假設(shè)不成立，結(jié)論 a b 成立。例題 證明：在 中，若 是直角，則 一定是銳角。 ABC?B?C?試一試 證明：假設(shè)結(jié)論不成立 ,則 ∠ B是 _____或 ______. 當(dāng) ∠ B是 _____時(shí)，則 _____________ 這與 ____________________________矛盾； 當(dāng) ∠ B是 _____時(shí)，則 ______________ 這與 ____________________________矛盾； 綜上所述 ,假設(shè)不成立 . ∴∠B 一定是銳角 . 直角 鈍角 直角
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