3最優(yōu)化方法-展示頁
2024-09-13 15:07本頁面
【正文】 下降方向僅 反映 f (x)在 xk 的 局部性質(zhì) ). 最速下降法適用于尋優(yōu)過程的前期迭代 ,當(dāng)接近極值點(diǎn)時(shí) ,宜選用其它收斂快的算法如牛頓法 (P74)、阻尼牛頓法 (P75)、擬牛頓法 (P75). 以下介紹擬牛頓法 . 擬牛頓法 給定控制誤差 ? ＞ 0和初始點(diǎn) xk 及初始矩陣Hk (k = 0, H0通常取單位陣 ), DFP(或 BFGS)算法的迭代步驟： ① 計(jì)算 g (xk ), 令 p k = Hk g(xk ), 由一維搜索求步長 ?k , 使得 f (xk + ?k pk ) = min{ f (xk + ?pk ) | ?≥0}. ② 令 xk+1 = xk + ?k pk . 若 || g(xk+1 )||≤?, 則取x*= xk+1, 停；否則令 sk = xk+1 xk , yk = g(xk+1) g(xk), ③ 由 DFP(或 BFGS)公式 (見 P75)計(jì)算得 Hk+1. 令 k = k + 1, 轉(zhuǎn)向① . 有約束最優(yōu)化 有約束最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型一般形式是 ??????????0)(0)(..)(m i nxxxjitsf??x∈ E n。3 最優(yōu)化方法 許多生產(chǎn)計(jì)劃與管理問題都可以歸納為最優(yōu)化問題 , 最優(yōu)化模型是數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用最廣泛的模型之一 ,其內(nèi)容包括線性規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、變分法、最優(yōu)控制等 . 近幾年來的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，幾乎每次都有一道題要用到此方法 . 此類問題的一般形式為： min f (x), . x∈ ?. 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 可行解域 線性規(guī)劃 線性規(guī)劃是最優(yōu)化方法中理
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