【正文】 言中，其結(jié)果就是相對(duì)論效應(yīng)。不難想到，這個(gè)動(dòng)力學(xué)原因 可能存在于“ 能量具有質(zhì)量”這句話中 。另一方面，若存在某一動(dòng)力學(xué)原因使得運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的時(shí)率發(fā)生變化，則僅當(dāng)時(shí)鐘所指示的時(shí)間外推到遷移速度為零的時(shí)候，才能提供正確的結(jié)果。顯然，處處有時(shí)鐘、處處有觀察者也是伽利略變換的特征。 回顧牛頓力學(xué)。 上面已經(jīng)指出，相對(duì)論的質(zhì)增或是質(zhì)能公式可以作用第二公設(shè)，這就意味著 “能量具 有質(zhì)量”這句話 可以給出同時(shí)性是相對(duì)的定義。 殊不知， 空間幾何學(xué)不是先驗(yàn)給定，而是由物質(zhì)所決定的，或是說空間任何物質(zhì)和能量的分布都會(huì)使得空間幾何學(xué)成為非歐幾里得的，這就意味著愛因斯坦這種做法有著主次顛倒的嫌疑。若選擇以 F=d(mv)/dt 為力學(xué)基礎(chǔ)之一， 同時(shí)性可能是相對(duì)的。老 話重提 ， 旨在 說明不要光速 不變?cè)硪部梢越o出同時(shí)性的定義。 早期不用光速不變?cè)韥?lái)推導(dǎo)洛倫茲變換的文獻(xiàn)很多 [2]，像許多后繼者一樣都沒有引起人們的注意。至此，光速不變?cè)碓谙鄬?duì)論中的作用已十分清楚，它僅僅是滿足第二公設(shè)要求的一種現(xiàn)象。第二公設(shè)必須滿足如下兩個(gè)條件：一是能夠把這些變換群中的某個(gè)群分離出來(lái)，與相對(duì)性原理相協(xié)調(diào)、但與伽利略變換群不協(xié)調(diào)；二是它必須是定量。 除此外，沒有其它的變 換 [1]。 如果放松這個(gè)附加假設(shè)，洛倫茲變換 不 再普遍 成立了， 我們就要走向引力場(chǎng)的道路。下面我們一起來(lái)探討相對(duì)性原理的全 部物理意義，并用更 準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。 下面我向大家展示這種理論模型。另一方面，對(duì)于這個(gè)宇宙背景空間 （優(yōu)越 靜止 系） 上的局部引力現(xiàn)象的更精確的描述就應(yīng)以 哥白尼 宇宙學(xué)原理為基礎(chǔ)，而不應(yīng)當(dāng)以廣義相對(duì)論為基礎(chǔ)。 這樣一來(lái)，能被慣性觀察者想像為靜止的空間不再是均勻 和各向同性的 ， 使得 運(yùn)動(dòng)質(zhì) 點(diǎn) 的“時(shí)空形象”隨著運(yùn)動(dòng)方向的 不同而不同；此外，若質(zhì)點(diǎn)所走的路徑是閉合的 （譬如銫原子鐘環(huán)球飛行實(shí)驗(yàn)） ，則新理論將退化回相對(duì)論的計(jì)算上來(lái)。過去，數(shù)學(xué)家們?cè)囎C歐氏幾何第五公設(shè)沒有成功，但從某種意義上說卻帶來(lái) 了相反有結(jié)果，即非歐幾何的創(chuàng)立。 盡管我們不能 以此 來(lái) 指證 宇宙背景 空間 就 為電動(dòng)力學(xué)上的 優(yōu)越空間，但 在概念的物理意義上畢竟有可以比擬之處 。于是，宇宙時(shí)標(biāo)就是相對(duì)優(yōu)越的時(shí)標(biāo)，它描述著宇宙的演化，而相對(duì)于這個(gè)時(shí)標(biāo)的同時(shí)性在宇宙演化上具有本質(zhì)的意義。 我們 采用類比法和反證法 可以 闡明這點(diǎn)。至于我們是否可以從 動(dòng)體 實(shí)驗(yàn)的二級(jí)效應(yīng)中找到優(yōu)越靜止 系的判據(jù) ？ 目前 的 實(shí)驗(yàn) 無(wú)法作出判斷（以后會(huì)作出詳細(xì) 論證 ）。 相對(duì)性原理是狹義相對(duì)論的另一個(gè)基本原理， 它 認(rèn)為一切慣性系彼此等價(jià)，沒有任何實(shí)驗(yàn)?zāi)艽_定那個(gè)更為優(yōu)越。 事隔 100年，這種狀況并沒有得到改變。 因?yàn)?只要它的兩個(gè)邏輯前提 —— 相對(duì)性原理和光速不變?cè)?—— 未有確鑿的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，它們就仍然帶有 假設(shè)成分和 “ 先驗(yàn) ” 性質(zhì)。因此問題就歸結(jié)到公理的來(lái)源上。從 邏輯推理上看 來(lái) ， 相對(duì)論 與 幾何學(xué)相似 ，如果某人承認(rèn)幾何公理是正確的話，他也就不得不承認(rèn)由此而導(dǎo)出的所有其他定理也是正確的。 但是，這 一切并不意味著相對(duì)論就毋庸置疑了，就沒有進(jìn)一步探討的必要了 。即使某理論僅在絕對(duì)歐幾里得空間成立，但只要此空間在物理上是均勻的和各向同性的，它就具有轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)群的相對(duì)性。按照這種見解，任何物理理論的相對(duì)性都以使這個(gè)理論的定律保持不變的變換群來(lái)標(biāo)志。 《關(guān)鍵詞》 子原理 2b， 隱參量，運(yùn)動(dòng)勢(shì)， 質(zhì)能方程，場(chǎng)梯度。誠(chéng)然， 這個(gè)“ 摒棄 ”勢(shì)必 破壞相對(duì)論數(shù)學(xué)表述的基礎(chǔ)的廣義變換群所固有的對(duì)稱性，是不受人們的歡迎。重新考查 相對(duì)性原理集合中 的 子原理 2b 吳沂光 福建省閩西工程技術(shù)中心 《內(nèi)容提要》 相對(duì)性原理集合中的子原理 2b 被 摒棄后， 新理論 也能 以邏輯自洽的形式地建立起來(lái)， 不僅 與當(dāng)前其它科學(xué)概念有著協(xié)調(diào)性以及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性，而且還有更多的預(yù)言。 從而 證明了 子原理2b 未有確鑿的實(shí)驗(yàn)證據(jù) 。不受歡迎總是新發(fā)現(xiàn)經(jīng)常遇到的，因?yàn)樗３?dòng)搖了舊的信仰。 我們知道，相對(duì)性更富有建設(shè)性的近代定義，是后來(lái)從現(xiàn)行的相對(duì)性理論中引伸出來(lái)的。這樣，正如我們看到的那樣：牛頓力學(xué)具有所謂伽利略群的相對(duì)性，狹義相對(duì)論具有彭加勒群（或“廣義”洛倫茲群）的相對(duì)性，廣義相對(duì)論具有光滑的、一一對(duì)應(yīng)的完全變換群的相對(duì)性。相對(duì)論有著驚人的數(shù)學(xué)美而讓人信服，而且遠(yuǎn)比其它可能的 方案更為簡(jiǎn)單。 情況完全不是這樣 。因?yàn)?，?duì)任何一個(gè)完 全 按照邏輯進(jìn)行思維的人來(lái)說，定理的證明順序是帶強(qiáng)制性的。 雖然 狹義 相對(duì)論是目前物理學(xué)牢固的理論之一， 而且 奇跡般地被無(wú)數(shù)事實(shí)所證實(shí)， 但對(duì)它還是不要下定論 。 在愛因斯坦提出光速不變?cè)頃r(shí)，已有的實(shí)驗(yàn)只是說明 光速與光源運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)、 在閉合回路中平均光速的不變性，而不是 單向 光速不變?cè)肀旧怼?能不能找到更為基本的對(duì)鐘手段，或者通過其他途徑，來(lái)檢驗(yàn)光速不變所包含的假定，是有待于科學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步發(fā)展來(lái)解答的基本問題。 可惜的是， 已有的 力學(xué) 和 電磁學(xué) 實(shí)驗(yàn)只是說明 運(yùn)動(dòng)物體上所做的靜態(tài)或是 準(zhǔn)確到一級(jí)（ 1/c2量級(jí)）的 動(dòng)體 實(shí)驗(yàn) 不 存在優(yōu)越 靜止 系的實(shí)驗(yàn)判據(jù)。 這就意味著相對(duì)性原理不完全是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)， 仍然帶有 “ 先驗(yàn) ” 性 質(zhì)。 我們知道， 宇宙背景輻射和各向同性的發(fā)現(xiàn)等大量觀察資料都支持把哥白尼原理作為描述宇宙大尺度行為的基本原理?，F(xiàn)在，已有人測(cè)出地球相對(duì)于各向同性背景輻射 (優(yōu)越的背景空間 )的速度為 每秒數(shù)百公里，這和地球相對(duì)于典型星系或星系團(tuán)的速度是基本一致的。 歷史往往會(huì)重演驚人相似的一幕。類似地，倘若我們摒 棄相對(duì)性原理 中的 —— “二 級(jí)效應(yīng)也找不到優(yōu)越 靜止 系的實(shí)驗(yàn)判據(jù)” 這個(gè)子原理 ，并以相反的 內(nèi)容作為新子原理， 新 理論 能以邏輯自洽的形式 地 建立 起來(lái)， 不僅 與當(dāng)前其它科學(xué)概念有著協(xié)調(diào)性以及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性 ，而 且還有 更多的預(yù)言。這就表明，新理論只是充分縮小了相對(duì)論的有效范圍。這意味著相對(duì)論在宇觀尺度范圍內(nèi)必須從根本上加以改造 。 2. 相對(duì)性原理更準(zhǔn)確的表 達(dá) 相對(duì)性原理是否為真理是一回事，人們 能 否把它準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)又是另外一回事。 不要光學(xué)不變?cè)硪材芙o出 同時(shí)性定義 眾所周知， 在 洛倫茲變換的推導(dǎo)里 ， 除了相對(duì)性和光速不變 原理 外，我們還要引入 “ 空間 的歐幾里得性 和 各向同性” 這個(gè)附加 假設(shè) 。此外，相對(duì)性原理與附加假設(shè)本身意味著所有慣性系之間或由伽利略變換聯(lián)系，或由具有公共正值的 h2洛倫茲變換 相 聯(lián)系。 要確定 h2 = c2，還須引入第二公設(shè)。 從數(shù)學(xué)上講，狹義相對(duì)論所特有的任何一種定量的現(xiàn)象都可當(dāng)作第二公設(shè)（例如，質(zhì)點(diǎn)不可被加速到任意大，或是相對(duì)論質(zhì)增，或是質(zhì)能當(dāng)量方程等），從而取代光速不變?cè)怼Ｖ档靡惶岬氖?，“同時(shí)性不是絕對(duì)的”這句話意味著存在某種洛倫茲變換，但它不具有定量的性質(zhì)，因 此不能決定 h2 的值。究其原因是因?yàn)樗麄兿氩怀龈谩皩?duì)鐘”方法，因此他們所做的工作很大程度上停滯在數(shù)學(xué)的表述上。 從現(xiàn)代觀點(diǎn)看，在力學(xué)范圍內(nèi)，堅(jiān)持所有慣性系中力學(xué)規(guī)律有相同形式這個(gè)相對(duì)性原理陳述，并沒有規(guī)定不同慣性系之間的時(shí)空變換必須是伽利略變換，也沒有規(guī)定必須選擇牛頓定律作為力學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)。 在 狹義相對(duì)論 中，愛因斯坦的做法是 優(yōu)先 找出具有能導(dǎo)致 “ 規(guī)律有相同形式 ” 的時(shí)空變換 ，然后再確定質(zhì)量方程，從而 保證 F=d(mv)/dt 在不同參考系有相同的形式。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇☉?yīng)是：先明確空間物質(zhì)分布對(duì)時(shí)間和空間幾何學(xué)的影響，再?zèng)Q定慣性系之間的時(shí)空變換關(guān)系，以便考查物理規(guī)律的協(xié)變換性。下面我們一起來(lái)考查這個(gè)猜想的合理性。在那里，時(shí)間是絕對(duì)均勻流失的，因此，人們可以通過一只移動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘把各地的鐘對(duì)準(zhǔn)。沒有這個(gè)特征，我們就無(wú)法進(jìn)行實(shí)質(zhì)操作。同理，如果存在某一動(dòng)力學(xué)原因使得運(yùn)動(dòng)桿發(fā)生收縮，只有引入某一修正項(xiàng)才能保持歐幾里得幾何繼續(xù)有效。 牛頓力學(xué)是以沒有時(shí)空形象的質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象。只要我們認(rèn)為“能量具有質(zhì)量”這句話是正確有，那么這個(gè)時(shí)空形象就可以用通俗的物理語(yǔ)言來(lái)表述。這樣，物體在加速過程中借助外力做功 從外界獲得 的 能量 將以場(chǎng)的形態(tài)存在物體上，并占一定的空間區(qū)域 。相對(duì)性原理規(guī)定了 物體從 0→ V 過程 中 從外界獲得的能量為一定為動(dòng)能 Ek（下節(jié)將詳細(xì)討論） ，從而把 φ定義如下： φ = Ek/m0 （ 21） 就一個(gè)勻速直線 運(yùn)動(dòng) 的剛 桿 來(lái)說，如果把它 抽象為只有長(zhǎng)度 而 沒有大小的線段， 則該 線段 “ 沉浸 ”于場(chǎng) W=0 但 φ≠ 0 的 區(qū)域中，區(qū)域中的物質(zhì) 可能會(huì) 造成了線段 沿著場(chǎng)梯度方向 收縮 ；同樣，沉浸在其中的 時(shí)鐘 也可能會(huì) 變慢。 然而，線段收縮意味著歐氏幾何 空間 的破壞。 上面，我們用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)這個(gè) 動(dòng)力學(xué)因素來(lái)解釋 “ 尺縮 ”、“時(shí)慢” 效應(yīng)，而且，不必象 Holst 那樣，為了滿足因果性條件，去引證存在于宇宙中的所有物質(zhì) 。 相對(duì)性原理的另一種表述 方案 當(dāng)運(yùn)動(dòng)勢(shì) φ 作為一個(gè)物理量引入后，物理規(guī)律必須認(rèn)為是其它物理量與運(yùn)動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系，而相對(duì)速度僅是運(yùn)動(dòng)勢(shì)的一個(gè)參變量，而且是唯一的。 這樣一來(lái)，在描述尺縮和時(shí)慢 、質(zhì)增 相對(duì)論效應(yīng)的方程中，我們可以用運(yùn)動(dòng)勢(shì)置換速度。 子 原理 2a: 運(yùn)動(dòng)勢(shì) φ 置換速度的后，一切坐標(biāo)表述的物理規(guī)律都有具有相同的形式。 子 原理 3：運(yùn)動(dòng)勢(shì)對(duì)光速?zèng)]有影響。 就是說， ，靜態(tài)引力場(chǎng)的相對(duì)性原理 集合只含 2a、 3 子集 。 我們肯定 已有的實(shí)驗(yàn)證明了 證明了子 原理 2a、 3，因而 靜態(tài)引力場(chǎng)的相對(duì)性原理是正確的。 很明顯，速度“置換掉”后 將有兩個(gè)特征：一是 縱使存在優(yōu)越靜止系，采用其坐標(biāo)表述的物理規(guī)律也不 再 具有特別優(yōu)越了 ；二是 四維時(shí)空距離 ds 具有 不變 性 ， 歐氏幾何對(duì)此成立。由此可見， 子原理 2a、 2b 的聯(lián)合表述指出 了 二級(jí)效應(yīng)也不存 優(yōu)越靜止 系的實(shí)驗(yàn)判據(jù)。 值得一提的是，子原理 3 含 著某種 約定，即： 光速的“變”是相對(duì)空間“不變” 而言； 反之，空間的“變”是相對(duì)于光速“不變”而言。這也就是我們時(shí)常所說的 —— 等效原理對(duì)空時(shí)的彎曲性提供的另一種有力的證論，它由光速不變性就預(yù)言了光線路徑的彎曲。 事實(shí)上，愛因斯坦以及絕大多數(shù)后都沒有正面探討過子原理 2b的問題。 另一方面， 既然子原理 2b沒有為已有的實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證，我們 就 有權(quán)力、 也有必要把它 降為命題考查 。 能量多少的定義 1905 年愛因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論，帶來(lái)了時(shí)空觀的根本變革。從這個(gè)公式看到， 能量按照這個(gè)公式對(duì)總慣性質(zhì)量作一份貢獻(xiàn)。對(duì)于這個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其靜能很大，其中很小一部分存在于組成這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的分子的熱運(yùn)動(dòng)中，并能以熱能的形式放出；一部分存在于分子和原子間的結(jié)合力中，有時(shí)以化學(xué)爆炸的形式放出；另一部分存在于被激發(fā)的原 子中，并以輻射的形式放出來(lái)；更多的則存在于核結(jié)合力中，有時(shí)也能釋放出來(lái)。盡管靜能 E0=m0c2 的形式多樣，但是它們都是不隨參考系的改變而改變的物理量。顯然，單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能 Ek 和它的靜能 E0屬于不同的概念。 我們知道，熱功當(dāng)量中的“功”，往往是指作用力和反作用力做功之和。有了這個(gè)定義，我們可以清晰地把單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)能區(qū)分開來(lái)。 轉(zhuǎn)移能量Δ E 滿足能量多少定義，因此它對(duì)于任何 觀察者都是一樣的 ，而 單個(gè)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增量Δ Ek 的計(jì)算依賴于參考系的選擇。 為此， 他們會(huì)從下列幾個(gè)方面著手： （ 1） 定義式（ 32） 在認(rèn)識(shí)論上的完善性 既然子原理 2b 降為 了 命題，那么慣性系觀察者就有可能在封閉實(shí)驗(yàn)室中 采用 實(shí)