【正文】 釋變量。 ? 由于多重共線性是對被假定為非隨機(jī)變量的解釋變量的情況而言的，所以它是一種樣本而非總體特征，這決定了我們只能以某些經(jīng)驗(yàn)法則（ rules of thumb）來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩嘀毓簿€性。 （ 3）將無法區(qū)分單個(gè)變量對被解釋變量的影響作用。 2 2 2 2221 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 2 2?v a r ( )( ) ( ) ( )v i v ii i i i i ixxx x x x x x???????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2??? 在實(shí)際金融數(shù)據(jù)中，完全多重共線性只是一種極端情況，各種解釋變量之間存在的往往是近似多重共線性，因此通常所說多重共線性造成的后果是指近似多重共線性造成的后果，具體而言，它將造成如下的后果： （ 1）回歸方程參數(shù)估計(jì)值將變得不精確，因?yàn)? 較大的方差將會(huì)導(dǎo)致置信區(qū)間變寬。因此，當(dāng)存在完全多重共線性時(shí)，我們將不能求得參數(shù)估計(jì)值，參數(shù)估計(jì)值的方差無限大。則 的估計(jì)值 ? 同理 也是無法確定的，即不能求得參數(shù)估計(jì)值。 多重共線性的后果 ? 多重共線性不會(huì)改變最小二乘估計(jì)的無偏性，但在解釋變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性而被忽略時(shí)，會(huì)對模型的估計(jì)、檢驗(yàn)與預(yù)測產(chǎn)生嚴(yán)重的不良后果。 （ 3）模型設(shè)定偏誤。具體而言，多重共線性產(chǎn)生的原因主要有以下幾點(diǎn)： （ 1）數(shù)據(jù)收集及計(jì)算方法。 若變量組 , 滿足如下關(guān)系式 ，其中 u表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，即某一變量不僅取決于其它變量的線性組合，也取決于隨機(jī)誤差項(xiàng)，此時(shí)變量組之間存在非嚴(yán)格但近似的線性關(guān)系，解釋變量之間高度相關(guān)，也即變量組存在近似多重共線性關(guān)系。而現(xiàn)在所說的多重共線性，除指上述提到的完全多重共線性（ perfect multicollinearity ） ,也包括近似多重共線性（ near multicollinearity）。第四章 多重共線性和 虛擬變量的應(yīng)用 本章要點(diǎn) ? 多重共線性的含義 ? 多重共線性產(chǎn)生的原因 ? 多重共線性的后果 ? 判斷多重共線性的方法及其修正方法 ? 虛擬變量的設(shè)置原則 ? 虛擬變量模型的應(yīng)用 ? 鄒氏檢驗(yàn)的做法及缺陷 ? 虛擬變量法檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn) 多重共線性的概念 ? 多重共線性（ multicollinearity）一詞最早由挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗瑞希（ ）于 1934年提出。 ? 其原義是指回歸模型中的一些或全部解釋變量中存在的一種完全 (perfect)或準(zhǔn)確 (exact)的線性關(guān)系。 ? 為對上述兩概念加以區(qū)別，我們以一組解釋變量 為例 ? 如果存在一組不完全為零的常數(shù) 滿足 ，即任一變量都可以由其它變量的線性組合推出，則這組變量滿足完全多重共線性。 1 2 n...? ? ?、1 1 2 2 n nX + X +...+ X =0? ? ?1 2 nX X X、 、. . .1 2 nX X X、 、. . .1 1 2 2 n nX + X +...+ X +u=0? ? ?多重共線性產(chǎn)生的原因 ? 多重共線性問題在金融數(shù)據(jù)中是普遍存在的，不僅存在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，也存在于橫截面數(shù)據(jù)中。 （ 2）模型或從中取樣的總體受到限制。 ? 此外，在觀測值個(gè)數(shù)較少，以至于小于解釋變量個(gè)數(shù)時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生多重共線性；時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，若同時(shí)使用解釋變量的當(dāng)期值和滯后值，由于當(dāng)期值和滯后值之間往往高度相關(guān)，也容易產(chǎn)生多重共線性。以某一離差形式（即 ）表示的二元線性回歸模型 為例 ? 若存在完全多重共線性，假設(shè)存在關(guān)系 常數(shù) 。 ttXXx ??1 1 2 2i i i iy x x v??? ? ?12iixx??? 0? 1?2 2 21 2 1 2 2 2 2 2 21 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 2 20?( ) ( ) ( ) 0i i i i i i i i i i i i ii i i i i iy x x x x y x y x x y x xx x x x x x?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?2??? 而對于參數(shù)估計(jì)值的方差，有 ? 同理， 的方差也是無限大的。 ? 當(dāng)存在近似多重共線性時(shí)，盡管可以求得參數(shù)估計(jì)值，但它們是不穩(wěn)定的，同時(shí)參數(shù)估計(jì)值的方差將變大，變大的程度取決于多重共線性的嚴(yán)重程度。 （ 2）由于參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差變大， t值將縮小，使得 t檢驗(yàn)有可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論 。 多重共線性的檢驗(yàn) ? 如前所述，多重共線性普遍存在于金融、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中，因此對多重共線性的檢驗(yàn)并不是要確定其是否存在，而是要確定多重共線性的程度。 ? 對多重共線性的檢驗(yàn)主要包括以下內(nèi)容： （ 1）檢驗(yàn)多重共線性問題是否嚴(yán)重 （ 2）多重共線性的存在范圍，即確定多重共線性 是由哪些主要變量引起的。 檢驗(yàn)多重共線性問題是否嚴(yán)重 ? 若回歸模型的 值高（如 ） ,或 F檢驗(yàn)值顯著，但單個(gè)解釋變量系數(shù)估計(jì)值卻不顯著；或從金融理論知某個(gè)解釋變量對因變量有重要影響，但其估計(jì)值卻不顯著，則可以認(rèn)為存在嚴(yán)重的多重共線性問題。 2R 2R判斷多重共線性的存在范圍 ? 要確定多重共線性是由哪些主要變量引