【正文】 將 X置于橫軸上， Y置于縱軸上，將（ X,Y） 繪于坐標圖上。 例：為了研究分析某種勞務產(chǎn)品完成量與其單位產(chǎn)品成本之間的關(guān)系，調(diào)查 30個同類服務公司得到的原始數(shù)據(jù)如表。 定量分析 在定性分析的基礎上，通過編制 相關(guān)表 、繪制 相關(guān)圖 、計算 相關(guān)系數(shù)等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度。 ? 簡單說： 提 ； 。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。 ? ，而回歸分析中因變量是隨機的，自變量則作為研究時給定的非隨機變量。 115 （二）相關(guān)分析與回歸分析的 區(qū)別 ? ，不必確定自變量和因變量；而在回歸分析中，必須事先確定哪個為自變量，哪個為因變量，而且只能從自變量去推測因變量，而不能從因變量去推斷自變量。廣義的相關(guān)分析包括相關(guān)關(guān)系的分析（狹義的相關(guān)分析）和回歸分析。例如，在假定人們的收入水平不變的條件下，某種商品的需求與其價格水平的關(guān)系就是一種偏相關(guān)。例如，某種商品的需求與其價格水平以及收入水平之間的相關(guān)關(guān)系便是一種復相關(guān)。 ? 兩個變量之間的相關(guān)，稱為單相關(guān)。 例如物價與消費的關(guān)系。 例如收入與消費的關(guān)系。 )1( )2( )3( )4(）為非線性相關(guān)。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? X Y 110 （相關(guān)關(guān)系） ? 相關(guān)關(guān)系的例子 ? 商品的消費量 (Y)與居民收入 (X)之間的關(guān)系 ? 商品的消費量 (Y)與物價 (X)之間的關(guān)系 ? 商品銷售額 (Y)與廣告費支出 (X)之間的關(guān)系 ? 糧食畝產(chǎn)量 (Y)與施肥量 (X1) 、 降雨量 (X2) 、 溫度 (X3)之間的關(guān)系 ? 收入水平 (Y)與受教育程度 (X)之間的關(guān)系 ? 父親身高 (Y)與子女身高 (X)之間的關(guān)系 111 二、相關(guān)關(guān)系的種類 ? ，不完全相關(guān)和不相關(guān)。 現(xiàn)象之間客觀存在的不嚴格、不確定的數(shù)量依存關(guān)系。 7－ 1 相關(guān)與回歸分析的基本概念 15 一、函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 當一個或幾個變量取一定的值時，另一個變量有確定值與之相對應，我們稱這種關(guān)系為確定性的函數(shù)關(guān)系。 7－ 3 多元線性相關(guān)與回歸分析 ?167。 7－ 1 相關(guān)與回歸分析的基本概念 ?167。第七章 相關(guān)與回歸分析 12 知 識 點 ?； ?，理解標準的一元線性回歸模型，能夠?qū)δＰ瓦M行估計和檢驗并利用模型進行預測； ? ； ? 。 13 ?167。 7－ 2 簡單線性相關(guān)與回歸分析 ?167。 7－ 4 非線性相關(guān)與回歸分析 167。 16 （函數(shù)關(guān)系） （ 1） 是一一對應的確定關(guān)系 （ 2） 設有兩個變量 X 和 Y ，變量 Y隨變量 X一起變化 ，并完全依賴于 X ， 當變量X取某個數(shù)值時 ， Y依確定的關(guān)系取相應的值 ， 則稱 Y 是 Y 的函數(shù) ， 記為 Y = f (X)， 其中 X稱為自變量 ， Y稱為因變量 （ 3） 各觀測點落在一條線上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? X Y 17 變量間的關(guān)系 （函數(shù)關(guān)系） ? 函數(shù)關(guān)系的例子 ? 某種商品的銷售額 (Y)與銷售量 (X)之間的關(guān)系可表示為 Y = p X (p 為單價 ) ? 圓的面積 (S)與半徑之間的關(guān)系可表示為 S = ? r2 ? 企業(yè)的原材料消耗額 (Y)與產(chǎn)量 (X1) 、 單位產(chǎn)量消耗 (X2) 、 原材料價格 (X3)之間的關(guān)系可表示為 Y =X1 X2 X3 18 2. 相關(guān)關(guān)系： 當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。 19 變量間的關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系） （ 1） 變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達； （ 2） 一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定； （ 3） 當變量 x 取某個值時 ， 變量 y 的取值可能有幾個； （ 4） 各觀測點分布在直線周圍 。 ? 關(guān)。）、（）為線性相關(guān)，（）、（圖中（ 4321112 （ 1）正相關(guān)：兩個相關(guān)現(xiàn)象間，當一個變量的數(shù)值增加（或減少）時，另一個變量的數(shù)值也隨之增加（或減少），即同方向變化。 （ 2）負相關(guān)：當一個變量的數(shù)值增加（或減少）時，而另一個變量的數(shù)值相反地呈減少（或增加）趨勢變化，即反方向變化。 113 、復相關(guān)和偏相關(guān)。 ? 當所研究的是一個變量對兩個或兩個以上其他變量的相關(guān)關(guān)系時，稱為復相關(guān)。 ? 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，假定其他變量不變，專門考察其中兩個變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。 消費 物價 收入114 三、相關(guān)分析與回歸分析 （一）概念： 就是用一個指標來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。 是指對具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型（稱為回歸方程式），用來近似地表達變量間的平均變化關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。 ? 形式；而回歸分析能確切的指出變量之間相互關(guān)系的具體形式，它可根據(jù)回歸模型從已知量估計和預測未知量。 116 （三）相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系 ? 相關(guān)分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系，它們不僅具有共同的研究對象，而且在具體應用時，常常必須互相補充。只有當變量之間存在著高度相關(guān)時，進行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。 117 定性分析 是依據(jù)研究者的理論知識和實踐經(jīng)驗，對客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出判斷。 四、相關(guān)關(guān)系的判斷 118 (一 )相關(guān)表： 將自變量 X的數(shù)值按照從小到大的順序，并配合因變量 Y的數(shù)值一一對應而平行排列的表。 完成量 （小時） 20 30 20 20 40 30 40 80 80 50 40 30 20 80 50單位成本 （元 / 小時） 18 16 16 15 16 15 15 14 14 15 15 16 18 14 14完成量 （小時） 20 50 20 30 50 20 50 40 20 80 40 20 50 80 30單位成本 （元 / 小時） 16 16 18 16 15 18 15 14 16 14 15 16 14 15 15整理后有 完成量 （小時） 20 2 0 20 20 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 30 3 0 30 3 0 3 0 4 0單位成本 （元 / 小時） 1 5 16 16 1 6 16 1 8 1 8 18 1 8 15 15 15 1 6 1 6 14完成量 （小時） 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0單位成本 （元 / 小時） 1 5 1 5 1 5 1 6 1 4 1 4 1 5 1 5 1 5 1 6 1 4 1 4 1 4 1 4 1 5119 ( 二 )相關(guān)圖：又稱散點圖。 用來反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形。 72 簡單線性相關(guān)與回歸分析 121 一、相關(guān)系數(shù)及其檢驗 (一 )相關(guān)系數(shù)的定義 ：在線性條件下說明兩個變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計分析指標，簡稱相關(guān)系數(shù)。 總體相