【正文】 iiiiiiiiiiiiiiiXeXeXeXeXe????????????????????????????11212121212 大樣本時選擇上述 5個模型能夠得到滿意的效果。 （殘差回歸檢驗(yàn)法是多種類似方法的一個總稱。；（出現(xiàn)輸出框；計算） 2)4 Rpn ?86 二 . Glejser檢驗(yàn) (選學(xué)）見下頁 三 . BreuschPagan檢驗(yàn) (選學(xué)） 87 Glejser檢驗(yàn) （經(jīng)驗(yàn)方法） —— 1969年提出 格里瑟（ H . Glejser）檢驗(yàn)是殘差回歸檢驗(yàn)法之一。拒絕， 022 )()( HPRPn ???? （ 或觀察統(tǒng)計量 Fstatistic和 Obs*Rsquared，如果統(tǒng)計量的值很小，相應(yīng)的 p值大于 5%，則接受原假設(shè)） 84 ARCH 檢驗(yàn)在 EViews上的實(shí)現(xiàn) 法 1： (軟件自帶的功能） 回車） /1 21 pxxxcyLs ?2） 點(diǎn)擊 View/residual test/ ARCH / 回車 3） 在對話框中輸入滯后期 P， Lags P (P=1,2,3,或更長 )/ 回車 4） 與 White檢驗(yàn)相同， ARCH Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計量，原假設(shè)是序列無異方差，如果統(tǒng)計量的值很小，相應(yīng)的 p值大于 5%，則接受原假設(shè) （存在異方差）。 81 構(gòu)造輔助回歸模型 tPtPttt veeee ?????? ??? 22 222 1102 ???? ?tPtPtttittvPi???????????22222110222 ),2,1(???????????? 之間的關(guān)系為與設(shè)異方差)1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)三、 ARCH 檢驗(yàn)（時間序列數(shù)據(jù)） 檢驗(yàn)的基本思路 0:0: 1210 ????? iP HH ???? 至少一個?是否成立。拒絕 022 )5(* HnR ???0:0:* 1543210 ?????? iHH ?????? 至少一個））（一般：自由度為多少？成立，1()5(~* 220?? KnRH ??79 tttt XXY ???? ???? 33221設(shè) White 檢驗(yàn)在 EViews上的實(shí)現(xiàn) 1） Ls Y C X1 X2 2）點(diǎn)擊 View / residual test / White / 回車； 3）在出現(xiàn)的對話框中，選擇 no cross terms（沒有交叉項(xiàng)） /回車 或 cross terms（有交叉項(xiàng)） /回車 4）出現(xiàn)輸出框 Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計量（ Fstatistic和 Obs*Rsquared） （存在異方差）。????1)321iiii YYeYa???????計算、）式進(jìn)行回歸，估計對（ ???2) teb 求））進(jìn)行回歸（記下對（）（如或無交叉項(xiàng)交叉項(xiàng)對所有的解釋變量及其構(gòu)造輔助回歸方程232523422332210222))(()RvXXXXXXectttttttt ??????? ??????78 （檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否為零。 22e?21e?75 例 : 北京市規(guī)模最大的 20家百貨零售商店的商品 銷售收入 X和 利潤總額 Y資料如下表所示 : （ 1995年 ） 單位：千萬元 商店名稱 銷售收入 X 利潤總額 Y 百貨大樓 城鄉(xiāng)貿(mào)易中心 西單商場 …… …… …… …… …… …… …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 …… 1 ……1 …… 1 …… 19．新街口百貨商場 20．星座商廈 76 ?? e ?? e在異方差。 ?FF ?，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在異方差性；否則不存在異方差性。 71 )2,2(~]2)(/[]2)(/[21222122kkFeekekeF ?????????????? 為異方差：為同方差； ii uHuH 10 :（變量值大）變量值?。┖?2221 ( ee ?? GQ檢驗(yàn)具體步驟 （ 1）將樣本（觀察值）按某個解釋變量的大小排序； （ 2）將序列中間（段）約 c = 1 / 4 個觀察值除去，并使余下的頭、尾兩段樣本容量相同，均為 (nc)/2 個； （ 3） 提出假設(shè) ： （ 4） 分別對頭、尾兩部分樣本進(jìn)行回歸，且分別計算各殘差平方和為 k是 估計參數(shù)的 個數(shù) 。)(d、 為復(fù)雜異方差情形 問題： 用 X 為橫軸，殘差 e 為 Y 軸的序列圖？ 65 紡錘型 反紡錘型 66 漏斗型 反漏斗型 67 其它有規(guī)律可尋的圖形 68 通過 Eviews作 x e2 散點(diǎn)圖 鍵入 LS y c x 作回歸 （點(diǎn)擊 resid ） 鍵入 genr e1=resid 調(diào)用殘差 鍵入 genr e2=e1^2 生成殘差平方 鍵入 Scat X e2 （或鍵入 Scat X e1 ） 或 點(diǎn)擊 Quick / Graph，鍵入 x e2 點(diǎn)擊 Line Grap，在出現(xiàn)的下拉菜單中 選 Scatter Diagram (散點(diǎn)圖 ) / ok 69 一、 GoldfeldQuandt檢驗(yàn) (樣本分段法） 二、 Glejser檢驗(yàn) (選學(xué)） 三、 BreuschPagan檢驗(yàn) (選學(xué)） 四、 White檢驗(yàn) 五、 ARCH檢驗(yàn) 70 檢驗(yàn)的基本思路 a) 將樣本按某個解釋變量的大小順序排列 ， 并將樣本分成三段 ； b) 用頭（樣本 1）和尾部（樣本 2）分別擬合模型（作回歸）； c) 比較產(chǎn)生的 兩個子樣的殘差平方和之比 （統(tǒng)計量），以此統(tǒng)計量來判斷是否存在異方差。)(b 為遞增異方差情形 )(c 39。)(c)(c)(a 39。)(b39。異方差、復(fù)雜異方差分為遞增異方差、遞減異方差的類型大致可以22eXeXYi??一、圖形分析法（補(bǔ)充） 2ie64 Y X Y X Y X Y X X X X X 2e 2e2e 2e)(a39。 包括： 解釋變量為 X 軸，殘差的平方 （或因變量）為 Y軸的 散點(diǎn)圖 . （另有： 時間為 X 軸，殘差 e 為 Y 軸的殘差序列圖； 因變量估計值 y 為 X 軸 , 殘差 e 為 Y軸的 Y e 散點(diǎn)圖） 則認(rèn)為存在異方差。方差（了真實(shí)去估計其方差，即低估（的方差大，如果仍用估計時的方差比不存在異方差估計的存在異方差時，tV a rO L SO L S)???22*22????)?(??22??eSt ?二 、 t 檢驗(yàn)失效 61 )?(?)2(? 222 ?? ? ESnt ?? ?? 22 ??? ixES ?? ）（ 異方差存在：參數(shù)的 OLS估計的方差增大，參數(shù) OLS估計值的變異程度增大， 造成對 Y的預(yù)測誤差變大， 降低了預(yù)測的精度； 用該統(tǒng)計量對參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計時，將會產(chǎn)生偏誤，使估計失真。即 變大，會導(dǎo)致解釋變量的顯著性檢驗(yàn)失效。 注：除上述原因外，模型的 函數(shù)形式不正確、異常值的出現(xiàn) 等原因都可能產(chǎn)生異方差性。離均值的程度不同，會偏，引起增大），觀測誤差降低、生產(chǎn)規(guī)模（如的投資環(huán)境、管理水平資環(huán)時間的推移，企業(yè)的投術(shù)、評價標(biāo)準(zhǔn)不同；隨由于不同時間的觀測技itt uKL ,例如，邊學(xué)邊改學(xué)習(xí)模型（人們在學(xué)習(xí)過程中，其行為誤差隨時間而減少） . 在給定的一段時間內(nèi)，打字出錯個數(shù)與用于打字練習(xí)的小時數(shù)的關(guān)系。 )( ??? ?例如：用 截面上 不同收入組的收入 X和消費(fèi)支出 Y樣本數(shù)據(jù)建模： 為綜合物價總指數(shù)為名義收入；實(shí)際收入；—其中：或iiiiiiiiiiiPXPXuPXYuXY ?????? 2121 ????誤為： 56 樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差 樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差常隨時間的推移逐步積累； 或隨著數(shù)據(jù)采集技術(shù)的改進(jìn)，隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差減小。2239。 1）由于客觀原因，使得某些重要的解釋變量無法包括在模型中； 2）由于主觀原因，在變量的選擇上遺漏了某些重要的解釋變量 (設(shè)定偏誤 ). 例如：真實(shí)模型為： 二、產(chǎn)生異方差的原因 iiii uXXY ???? 33221 ???39。 e 55 模型中缺少了某些解釋變量 由于各戶的收入 X不同，消費(fèi)觀念和習(xí)慣有差異，通常情況下，模型會存在異方差性： 低收入家庭 除去購買生活必需品后余錢不多，其消費(fèi)支出的方差不會很大； 高收入家庭 購買 行為差異性就很大。 50 第五節(jié) 實(shí)例 第一節(jié) 異方差性的 定義 第二節(jié) 異方差性對模型的 影響 第三節(jié) 異方差性的 檢驗(yàn) 第四節(jié) 異方差 性的 補(bǔ)救措施 主要內(nèi)容 51 經(jīng)典（古典）線性回歸模型的一個重要假定是：總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng) 滿足 同方差性 ， 即它們都有相同的方差 : niuV a r i ,2,1)( 2 ??? ?則稱隨機(jī)誤差項(xiàng)存在 異方差 (方差非齊性 ). ( 即回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不是常數(shù) ) niuXXY ikii ,2,1221 ?? ?????? ????設(shè)線性回歸模型為：即的變化而變化的方差隨某個解釋變量隨機(jī)誤差項(xiàng) ,jii X?niXfuV a r ii ,2,1)()( 22 ???? ??一、 異方差 (方差非齊性 )的定義 第一節(jié) 異方差性產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)背景和原因 52 53 商店名稱 銷售收入 X 利潤總額 Y 回歸值 殘差 百貨大樓 城鄉(xiāng)貿(mào)易中心 … 19． 新街口百貨商場 20． 星座商廈 … … … …