3虛擬變量與方差分析(完整版)
【正文】 變量的回歸方程中，由于沒有其他變量，各回歸系數(shù)的表現(xiàn)十分單純，回歸常數(shù)項(xiàng) 就是參照類案例的 平均值 ? 本例中 即為兩個(gè)文盲、半文盲案例的 CEB 值 4 和 5 的平均值 ? 其他教育水平類的平均值則通過參照類平均值加上相應(yīng)差值 來表現(xiàn)，如大學(xué) …… ? 這一方程 完美 再現(xiàn)了樣本按教育程度分類的類平均值 19 0b y ?bjb與雙因素方差分析的關(guān)系 ? 如果一個(gè)回歸分析中只有兩個(gè)因素形成的虛擬變量，那么這一回歸分析等價(jià)于 雙因素方差分析 （ 2way ANOVA） ? 如例 6 中將代表教育程度和城鄉(xiāng)的所有虛擬變量納入回歸中 ? 嚴(yán)格來說，它是只考慮了 主效應(yīng) 的雙因素方差分析，它沒有考慮教育程度和城鄉(xiāng)兩個(gè)因素之間的交互作用（ Interaction） ? 如何在回歸中納入交互作用呢？ 20 ? 交互作用用兩個(gè)因素的各項(xiàng)虛擬變量相乘得到 ? 如例 6 中， EDU 與 AREA 的交互作用為 ? SPSS ShowHow to get these interaction terms? 方差分析 . 回歸分析？ 21 DUDEDUDE ii ??? 含交互作用的回歸方程為 ? 將交互作用包含在內(nèi)的飽和雙因素方差模型，能夠完美再現(xiàn)各交互分類的組平均值 ? 常數(shù)項(xiàng)仍然是參照類的平均值，這時(shí)的參照類是交互參照類，即兩個(gè)因素的所有虛擬變量都取 0 時(shí)的類 ? 本例中的交互參照類為農(nóng)村文盲半文盲女性，樣本中這一類只有一例，其平均值直接為這一例的 CEB 值 22 DUDEDUDEDUDEDUDEDUDEDEDEDEBEC54325432??????????? 其他交互類的平均值也可以由上述回歸方程計(jì)算出來 ? 對(duì)于城市小學(xué)水平的女性，有 其他所有代表主效應(yīng)和交互效應(yīng)的虛擬變量的值都為 0 ，算得該交互類的平均值為 ? 23 11,1 22 ??? DUDEDUDE 和 31125?22 ????? DUDEDUDEBEC? 在交互效應(yīng)比較小，或者出于簡化模型的目的，在模型中不考慮交互項(xiàng) ? 例 6 的雙因素分析的簡化模型為 ? 常數(shù)項(xiàng)仍為參照類的 CEB 平均值的估計(jì)，由于沒有考慮交互項(xiàng)的影響，估計(jì)出現(xiàn)了誤差（ . 5），但同樣可以通過其他各系數(shù)計(jì)算任一交互類的估計(jì)值 ? 城市小學(xué)水平 出現(xiàn)了偏差 24 DUDEDEDEDEBEC 5432 ?????? 2 ???? DUDEBEC? 由于沒有考慮交互作用，各交互類的估計(jì)就會(huì)出現(xiàn)估計(jì)誤差，這是簡化的代價(jià) ? 但是回歸分析對(duì)所有案例估計(jì)誤差之和等于 0。 ? 習(xí)慣選第一類或最后一類不設(shè)立單獨(dú)變量，他們可通過其他效應(yīng)變量表示 35 ? 用
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