【正文】 將 X置于橫軸上， Y置于縱軸上，將（ X,Y） 繪于坐標圖上。 例：為了研究分析某種勞務產(chǎn)品完成量與其單位產(chǎn)品成本之間的關系，調查 30個同類服務公司得到的原始數(shù)據(jù)如表。 定量分析 在定性分析的基礎上，通過編制 相關表 、繪制 相關圖 、計算 相關系數(shù)等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關的方向、形態(tài)及密切程度。 ? 簡單說： 提 ； 。相關分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關程度。 ? ，而回歸分析中因變量是隨機的，自變量則作為研究時給定的非隨機變量。 115 （二）相關分析與回歸分析的 區(qū)別 ? ，不必確定自變量和因變量；而在回歸分析中，必須事先確定哪個為自變量，哪個為因變量，而且只能從自變量去推測因變量，而不能從因變量去推斷自變量。廣義的相關分析包括相關關系的分析（狹義的相關分析）和回歸分析。例如，在假定人們的收入水平不變的條件下，某種商品的需求與其價格水平的關系就是一種偏相關。例如，某種商品的需求與其價格水平以及收入水平之間的相關關系便是一種復相關。 ? 兩個變量之間的相關，稱為單相關。 例如物價與消費的關系。 例如收入與消費的關系。 )1( )2( )3( )4(）為非線性相關。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? X Y 110 （相關關系） ? 相關關系的例子 ? 商品的消費量 (Y)與居民收入 (X)之間的關系 ? 商品的消費量 (Y)與物價 (X)之間的關系 ? 商品銷售額 (Y)與廣告費支出 (X)之間的關系 ? 糧食畝產(chǎn)量 (Y)與施肥量 (X1) 、 降雨量 (X2) 、 溫度 (X3)之間的關系 ? 收入水平 (Y)與受教育程度 (X)之間的關系 ? 父親身高 (Y)與子女身高 (X)之間的關系 111 二、相關關系的種類 ? ，不完全相關和不相關。 現(xiàn)象之間客觀存在的不嚴格、不確定的數(shù)量依存關系。 7－ 1 相關與回歸分析的基本概念 15 一、函數(shù)關系與相關關系 當一個或幾個變量取一定的值時，另一個變量有確定值與之相對應，我們稱這種關系為確定性的函數(shù)關系。 7－ 3 多元線性相關與回歸分析 ?167。 7－ 1 相關與回歸分析的基本概念 ?167。第七章 相關與回歸分析 12 知 識 點 ?； ?，理解標準的一元線性回歸模型，能夠對模型進行估計和檢驗并利用模型進行預測； ? ； ? 。 13 ?167。 7－ 2 簡單線性相關與回歸分析 ?167。 7－ 4 非線性相關與回歸分析 167。 16 （函數(shù)關系） （ 1） 是一一對應的確定關系 （ 2） 設有兩個變量 X 和 Y ，變量 Y隨變量 X一起變化 ，并完全依賴于 X ， 當變量X取某個數(shù)值時 ， Y依確定的關系取相應的值 ， 則稱 Y 是 Y 的函數(shù) ， 記為 Y = f (X)， 其中 X稱為自變量 ， Y稱為因變量 （ 3） 各觀測點落在一條線上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? X Y 17 變量間的關系 （函數(shù)關系） ? 函數(shù)關系的例子 ? 某種商品的銷售額 (Y)與銷售量 (X)之間的關系可表示為 Y = p X (p 為單價 ) ? 圓的面積 (S)與半徑之間的關系可表示為 S = ? r2 ? 企業(yè)的原材料消耗額 (Y)與產(chǎn)量 (X1) 、 單位產(chǎn)量消耗 (X2) 、 原材料價格 (X3)之間的關系可表示為 Y =X1 X2 X3 18 2. 相關關系： 當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內變化。 19 變量間的關系 （相關關系） （ 1） 變量間關系不能用函數(shù)關系精確表達； （ 2） 一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定； （ 3） 當變量 x 取某個值時 ， 變量 y 的取值可能有幾個； （ 4） 各觀測點分布在直線周圍 。 ? 關。）、（）為線性相關，（）、（圖中（ 4321112 （ 1）正相關：兩個相關現(xiàn)象間，當一個變量的數(shù)值增加（或減少）時，另一個變量的數(shù)值也隨之增加（或減少），即同方向變化。 （ 2）負相關：當一個變量的數(shù)值增加（或減少）時，而另一個變量的數(shù)值相反地呈減少（或增加）趨勢變化，即反方向變化。 113 、復相關和偏相關。 ? 當所研究的是一個變量對兩個或兩個以上其他變量的相關關系時，稱為復相關。 ? 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關的場合，假定其他變量不變，專門考察其中兩個變量的相關關系稱為偏相關。 消費 物價 收入114 三、相關分析與回歸分析 （一）概念： 就是用一個指標來表明現(xiàn)象間相互依存關系的密切程度。 是指對具有相關關系的現(xiàn)象，根據(jù)其相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型（稱為回歸方程式），用來近似地表達變量間的平均變化關系的一種統(tǒng)計分析方法。 ? 形式；而回歸分析能確切的指出變量之間相互關系的具體形式，它可根據(jù)回歸模型從已知量估計和預測未知量。 116 （三）相關分析與回歸分析的聯(lián)系 ? 相關分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系，它們不僅具有共同的研究對象，而且在具體應用時，常常必須互相補充。只有當變量之間存在著高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。 117 定性分析 是依據(jù)研究者的理論知識和實踐經(jīng)驗，對客觀現(xiàn)象之間是否存在相關關系，以及何種關系作出判斷。 四、相關關系的判斷 118 (一 )相關表： 將自變量 X的數(shù)值按照從小到大的順序，并配合因變量 Y的數(shù)值一一對應而平行排列的表。 完成量 （小時） 20 30 20 20 40 30 40 80 80 50 40 30 20 80 50單位成本 （元 / 小時） 18 16 16 15 16 15 15 14 14 15 15 16 18 14 14完成量 （小時） 20 50 20 30 50 20 50 40 20 80 40 20 50 80 30單位成本 （元 / 小時） 16 16 18 16 15 18 15 14 16 14 15 16 14 15 15整理后有 完成量 （小時） 20 2 0 20 20 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 30 3 0 30 3 0 3 0 4 0單位成本 （元 / 小時） 1 5 16 16 1 6 16 1 8 1 8 18 1 8 15 15 15 1 6 1 6 14完成量 （小時） 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0單位成本 （元 / 小時） 1 5 1 5 1 5 1 6 1 4 1 4 1 5 1 5 1 5 1 6 1 4 1 4 1 4 1 4 1 5119 ( 二 )相關圖：又稱散點圖。 用來反映兩變量之間相關關系的圖形。 72 簡單線性相關與回歸分析 121 一、相關系數(shù)及其檢驗 (一 )相關系數(shù)的定義 ：在線性條件下說明兩個變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標，簡稱相關系數(shù)。 總體相