第6章多重共線性的情形及其處理-文庫吧資料
2024-10-25 13:09本頁面
【正文】 . 7 8 8 6 . 4 7 1 . 0 0 0 . 0 3 0 3 3 . 8 1 2. 3 9 9 . 0 8 0 . 5 1 7 4 . 9 8 8 . 0 0 0 . 0 4 1 2 4 . 4 6 9( C o n s t a n t )X2X3X4X5B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a rd i z e dC o e f f i c ie n t st S i g . T o l e r a n c e V I FC o l l i n e a r i t yS t a t i s t i c s167。 167。 167。 多重共線性的診斷 （三）直觀判定法 ,或者改變一個觀測值時 , ,一些重要的自變量在回歸方程中 ,自變量間的相關系數(shù)較大。 再次強調(diào)的是線性回歸分析共線性診斷中設計陣 X包含代表常數(shù)項的一列 1，而因子分析模塊中給出的特征向量是對標準化的設計陣給出的，兩者之間有一些差異。實際上共線性關系可以根據(jù)（ ）式直接從特征向量看出來，只是 SPSS軟件在線性回歸模塊中沒有輸出特征向量陣。 多重共線性的診斷 C o l l i n e a r i t y D i a g no s t i c sa5 . 5 7 8 1 . 0 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0. 3 7 8 3 . 8 4 2 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 03 . 7 4 5 E 0 2 1 2 . 2 0 5 . 0 1 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 3 . 1 94 . 2 0 3 E 0 3 3 6 . 4 3 1 . 1 7 . 0 0 . 0 1 . 0 9 . 5 0 . 0 41 . 9 3 9 E 0 3 5 3 . 6 4 3 . 7 2 . 0 0 . 0 1 . 6 6 . 1 5 . 7 18 . 0 8 0 E 0 5 2 6 2 . 7 6 2 . 1 0 . 9 9 . 9 9 . 2 5 . 3 1 . 0 6D i m e ns i o n123456E i g e n v a l u eC o n d i t i o nI n d e x ( C o n s t a n t ) X1 X2 X3 X4 X5V a r i a n c e P r o p o r t i o n sD e p e n d e n t V a r i a b l e : Ya . 對例 ，用 SPSS軟件計算出 特征根與條件數(shù)如下： 167。 當 k≥100時 ,則認為存在嚴重的多重共線性。 多重共線性的診斷 0＜ k＜ 10時 ,設計矩陣 X沒有多重共線性 。記 X′X的最大特征根為 λm p,0 , 1 , 2 ,i , ???imik ??為特征根 λi的條件數(shù)（ Condition Index）。 多重共線性的診斷 （二）條件數(shù) 特征根分析表明，當矩陣 X′X有一個特征根近似為零時，設計矩陣 X 的列向量間必存在復共線性。 多重共線性的診斷 上式兩邊左乘 c′ ，得 c′ X′ X c≈ 0 從而有 X c≈ 0 即 c0X0 +c1X1+…+cp Xp≈ 0 寫成分量形式即為 c0+c1xi1+c2xi2+…+cpxip≈0 , i=1,2, …,n 這正是（ ）式定義的多重共線性關系。 多重共線性的診斷 記 X =（ X0 ， X1， …， Xp），其中 Xi為 X 的列向量， X0 =（ 1， 1， …， 1） ′ 是元素全為 1的 n維列向量。因而，當行列式 |X′ X|≈0 時 , 矩陣 X′ X至少有一個特征根近似為零。 C o e f f i c i e n t sa4 5 0 . 9 0 9 1 7 8 . 0 7 8 2 . 5 3 2 . 0 3 0. 3 5 4 . 0 8 5 2 . 4 4 7 4 . 1 5 2 . 0 0 2 . 0 0 1 1 9 6 3 . 5 6 1 . 1 2 5 2 . 4 8 5 4 . 4 7 8 . 0 0 1 . 0 0 1 1 7 4 1 7 . E 0 3 . 0 0 2 . 0 8 3 3 . 5 1 0 . 0 0 6 . 3 1 5 3 . 1 7 12 1 . 5 7 8 4 . 0 3 0 . 5 3 1 5 . 3 5 4 . 0 0 0 . 0 1 8 5 5 . 5. 4 3 5 . 0 5 2 . 5 6 4 8 . 4 4 0 . 0 0 0 . 0 4 0 2 5 . 2( C o n s t a n t )X1X2X3X4X5BS t d .E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a rd i z e dC o e f f i c ie n t st S i g .T o l e r an c e V I FC o l l i n e a r i t yS t a t i s t i c sD e p e n d e n t V a r i a b l e : Ya . 167。 167。 稱 T o l j =1 2jR為自變量 x j 的容忍度（ T o l e r a n c e ），S P S S 軟件的默認容忍度為 0 . 0 0 0 1 。 167。 多重共線性的診斷 經(jīng)驗表明 ,當 VIFj≥10時 ,就說明自變量 xj與其余自變量之間有嚴重的多重共線性 ,且這種多重共線性可能會過度 還可用 p個自變量所對應的方差擴大因子的平均數(shù)來度量多重共線性。 多重共線性的診斷 C o e f f i c i e n t sa4 5 0 . 9 0 9 1 7 8 . 0 7 8 2 .
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