多重共線性和虛擬變量的使用-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 23:24本頁(yè)面
【正文】 圖 41 相關(guān)系數(shù)矩陣 ? 分別刪除 、 再進(jìn)行回歸得到的結(jié)果如下： 圖 42 刪除 后的回歸結(jié)果 1X 3X1X 圖 43 刪除 后的回歸結(jié)果 3X? 分別刪除 X6 、 X10后得到的結(jié)果如下： 圖 44 刪除 X6 后的回歸結(jié)果 圖 45 刪除 X10后的回歸結(jié)果 ? 最后得到的模型是： ? 我們之所以在原回歸方程系數(shù)估計(jì)值都顯著的情況下仍進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，并刪除一些變量，是因?yàn)樵诮鹑谟?jì)量學(xué)中，在保證模型一定解釋能力的情況下，盡可能的使模型簡(jiǎn)潔，是我們應(yīng)該始終堅(jiān)持的一個(gè)原則。 ? 首先，根據(jù) 和 t 值，我們無法發(fā)現(xiàn)多重共線性，因此我們將利用變量之間的相關(guān)系數(shù)來判斷。 1X 11X? 在對(duì)數(shù)據(jù)調(diào)整后，我們建立如下的模型： ? 利用普通最小二乘法回歸方程，得到如下的結(jié)果： ? 去掉不顯著的變量，對(duì)模型重新回歸得到： t 0 1 1 t 2 2 t 3 3 t 4 4 t 5 5 t 6 6 t 7 7 tl og Y = + X + X + X + l og X + l og X + l og X + l og X? ? ? ? ? ? ? ?8 8 t 9 9 t 1 0 1 0 t 1 1 1 1 t t+ l og X + X + l og X + l og X + u? ? ? ?t 1t 2t 3t 4t 5t 6tl ogY =619 .88 0 .062X + + + og X + ogX ogX?7t 8t 9t 10t 11t+ ogX ogX ogX 0 .186l ogXt 1 t 3 t 6 t 7 t 9 t 1 0 tl og Y = 73 9 .3 7 0 .0 55 X + 0. 05 X 0. 25 7 l og X + 0. 05 6 l og X 86 .9 51 X 0. 91 l og X?? 在 10%的顯著性水平下，變量系數(shù)估計(jì)值的 t值都是顯著的，模型的 =， =，總體上看模型是不錯(cuò)的。其中前三個(gè)價(jià)格指數(shù)從不同側(cè)面反映了我國(guó)的市場(chǎng)環(huán)境，而則從不同側(cè)面反映了整體經(jīng)濟(jì)狀況，反映了我國(guó)金融環(huán)境的影響，股市成交量從一個(gè)側(cè)面反映了股市狀況。對(duì)于影響股票價(jià)格指數(shù)的宏觀經(jīng)濟(jì)因素，初步選定如下的十個(gè)宏觀變量：居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)、商品零售物價(jià)指數(shù)、企業(yè)商品價(jià)格指數(shù)、工業(yè)增加值、固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、股市成交量、外匯市場(chǎng)交易量、匯率、貨幣供應(yīng)量 m進(jìn)出口額。我們將采取從一般到特別的建模方式，即首先將模型中包含盡可能多的變量，然后通過各種檢驗(yàn)逐步剔出對(duì)因變量沒有解釋能力的變量。同時(shí)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)也能夠通過其它的一些渠道直接對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生影響。 金融數(shù)據(jù)的多重共線性處理 ： 示例 ? 理論上，股票代表著對(duì)公司未來現(xiàn)金流的所有權(quán)，因此，公司未來的收益以及利息是股票價(jià)格的決定因素。 ? 這里的先驗(yàn)信息，包括從金融理論以及實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料所獲得的解釋變量或所估計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系。因此，收集更多觀測(cè)值，增加樣本容量，就可以避免或減輕多重共線性的危害。 ? 由于多重共線性是一樣本特征，故有可能在關(guān)于同樣變量的另一樣本中共線性沒有第一個(gè)樣本那么嚴(yán)重。 ? 例如對(duì)于模型 ，若 與 之間高度相關(guān)，且模型的目的是用于預(yù)測(cè)，則可令 ，則 可在一定程度上消除多重共線性 ? 此外，當(dāng)模型中有 較多解釋變量的滯后值，并存在嚴(yán)重多重共線性時(shí)，可以考慮用被解釋變量的滯后值代替解釋變量的滯后值；以人均形式的變量代替總體變量在某些狀況下也可以在一定程度上降低多重共線性的程度。 ? 差分法 對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)而言，若原始變量存在嚴(yán)重的多重共線性，則可以考慮對(duì)變量取差分形式，可在一定程度上降低多重共線性的程度。錯(cuò)誤的刪除解釋變量將會(huì)導(dǎo)致最小二乘估計(jì)值是有偏的。 （ 2）刪除某個(gè)變量可能會(huì)導(dǎo)致模型設(shè)定誤差（ specification error）。以下將介紹幾種補(bǔ)救措施。若多重共線性對(duì)重要因素的系數(shù)估計(jì)值有嚴(yán)重的影響，則必須進(jìn)行補(bǔ)救。 2ijiijt n k 11??? ? ??ij? Xi jXitXi jXXi jX多重共線性的修正 ? 如前所述，多重共線性在金融數(shù)據(jù)中是普遍存在的，是否對(duì)多重共線性采取修正措施取決于多重共線性的嚴(yán)重程度。 ? 偏相關(guān)系數(shù)法構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義如下： ，服從自由度為 nk1的 t分布 ? 其中 n為樣本容量， k為解釋變量的個(gè)數(shù)， 為 與 的偏相關(guān)系數(shù)。 22iiiR /( k 1 )F=(1 R ) /( n k )???2iRXi檢驗(yàn)多重共線性的表現(xiàn)形式 ? 當(dāng)確定多重共線性是由哪些主要變量引起后，若要找出與主要變量有共線性的解釋變量，即確定多重共線性的表現(xiàn)形式，可采用偏相關(guān)系數(shù)法。所謂輔助回歸是指某一解釋變量對(duì)其余解釋變量的回歸，區(qū)別于因變量對(duì)所有解釋變量回歸的主回歸（ main regression）。 ? 若兩個(gè)解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)高，比如說大于，則可以認(rèn)為存在嚴(yán)重的多重共線性。 （ 3）多重共線性的表現(xiàn)形式，即找出與主要變量 有共線性的解
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