分類變量資料的假設檢驗-展示頁
2024-10-28 11:55本頁面
【正文】 般患者是否不同？ H0： ?=?0 ， 即老年患者胃出血率與一 般患者相同； H1： ???0 ， 即老年患者胃出血率與一 般患者不同； α= 本例 ?0=20%， n=250， x=80 將數(shù)據(jù)代入上式 : 250)(n)1(25080nxp00p???????????7 4 2 5 ??? 用絕對值查 u界值表（ t界值表中 v =∞ 欄）： = P 按 α= ， 拒絕 H0， 接受 H1， 可認為老年患者胃出血率與一般患者不同，老年潰瘍病患者更容易出現(xiàn)胃出血。 其 u檢驗公式為： 2121c21ccpppp21nnxxp)n1n1)(p1(pssppu2121?????????? 例 57 為比較工人和農民的高血壓患病率，分別調查了 50— 59歲男性工人和 50— 59歲男性農民 1281人和 387人，其高血壓患者分別為 386人（患病率 %）和 65人（患病率 %）。 sppu21 pp21 ?????? 二、 χ 2檢驗 χ 2檢驗的基本公式為： 式中 A為實際頻數(shù) (actual frequency), T為理論頻數(shù) (theoretical frequency). ????T)TA( 22 （ 一）四格表資料的 χ 2檢驗 例 58 為觀察藥物 A、 B治療某病的療效，某醫(yī)師將 100例該病病人隨機分為兩組，一組 40人，服用 A藥；另一組 60人，服用 B藥。問 A、 B兩藥的療效有無差別？ 將本例所給數(shù)據(jù)整理成下表。 30 10 11 49 χ 2檢驗的基本步驟如下： H0： ?1=?2 ， 即 A、 B兩藥療效相同； H1： ?1??2 ， 即 A、 B兩藥療效不同； α= 計算理論頻數(shù)：理論頻數(shù)指的是在無效假設成立的前提下，理論上在實際頻數(shù)位置上的頻數(shù)。據(jù)此， A藥組理論治愈人數(shù) =40 41%=， B藥組理論治愈人數(shù) =60 41%=；同理，合計未愈率為 59%，依此算得 A藥組和 B藥組未愈人數(shù)分別為 。理論頻數(shù)的計算過程可用下式表示： NnnT CRRC?? 上式中， R(row)表示行， C(column)表示列；表示第 R行第 C列的理論數(shù)； nR和nC分別代表第 R行和第 C列的合計數(shù)； N為總合計數(shù)。 1004140T 11 ??? 將表 52中的理論數(shù)和實際數(shù)代入 χ 2檢驗公式： χ 2檢驗自由度的計算公式為： v =(行數(shù) 1)（列數(shù) 1） =（ R1）（ C1) 本例： (21)（ 21） =1 )()()()(T)TA(222222???????????? ? 查附表 4， χ 2界值表： χ 2χ 2 ,1 P P， 按 α= ， 拒絕 H0， 接受 H1， 可認為兩藥療效不同， A藥療效優(yōu)于 B藥。對四格表資料與 χ 2檢驗公式完全等價。 校正 χ 2檢驗的計算公式： )db)(ca)(dc)(ba(N)2Nbcad(T)(2222????????????? ?或 例 59 某醫(yī)師比較甲、乙兩藥療效，甲藥治療患者 31例，有效 23例；乙藥治療同一種病患者 48例，有效 46例。 甲、乙兩藥療效比較 處理 有效人數(shù) 無效人數(shù) 合計 有誑率（ % ） 甲藥 23 8 31 7 4 . 1 9 乙藥 46 2 48 95 . 83 合計 69 10 79 8 7 . 3 4 H0： ?1=?2 ， 即甲、乙兩藥療效相同； H1： ?1??2 ， 即甲、乙兩藥療效不同； α= 由于，故四格表中有一格 1 T〈 5，且 n=7940， 所以 χ 2值需校正。 （二）行列（ R C） 表資料的 χ 2檢驗 檢驗統(tǒng)計量計算公式 )1nnA(NcR22? ????例 5 1 0 某醫(yī)院用三種方案治療急性無黃疸型病毒性肝炎 2 5 4 例，結果見 下 表，試比較三種方案的有效率有無差別？ 三種方案治療病毒性肝炎療效比較 處理 組 有效人數(shù) 無效人數(shù)
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