高斯隨機(jī)過(guò)程、高斯白噪聲和帶限白噪聲-展示頁(yè)
2025-05-26 07:49本頁(yè)面
【正文】 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖)( xfa x?第 2章 隨機(jī)過(guò)程 通信原理 （ 2）性質(zhì) 1）對(duì)稱(chēng)于直線(xiàn) x=a。 ),( a??),( ??a1( ) 1 ( ) ( )2aaf x d x f x d x f x d x??? ? ? ?? ? ?? ? ?，3） 4） a 表示分布中心， 表示集中的程度。 5）當(dāng) a＝ 0 ， 時(shí)，相應(yīng)的正態(tài)分布稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布： ?1??21( ) e x p ( )22 xfx ???0?21圖 2 3 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖)( xfa x??第 2章 隨機(jī)過(guò)程 通信原理 （ 1）一般表示式 已知概率密度函數(shù)的前提下，正態(tài)概率分布函數(shù)可以表示為： 22222/21 ( )e x p [ ]221 ( )e x p [ ]( ) ( )221( 2 .5 .8 )2xxxatxzadzz a z adFxz t d t d ze d tfzadz??????????????????????????? ? ? ?? ?? ?? ， 令 ， 則這個(gè)積分不易計(jì)算，常引入 概率積分函數(shù) 或 誤差函數(shù) （可查表） 來(lái)表述。 1） 誤差函數(shù)定義 20() 2 x ze r f x e d z? ?? ?? ? ???? x z dzexe r fxe r f c 22)(1)( ?誤差函數(shù)： 互補(bǔ)誤差函數(shù)： 22/221 ( ) 1e xp( ) ( ) []222xxaxtza dz eF x f z dz dt??? ? ??????? ? ????? ??? ?第 2章 隨機(jī)過(guò)程 通信原理 2）誤差函數(shù)的性質(zhì) ● 誤差函數(shù)是遞增函數(shù) ，它具有如下性質(zhì)： )()( xe r fxe r f ???1)( ??e rf)(1)( xe r fcxe r fc ???0)( ??e rfc11)( 2 ??? ? xexxe r f c x ，?● 互補(bǔ)誤差函數(shù)是遞減函數(shù) ，它具有如下性質(zhì)： 202() x ze r f x e d z??? ? ? ? ????xz dzexe r fxe r f c 22)(1)(?第 2章 隨機(jī)過(guò)程 通信原理 ??? f ??? fS ( ω ) f c 0 f c f ( a )s ( t )緩 慢 變 化 的 包 絡(luò) [ a ( t ) ]頻 率 近 似 為 f c( b )t圖 2 4 窄 帶 波 形 的 頻 譜 及 示 意 波 形 窄帶隨機(jī)過(guò)程 → 窄帶過(guò)程 窄帶隨機(jī)過(guò)程的概念 窄帶隨機(jī)過(guò)程 ？ 頻譜 : 所占頻帶較窄，滿(mǎn)足 Δf fc的隨機(jī)過(guò)程叫 窄帶隨機(jī)過(guò)程 。 第 2章 隨機(jī)過(guò)程 通信原理 221( ) =a ( ) c o
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