【正文】 標(biāo)準(zhǔn)差 11 22 )( ?? ? ?? nini xxsX1 X2 X3 X4 X5 X6 X World Class Quality Unimicron 11 前次投影片 8 1 = 7 (54)2+(84)2+(14)2+(24)2+(44)2 (5 1) = √ = 例：請找出下列樣本數(shù)據(jù)之全距、變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差： 5, 8, 1, 2, 4 全 距 : 變 異 數(shù) : 標(biāo) 準(zhǔn) 差 : R = 最大值 最小值 s = √s2 World Class Quality Unimicron 12 前次投影片 ● 甚麼是統(tǒng)計製程管制 ？ 統(tǒng)計製程管制 (Statistical Process Control, 簡稱 SPC)， 是利用 抽樣 所得之樣本資料 (樣本統(tǒng)計量 )來監(jiān)視製程之狀態(tài) ， 在必要時採取調(diào)整製程參數(shù)之行動 ， 以降低產(chǎn)品品質(zhì)之變異性 。 平均數(shù) = (25+12+23+28+17+15+23)/7 = 中位數(shù) = (12,15,17,23,23,25,28) 的中間數(shù) = 23 中位數(shù) = (0+7+3+92+4+6)/7 = (2,0,3,4,6,7,9)的中間數(shù) = 4 ? 何時使用平均數(shù)？何時使用中位數(shù)或 眾數(shù) ？ (可以有兩個以上 ) World Class Quality Unimicron 10 前次投影片 全距（ R） ： 全距是用來衡量一組數(shù)據(jù)差異最簡單的方法 公式： 變異數(shù)（ s2） 公式： 標(biāo)準(zhǔn)差（ s） 公式： R = 最大值 最小值 s = √s2 14 6 6 例： 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13. 平均數(shù) = 6, 中位數(shù) = 6, 眾數(shù) = 6. 若在此組數(shù)據(jù)加入 70 : 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13, 70. 則 平均數(shù) = 中位數(shù) = 眾數(shù) = 2. 離中趨勢 ： 「離中趨勢指標(biāo)」是表示一組數(shù)據(jù)間 差異 大小或數(shù)值 變化 的 一個指標(biāo)。 中位數(shù) 平均數(shù) 平均數(shù) = 眾 數(shù) = (12,15,17,23,23,25,28) 的 眾數(shù) = 23 例 : 請找出下列樣本數(shù)據(jù)之 平均數(shù) 及 中位數(shù) ： 0, 7, 3, 9, 2, 4, 6。 (註 : 常態(tài)分佈的 平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù) 皆趨向同一數(shù)值。 , 2. 離中趨勢 ? 最常用的集中趨勢指標(biāo)： 平均數(shù) (mean)、 中位數(shù) (median)、 眾數(shù) (mode)。 ? 樣本平均數(shù) : 公式 X =（ X1+X2+….+X n） /n 。2σ 範(fàn)圍內(nèi) % 的數(shù)據(jù)在 μ 177。 例：右圖為某電鍍製程後 所量測 50片電路板的 銅厚 直方圖 與 分佈 . World Class Quality Unimicron 7 前次投影片 ? 常態(tài)分佈的曲線成 “ 鐘型曲線 ” , 且具備下列特性 : % 的數(shù)據(jù)在 μ 177。 World Class Quality Unimicron 6 前次投影片 ? 數(shù)據(jù)的顯示 : 直方圖 (Histogram) ?直方圖 是一種將一群量測數(shù)據(jù)區(qū)分成幾個相等的區(qū)間，並將各區(qū)間內(nèi) 數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的次數(shù) (Frequency)，用條形表示出來的圖形。 例： ?離散型數(shù)據(jù) (Discrete/Attribute data)： 經(jīng)由 的方式取得資料 ， 又稱 計數(shù)型 數(shù)據(jù)。 請指出所欲研究之群體 、 樣本 、 參數(shù)及統(tǒng)計量 。 例：山鶯廠微影站人員的 平均身高 、 體重 。 例： 欣興電子 全體員工 平均身高 、 體重 。 ? 樣本 (Sample)：群體之一部分 。 World Class Quality Unimicron 1 前次投影片 第 ○ 單元：基本統(tǒng)計概念 第一單元：統(tǒng)計製程管制 (SPC)之基本概念 第二單元：管制圖的介紹及其應(yīng)用 第三單元：常用管制圖之繪製 09/2021, Rev D 統(tǒng)計製程管制 (Statistical Process Control) 主講 : APLUS電子 SPC 輔導(dǎo)團(tuán) World Class Quality Unimicron 2 前次投影片 本課程的目的 使學(xué)員 : ? 能運(yùn)用 SPC 於日常工作之中以進(jìn)行製程管控 ,達(dá)到 有異常立即反應(yīng) 並做適當(dāng)處理的目的 . ? 能了解並說出統(tǒng)計製程管制之 – , , , SPC計算與 World Class Quality Unimicron 3 前次投影片 第○單元： 基本統(tǒng)計概念 ?甚麼是 統(tǒng)計學(xué) (Statistics)？ ? 統(tǒng)計學(xué) ：統(tǒng)計學(xué)為蒐集、整理、展示、分析、解釋資料， 並由樣本推論群體 ，是在不確定情況下作成決策的科學(xué)方法。 ? 群體 (Population)：由具有 共同特性 之個體所組成的整體 。 ? 參數(shù) (Parameter)：由 群體 資料所計算出之 群體表徵值 。 ? 統(tǒng)計量 (Statistic)：由 樣本 資料所計算出之 樣本表徵值 。 World Class Quality Unimicron 4 前次投影片 例：某 PCB 製造公司欲由 100片隨機(jī)抽出之電路板來估計工廠所生產(chǎn)之電路板的厚度 。 群體 : 樣本 : 參數(shù) : 統(tǒng)計量 : 工廠所生產(chǎn)之全部 電路板 100片隨機(jī)抽出之 電路板 全部 電路板之 平均 厚度 100片 電路板之 平均 厚度 World Class Quality Unimicron 5