【正文】 在接下來的部分中，我們主要介紹了如何進(jìn)行模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的兩種方法：鄒氏檢驗(yàn)和虛擬變量法 。 t 1 t 2 t 4 t 5 t R = 0 . 0 0 1 1 0 7 0 . 0 0 1 4 9 5 D 0 . 0 0 0 7 9 3 D 0 . 0 0 1 9 8 2 D 0 . 0 0 0 4 4 5 D( 1 . 4 1 ) ( 1 . 3 5 ) ( 0 . 7 2 ) ( 1 .7 8 ) ( 0 .4 0 )本章小結(jié) ? 本章主要分為兩部分，在第一部分中我們主要討論了金融數(shù)據(jù)中存在的多重共線性現(xiàn)象。 ? 下面我們將利用虛擬變量模型對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)： ? 數(shù)據(jù)描述：我們利用的是上海股票市場(chǎng)上證指數(shù)1997年 1月 1日到 2021年 12月 31日的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，共 1926個(gè)觀測(cè)值。因?yàn)槿绻僭O(shè)某天的收益率比其他各天的收益率高或者低，由于投資者可隨時(shí)掌握所需要的信息，并且做出理性的選擇，因此他們將充分利用這個(gè)套利機(jī)會(huì)來獲取超額收益率。并且，在有效市場(chǎng)中，由于投資者能夠隨時(shí)獲取所需要的信息，因此將不存在套利的機(jī)會(huì)，股票的價(jià)格將反映價(jià)值。 （ 3）由于合并兩個(gè)回歸而減少了虛擬變量的個(gè)數(shù)，增加了自由度，從而參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性也有所改進(jìn) 。 tDtt??tt?tE(Y tD tX 0 1 tX???tE(Y tD tX 0 0 1 1 t( ) +( ) X? ? ? ???? 可見，與鄒氏檢驗(yàn)相比，在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面虛擬變量法具有如下的優(yōu)點(diǎn)： （ 1）較之鄒氏檢驗(yàn)的三次回歸，虛擬變量法只需作一次總的回歸，因而顯得簡(jiǎn)單。為驗(yàn)證這一觀點(diǎn)，我們可以建立如下的虛擬變量模型 t 0 1 t tY X u??? ? ?t 0 0 t 1 t 1 t t tY D X ( D X ) +u? ? ? ?? ? ? ? 1 ? 其中 = 0 ? 可見， ︱ =0， ） = ，表示的是發(fā)生結(jié)構(gòu)變化前的關(guān)系； ? ︱ =1， ） = 表示的是可能的結(jié)構(gòu)變化發(fā)生后的關(guān)系。下面我們將通過一個(gè)例子來說明如何運(yùn)用虛擬變量法對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)。為檢驗(yàn)上述猜想，我們利用 1995年第一季度到2021年第二季度的季度數(shù)據(jù)，以 M2代表貨幣供應(yīng)量，通過對(duì) GDP進(jìn)行回歸（因 GDP增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定），并選定1998年第二季度為可能發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，來進(jìn)行鄒氏檢驗(yàn)。 在 Eviews 軟件中如何做鄒氏檢驗(yàn) ? 貨幣政策往往根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化而發(fā)生變化，這就會(huì)導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量等貨幣政策的中間目標(biāo)可能在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化。 ⑵鄒氏檢驗(yàn)僅僅告訴我們模型結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定，而 不能告訴我們?nèi)绻Y(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，到底是截距還是斜率抑或兩者都發(fā)生了變化，在下一節(jié)中我們將引入虛擬變量來解決這個(gè)問題。如果第二步計(jì)算出的 F值大于臨界 F值，則拒絕模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè)；如果小于臨界 F值，則不能拒絕模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假設(shè)。分別利用全部數(shù)據(jù)、兩分樣本對(duì)模型進(jìn)行回歸，并獲得三次回歸的殘差平方和。 ? 在此情況下，我們可以利用虛擬變量模型對(duì)時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)的混合數(shù)據(jù)做出回歸 ： t 0 1 1 t 2 2 t 3 3 t 0 t 1 t 1 t 2 t 2 t 3 t 3 t tY = X X X D D X D X D X u? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?回歸模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn) — 鄒氏檢驗(yàn) ? 一、鄒氏檢驗(yàn)的過程 : 鄒氏檢驗(yàn)所依據(jù)的理論前提包括：在可能發(fā)生的結(jié)構(gòu)變化前后，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有相同的方差；隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足獨(dú)立正態(tài)分布。很明顯，對(duì)每一年利用橫截面數(shù)據(jù)回歸是不能的（觀測(cè)值個(gè)數(shù)小于待估參數(shù)的個(gè)數(shù)）。對(duì)構(gòu)成折線的數(shù)據(jù)的回歸即為分段線性回歸。進(jìn)行季節(jié)調(diào)整有多種方法，而利用虛擬變量進(jìn)行季節(jié)調(diào)整是較為簡(jiǎn)單的一種。 t 0 1 11 t t tY ( + D ) X +? ? ? ???t 0 1 11 1t t 2 2t tY ( + D ) X + D +? ? ? ? ???t 0 1 t 2 t tY X + D +? ? ? ???虛擬變量模型的運(yùn)用 ? 虛擬變量模型在調(diào)整季節(jié)波動(dòng)中的運(yùn)用 許多按月度或季度數(shù)據(jù)表示的金融時(shí)間序列，常呈現(xiàn)出季節(jié)變化的規(guī)律性，如公司銷售額、通貨膨脹率、節(jié)假日儲(chǔ)蓄額等。這種差異表現(xiàn)為描述變量之間關(guān)系的回歸線（面）在不同時(shí)期內(nèi)或截距項(xiàng)移動(dòng)，或斜率移動(dòng)，或截距項(xiàng)和斜率同時(shí)移動(dòng)。為驗(yàn)證上述結(jié)論，我們建立如下的模型： i i iR = + D + u??? 其中 為每股收益，用以代表公司績(jī)效。另外，國家控股的公司由國家選擇代理人，而這些代理人往往是行政人員或官僚出身，沒有經(jīng)營管理的特長(zhǎng)，進(jìn)一步制約上市公司績(jī)效的發(fā)揮。 例子 ? 在我國上市公司中，個(gè)人做第一大股東的現(xiàn)象還非常少，主要是國家或法人作為公司的第一大股東。 ? 虛擬變量和定量變量在回歸模型中的應(yīng)用是一樣的。由于其不能直接度量，為研究方便，可構(gòu)造一個(gè)變量，令其取值為 1或?yàn)?0，取值為 0時(shí)表示某一性質(zhì)出現(xiàn)（不出現(xiàn)），取值為 1時(shí)表示某性質(zhì)不出現(xiàn)（出現(xiàn)），該變量即為虛擬變量（ dummy variables）。 虛擬變量的性質(zhì) ? 在金融計(jì)量學(xué)中，所考慮的變量除了可以直接度量的數(shù)量變量（如價(jià)格、收益、收入等）之外，還有實(shí)質(zhì)上是定性性質(zhì)的變量，如性別、國家、戰(zhàn)爭(zhēng)及政府經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等。 t 3t 7t 9t 10tl ogY =463 .39+0. 018X + l ogX 0. 830 l ogX虛擬變量模型 ? 在本章余下的四節(jié)中，我們將討論虛擬變量在回歸分析中的應(yīng)用。