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分類變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)-展示頁(yè)

2024-10-28 11:55本頁(yè)面
  

【正文】 般患者是否不同? H0: ?=?0 , 即老年患者胃出血率與一 般患者相同; H1: ???0 , 即老年患者胃出血率與一 般患者不同; α= 本例 ?0=20%, n=250, x=80 將數(shù)據(jù)代入上式 : 250)(n)1(25080nxp00p???????????7 4 2 5 ??? 用絕對(duì)值查 u界值表( t界值表中 v =∞ 欄): = P 按 α= , 拒絕 H0, 接受 H1, 可認(rèn)為老年患者胃出血率與一般患者不同,老年潰瘍病患者更容易出現(xiàn)胃出血。 其 u檢驗(yàn)公式為: 2121c21ccpppp21nnxxp)n1n1)(p1(pssppu2121?????????? 例 57 為比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率,分別調(diào)查了 50— 59歲男性工人和 50— 59歲男性農(nóng)民 1281人和 387人,其高血壓患者分別為 386人(患病率 %)和 65人(患病率 %)。 sppu21 pp21 ?????? 二、 χ 2檢驗(yàn) χ 2檢驗(yàn)的基本公式為: 式中 A為實(shí)際頻數(shù) (actual frequency), T為理論頻數(shù) (theoretical frequency). ????T)TA( 22 ( 一)四格表資料的 χ 2檢驗(yàn) 例 58 為觀察藥物 A、 B治療某病的療效,某醫(yī)師將 100例該病病人隨機(jī)分為兩組,一組 40人,服用 A藥;另一組 60人,服用 B藥。問 A、 B兩藥的療效有無差別? 將本例所給數(shù)據(jù)整理成下表。 30 10 11 49 χ 2檢驗(yàn)的基本步驟如下: H0: ?1=?2 , 即 A、 B兩藥療效相同; H1: ?1??2 , 即 A、 B兩藥療效不同; α= 計(jì)算理論頻數(shù):理論頻數(shù)指的是在無效假設(shè)成立的前提下,理論上在實(shí)際頻數(shù)位置上的頻數(shù)。據(jù)此, A藥組理論治愈人數(shù) =40 41%=, B藥組理論治愈人數(shù) =60 41%=;同理,合計(jì)未愈率為 59%,依此算得 A藥組和 B藥組未愈人數(shù)分別為 。理論頻數(shù)的計(jì)算過程可用下式表示: NnnT CRRC?? 上式中, R(row)表示行, C(column)表示列;表示第 R行第 C列的理論數(shù); nR和nC分別代表第 R行和第 C列的合計(jì)數(shù); N為總合計(jì)數(shù)。 1004140T 11 ??? 將表 52中的理論數(shù)和實(shí)際數(shù)代入 χ 2檢驗(yàn)公式: χ 2檢驗(yàn)自由度的計(jì)算公式為: v =(行數(shù) 1)(列數(shù) 1) =( R1)( C1) 本例: (21)( 21) =1 )()()()(T)TA(222222???????????? ? 查附表 4, χ 2界值表: χ 2χ 2 ,1 P P, 按 α= , 拒絕 H0, 接受 H1, 可認(rèn)為兩藥療效不同, A藥療效優(yōu)于 B藥。對(duì)四格表資料與 χ 2檢驗(yàn)公式完全等價(jià)。 校正 χ 2檢驗(yàn)的計(jì)算公式: )db)(ca)(dc)(ba(N)2Nbcad(T)(2222????????????? ?或 例 59 某醫(yī)師比較甲、乙兩藥療效,甲藥治療患者 31例,有效 23例;乙藥治療同一種病患者 48例,有效 46例。 甲、乙兩藥療效比較 處理 有效人數(shù) 無效人數(shù) 合計(jì) 有誑率( % ) 甲藥 23 8 31 7 4 . 1 9 乙藥 46 2 48 95 . 83 合計(jì) 69 10 79 8 7 . 3 4 H0: ?1=?2 , 即甲、乙兩藥療效相同; H1: ?1??2 , 即甲、乙兩藥療效不同; α= 由于,故四格表中有一格 1 T〈 5,且 n=7940, 所以 χ 2值需校正。 (二)行列( R C) 表資料的 χ 2檢驗(yàn) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式 )1nnA(NcR22? ????例 5 1 0 某醫(yī)院用三種方案治療急性無黃疸型病毒性肝炎 2 5 4 例,結(jié)果見 下 表,試比較三種方案的有效率有無差別? 三種方案治療病毒性肝炎療效比較 處理 組 有效人數(shù) 無效人數(shù)
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