【正文】 為例 ? 若存在完全多重共線性，假設(shè)存在關(guān)系 常數(shù) 。 ? 為對(duì)上述兩概念加以區(qū)別，我們以一組解釋變量 為例 ? 如果存在一組不完全為零的常數(shù) 滿足 ，即任一變量都可以由其它變量的線性組合推出，則這組變量滿足完全多重共線性。 若變量組 , 滿足如下關(guān)系式 ，其中 u表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，即某一變量不僅取決于其它變量的線性組合，也取決于隨機(jī)誤差項(xiàng)，此時(shí)變量組之間存在非嚴(yán)格但近似的線性關(guān)系，解釋變量之間高度相關(guān)，也即變量組存在近似多重共線性關(guān)系。則 的估計(jì)值 ? 同理 也是無法確定的，即不能求得參數(shù)估計(jì)值。 ? 由于多重共線性是對(duì)被假定為非隨機(jī)變量的解釋變量的情況而言的，所以它是一種樣本而非總體特征，這決定了我們只能以某些經(jīng)驗(yàn)法則（ rules of thumb）來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩嘀毓簿€性。 22iiiR /( k 1 )F=(1 R ) /( n k )???2iRXi檢驗(yàn)多重共線性的表現(xiàn)形式 ? 當(dāng)確定多重共線性是由哪些主要變量引起后，若要找出與主要變量有共線性的解釋變量，即確定多重共線性的表現(xiàn)形式，可采用偏相關(guān)系數(shù)法。以下將介紹幾種補(bǔ)救措施。 ? 例如對(duì)于模型 ，若 與 之間高度相關(guān)，且模型的目的是用于預(yù)測(cè)，則可令 ，則 可在一定程度上消除多重共線性 ? 此外，當(dāng)模型中有 較多解釋變量的滯后值，并存在嚴(yán)重多重共線性時(shí)，可以考慮用被解釋變量的滯后值代替解釋變量的滯后值；以人均形式的變量代替總體變量在某些狀況下也可以在一定程度上降低多重共線性的程度。 金融數(shù)據(jù)的多重共線性處理 ： 示例 ? 理論上，股票代表著對(duì)公司未來現(xiàn)金流的所有權(quán)，因此，公司未來的收益以及利息是股票價(jià)格的決定因素。其中前三個(gè)價(jià)格指數(shù)從不同側(cè)面反映了我國的市場(chǎng)環(huán)境，而則從不同側(cè)面反映了整體經(jīng)濟(jì)狀況，反映了我國金融環(huán)境的影響，股市成交量從一個(gè)側(cè)面反映了股市狀況。 t 3t 7t 9t 10tl ogY =463 .39+0. 018X + l ogX 0. 830 l ogX虛擬變量模型 ? 在本章余下的四節(jié)中，我們將討論虛擬變量在回歸分析中的應(yīng)用。 例子 ? 在我國上市公司中，個(gè)人做第一大股東的現(xiàn)象還非常少，主要是國家或法人作為公司的第一大股東。 t 0 1 11 t t tY ( + D ) X +? ? ? ???t 0 1 11 1t t 2 2t tY ( + D ) X + D +? ? ? ? ???t 0 1 t 2 t tY X + D +? ? ? ???虛擬變量模型的運(yùn)用 ? 虛擬變量模型在調(diào)整季節(jié)波動(dòng)中的運(yùn)用 許多按月度或季度數(shù)據(jù)表示的金融時(shí)間序列，常呈現(xiàn)出季節(jié)變化的規(guī)律性，如公司銷售額、通貨膨脹率、節(jié)假日儲(chǔ)蓄額等。 ? 在此情況下，我們可以利用虛擬變量模型對(duì)時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)的混合數(shù)據(jù)做出回歸 ： t 0 1 1 t 2 2 t 3 3 t 0 t 1 t 1 t 2 t 2 t 3 t 3 t tY = X X X D D X D X D X u? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn) — 鄒氏檢驗(yàn) ? 一、鄒氏檢驗(yàn)的過程 : 鄒氏檢驗(yàn)所依據(jù)的理論前提包括：在可能發(fā)生的結(jié)構(gòu)變化前后，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有相同的方差；隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足獨(dú)立正態(tài)分布。 在 Eviews 軟件中如何做鄒氏檢驗(yàn) ? 貨幣政策往往根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化而發(fā)生變化，這就會(huì)導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量等貨幣政策的中間目標(biāo)可能在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化。 tDtt??tt?tE(Y tD tX 0 1 tX???tE(Y tD tX 0 0 1 1 t( ) +( ) X? ? ? ???? 可見，與鄒氏檢驗(yàn)相比，在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面虛擬變量法具有如下的優(yōu)點(diǎn)： （ 1）較之鄒氏檢驗(yàn)的三次回歸，虛擬變量法只需作一次總的回歸，因而顯得簡單。 ? 下面我們將利用虛擬變量模型對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)： ? 數(shù)據(jù)描述：我們利用的是上海股票市場(chǎng)上證指數(shù)1997年 1月 1日到 2021年 12月 31日的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，共 1926個(gè)觀測(cè)值。 t 1 t 2 t 4 t 5 t R = 0 . 0 0 1 1 0 7 0 . 0 0 1 4 9 5 D 0 . 0 0 0 7 9 3 D 0 . 0 0 1 9 8 2 D 0 . 0 0 0 4 4 5 D( 1 . 4 1 ) ( 1 . 3 5 ) ( 0 . 7 2 ) ( 1 .7 8 ) ( 0 .4 0 )本章小結(jié) ? 本章主要分為兩部分，在第一部分中我們主要討論了金融數(shù)據(jù)中存在的多重共線性現(xiàn)象。 （ 3）由于合并兩個(gè)回歸而減少了虛擬變量的個(gè)數(shù)，增加了自由度，從而參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性也有所改進(jìn) 。為檢驗(yàn)上述猜想，我們利用 1995年第一季度到2021年第二季度的季度數(shù)據(jù)，以 M2代表貨幣供應(yīng)量，通過對(duì) GDP進(jìn)行回歸（因 GDP增長相對(duì)穩(wěn)定），并選定1998年第二季度為可能發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，來進(jìn)行鄒氏檢驗(yàn)。分別利用全部數(shù)據(jù)、兩分樣本對(duì)模型進(jìn)行回歸，并獲得三次回歸的殘差平方和。進(jìn)行季節(jié)調(diào)整有多種方法，而利用虛