高斯隨機過程、高斯白噪聲和帶限白噪聲(存儲版)
【正文】 t ) ]頻 率 近 似 為 f c( b )t圖 2 4 窄 帶 波 形 的 頻 譜 及 示 意 波 形 窄帶隨機過程 → 窄帶過程 窄帶隨機過程的概念 窄帶隨機過程 ？ 頻譜 : 所占頻帶較窄，滿足 Δf fc的隨機過程叫 窄帶隨機過程 。 （ 4） 高斯過程經(jīng)線性變換后，仍是高斯過程 。通信原理電子教案 廣東海洋大學信息學院 2021年 9月 《 通信原理 》 電子教案 授課班級：通信 1103班、通信 1104班 授課教師：廣東海洋大學信息學院 梁能 第 2章 隨機過程 通信原理 高斯過程 基本概念 一隨機過程 ξ(t)，若它的任意 n維概率密度呈正態(tài)分布，則稱其為高斯過程。 －－從系統(tǒng)（線性系統(tǒng)）角度。 時域： 用示波器觀察，看到某個實現(xiàn)的波形－－幅度和相位隨機緩慢變化的近似正弦。 第 2章 隨機過程 通信原理 據(jù) ： 功率信號的功率譜密度與其自相關(guān)函數(shù)互為傅氏變換對。 2）隨機相位分布與信道中的信噪比有關(guān)， 不再是均勻分布了 。 ? ?00( ) ( ) ( ) 2 . 8 . 4it h t d? ? ? ? ?????第 2章 隨機過程 通信原理 一個十分有用的 結(jié)論 ： 若線性系統(tǒng)的輸入過程是高斯型的 ， 則系統(tǒng)的輸出過程也是高斯型的 。 進一步： 當輸入是隨機過程 ξi(t)時，便有輸出隨機過程ξo(t)。θ為隨機變量，其一維pdf 均勻分布，即： f(θ)=1/(2π)， 0≤θ≤2π 窄帶隨機過程 : nc(t)n(t)之同相分量； ns(t)n(t)之正交分量。即： ● 雙邊譜密度： ● 單邊譜密度： ( ) ( )2 on nP ??? ? ? ? ? ? ?( ) ( 0 )noPn??? ? ? ? ?其中： n0為常數(shù)， W/Hz。 第 2章 隨機過程 通信原理 （ 2） 用概率積分函數(shù)表示 定義概率積分函數(shù) (簡稱 概率積分 )為： 2 /21( ) ( 2 . 5 . 9 )2xzx e d z?????? ?22/221 ( ) 1e xp( ) ( ) []222xxaxtza dz eF x f z dz dt??? ? ??????? ? ????? ??? ?則正態(tài)分布函數(shù)可表示為： ( ) ( 2 . 5 . 8 )xaFx ???? （ ）第 2章 隨機過程 通信原理 （ 3) 用誤差函數(shù)表示 正態(tài)分布函數(shù)更常表示成與誤差函數(shù)相聯(lián)系的形式 。 －－從信號角度。又稱正態(tài)隨機過程。 第 2章 隨機過程 通信原理 221 ( )( ) e x p [ ] ( 2 . 5 . 4 )22xafx?????? 則稱 ξ 為服從正態(tài)分布的隨機變量則稱 ξ 為服從正態(tài)分布的隨機變量 高斯過程中的一維分布 －－隨機變量研究 （ 1）高斯隨機變量 若隨機變量 ξ的概率密度函數(shù)可表示成 0?21
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