多重共線性2ppt課件(參考版)
2024-11-06 19:32本頁面
【正文】 C X1 X2 X3 X4 X5 2RDWY= f ( X 1 ) 30868 4 .2 3 0. 8852 1 .5 6 t 值 25 . 58 1 1 .4 9Y=f ( X 1 , X2 ) 4 3 8 7 1 4 .6 5 0 .6 7 0 .9 558 2 .0 1t 值 3 .0 2 1 8 .4 7 5 .1 6Y=f ( X 1 , X2 , X3 ) 1 1 9 7 8 5 .2 6 0 .4 1 0 .1 9 0 .9 752 1 .5 3t 值 0 .8 5 1 9 .6 3 .3 5 3 .5 7Y=f ( X 1 , X2 , X 3 , X4 ) 1 3 0 5 6 6 .1 7 0 .4 2 0 .1 7 0 .0 9 0 .9 7 7 5 1 .8 0t 值 0 .9 7 9 .6 1 3 .5 7 3 .0 9 1 .5 5Y=f ( X 1 , X3 , X 4 , X5 ) 1 2 6 9 0 5 .2 2 0 .4 0 0 .2 0 0 .0 7 0 .9 798 1 .5 5t 值 0 .8 7 1 7 .8 5 3 .0 2 3 .4 7 0 .3 7? 回歸方程以 Y=f(X1， X2， X3)為最優(yōu)： 結(jié)論 321 1 9 7 8 XXXY ?????。 ? 列出 X1， X2， X3， X4， X5的相關(guān)系數(shù)矩陣： X1 X2 X3 X4 X5X1 X2 X3 X4 X5 找出最簡單的回歸形式 ? 可見，應(yīng)選 第 1個(gè)式子 為初始的回歸模型。 ? 但 X4 、 X5 的參數(shù)未通過 t檢驗(yàn)，且符號(hào)不正確，故 解釋變量間可能存在多重共線性 。 農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力 (X4)。 ? 具體方法是：引入矩陣 D， 使參數(shù)估計(jì)量為 其中矩陣 D一般選擇為主對(duì)角陣，即 D=aI （ a0） YXDXXβ ???? ? 1)(? （ *） 顯然，與未含 D的參數(shù) B的估計(jì)量相比， (*)式的估計(jì)量有較小的方差。 進(jìn)一步分析： ? Y與 C(1)之間的判定系數(shù)為 ， ? △ Y與△ C(1)之間的判定系數(shù)為 第三類方法：減小參數(shù)估計(jì)量的方差 ? 多重共線性的主要后果是參數(shù)估計(jì)量具有較大的方差 ? 所以采取適當(dāng)方法減小參數(shù)估計(jì)量的方差，雖然沒有消除模型中的多重共線性，但確能消除多重共線性造成的后果。 一般講，增量之間的線性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間的線性關(guān)系弱得多 。 注意： 這時(shí)，剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)值都發(fā)生了變化 如果模型被檢驗(yàn)證明存在多重共線性，則需要發(fā)展新的方法估計(jì)模型，最常用的方法有三類。 引入檢驗(yàn)法 找出引起多重共線性的解釋變量，將它排除出去。 剔除檢驗(yàn)法 以 Y為被解釋變量，逐個(gè)引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行模型估計(jì)，根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否獨(dú)立。因此可利用矩陣 X’X 的特征值檢驗(yàn)多重共線性。 方差膨脹因子和容忍度（ VIFamp。 輔助回歸檢驗(yàn)法 ? 計(jì)算每個(gè)回歸系數(shù)的 VIF或 TOL ? 方差膨脹因子越大（或容忍度越?。?，表明模型的多重共線性越強(qiáng)。 經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，如果 rij，比較嚴(yán)重 ，非常嚴(yán)重 ? 若在 OLS法下 ，出現(xiàn)以下現(xiàn)象，則可能意味著共線性的存在： a、 系數(shù)估計(jì)值的符號(hào)不合常理； b、 R2與 F值較大，方程具有顯著性，但各參數(shù)估計(jì)值的 t檢驗(yàn)值均較小，多個(gè)解釋變量并不顯著 說明各解釋變量對(duì) Y的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在共線性而使得它們對(duì) Y的獨(dú)立作用不能分辨，故 t檢驗(yàn)不顯著。 三、多重共線性的檢驗(yàn) 相關(guān)系數(shù)法 ? 計(jì)算解釋變量兩兩之間的簡單相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行判斷 （ 1）對(duì)兩個(gè)解釋變量 —— 簡單相關(guān)系數(shù) （ 2）對(duì)多個(gè)解釋變量 —— 相關(guān)系數(shù)矩陣 ? 若 |
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