高斯隨機(jī)過程、高斯白噪聲和帶限白噪聲(完整版)
【正文】 寬帶隨機(jī)過程 白噪聲 ： 凡功率譜密度在整個頻域內(nèi)都是均勻分布的噪聲，稱為白噪聲。 5）當(dāng) a＝ 0 ， 時(shí)，相應(yīng)的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布： ?1??21( ) e x p ( )22 xfx ???0?21圖 2 3 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖)( xfa x??第 2章 隨機(jī)過程 通信原理 （ 1）一般表示式 已知概率密度函數(shù)的前提下，正態(tài)概率分布函數(shù)可以表示為： 22222/21 ( )e x p [ ]221 ( )e x p [ ]( ) ( )221( 2 .5 .8 )2xxxatxzadzz a z adFxz t d t d ze d tfzadz??????????????????????????? ? ? ?? ?? ?? ， 令 ， 則這個積分不易計(jì)算，常引入 概率積分函數(shù) 或 誤差函數(shù) （可查表） 來表述。 fn（ x1， x2， ...， xn； t1， t2， ...， tn） ＝ f1（ x1， t1） f2（ x2， t2） ...， fn（ xn， tn） （ ）（ 3） 若干個高斯過程之和仍是高斯過程 。 數(shù)學(xué)表達(dá)式 見式 （ ）。 2）在 內(nèi)單調(diào)上升，在 內(nèi)單調(diào)下降，且在 a點(diǎn)處達(dá)到極大值 。 則： （ 1） ξc(t)、 ξs(t)同樣是 平穩(wěn)高斯 隨機(jī)過程； （ 2） E[ξ(t)]=E[ξc(t)]=E[ξs(t)]＝ 0－－均值相同 (都為 0)； （ 3） δξc2=δξs2=δξ2=δ2－－方差相同，同于 ξ(t) ； （ 4） 在同一時(shí)刻（即 τ=0）上得到的 ξc及 ξs互 相關(guān)函數(shù)為 0，即 ξc與 ξs互不相關(guān)，或說 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 。 問： 高斯白 噪聲？ 第 2章 隨機(jī)過程 通信原理 000, ( , )() 20,nffP ? ?? ?????? 其 它 帶限 白 噪聲 白噪聲經(jīng)理想帶通濾波器 (f0， f0)后而形成的噪聲 ， 被稱為 帶限白 噪聲 ， 即其功率譜密度為： 00f0f f0 /2n()P? ?00?0?? ?第 2章 隨機(jī)過程 通信原理 0000 0 0 0 0 0( ) ( )1()2212fjfPRnR e dn S a n f S a????????? ? ? ? ????????據(jù) ：（ ） （ ）N噪聲平均功率，取決于 n 0 f0 Pξ(ω)的面積。 ()fz/z ?1 2 3 4 5 6 7 80 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 602 22 ??A12 4 60 . 51 . 01 . 52 . 02 . 5( / )f ????
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