【正文】
圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖)( xfa x?第 2章 隨機過程 通信原理 ( 2)性質(zhì) 1)對稱于直線 x=a。 ),( a??),( ??a1( ) 1 ( ) ( )2aaf x d x f x d x f x d x??? ? ? ?? ? ?? ? ?,3) 4) a 表示分布中心, 表示集中的程度。 5)當 a= 0 , 時,相應(yīng)的正態(tài)分布稱為標準化正態(tài)分布: ?1??21( ) e x p ( )22 xfx ???0?21圖 2 3 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖)( xfa x??第 2章 隨機過程 通信原理 ( 1)一般表示式 已知概率密度函數(shù)的前提下,正態(tài)概率分布函數(shù)可以表示為: 22222/21 ( )e x p [ ]221 ( )e x p [ ]( ) ( )221( 2 .5 .8 )2xxxatxzadzz a z adFxz t d t d ze d tfzadz??????????????????????????? ? ? ?? ?? ?? , 令 , 則這個積分不易計算,常引入 概率積分函數(shù) 或 誤差函數(shù) (可查表) 來表述。 1) 誤差函數(shù)定義 20() 2 x ze r f x e d z? ?? ?? ? ???? x z dzexe r fxe r f c 22)(1)( ?誤差函數(shù): 互補誤差函數(shù): 22/221 ( ) 1e xp( ) ( ) []222xxaxtza dz eF x f z dz dt??? ? ??????? ? ????? ??? ?第 2章 隨機過程 通信原理 2)誤差函數(shù)的性質(zhì) ● 誤差函數(shù)是遞增函數(shù) ,它具有如下性質(zhì): )()( xe r fxe r f ???1)( ??e rf)(1)( xe r fcxe r fc ???0)( ??e rfc11)( 2 ??? ? xexxe r f c x ,?● 互補誤差函數(shù)是遞減函數(shù) ,它具有如下性質(zhì): 202() x ze r f x e d z??? ? ? ? ????xz dzexe r fxe r f c 22)(1)(?第 2章 隨機過程 通信原理 ??? f ??? fS ( ω ) f c 0 f c f ( a )s ( t )緩 慢 變 化 的 包 絡(luò) [ a ( t ) ]頻 率 近 似 為 f c( b )t圖 2 4 窄 帶 波 形 的 頻 譜 及 示 意 波 形 窄帶隨機過程 → 窄帶過程 窄帶隨機過程的概念 窄帶隨機過程 ? 頻譜 : 所占頻帶較窄,滿足 Δf fc的隨機過程叫 窄帶隨機過程 。 第 2章 隨機過程 通信原理 221( ) =a ( ) c o