[高等教育]最優(yōu)化理論-展示頁
2025-01-28 18:44本頁面
【正文】 )7())(()( bpaqppU ???)8(22* baqp ??)(pU結(jié)果解釋 baqp22* ??0,)( ??? babpapf? q / 2 ~ 成本的一半 ? b ~ 價格上升 1單位時銷量的下降 幅度（需求對價格的敏感度） ? a ~ 絕對需求 ( p很小時的需求 ) b ? ? p*? a? ? p* ? 最優(yōu)化問題概述 ?最優(yōu)化問題 ?最優(yōu)化問題的分類 ?解決最優(yōu)化問題的方法 ?最優(yōu)化模型的基本要素 ?最優(yōu)化方法的應(yīng)用 ?最優(yōu)化問題的定義 最優(yōu)化問題就是在給定條件下尋找最佳方案的問題 即在資源給定時尋找最好的目標(biāo)，或在目標(biāo)確定時使用最少的資源 ?最優(yōu)化問題的分類 ?根據(jù)有無約束條件 ?根據(jù)決策變量在目標(biāo)函數(shù)與約束條件中出現(xiàn)的形式 ?根據(jù)決策變量是否要求取整數(shù) ?解最優(yōu)化問題的方法 最優(yōu)化問題的求解方法一般可以分成解析法、直接法、數(shù)值計算法和其他方法 最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法 ?最優(yōu)化模型基本要素 決策變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù) ?最優(yōu)化方法的應(yīng)用 ?最優(yōu)設(shè)計 ?最優(yōu)計劃 ?最優(yōu)管理 ?最優(yōu)控制 線性規(guī)劃模型 ?線性規(guī)劃 又稱線性最優(yōu)化 ,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是決策變量的線性函數(shù)時稱為線性規(guī)劃；否則稱為非線性規(guī)劃。（ 5）式表明，利潤在邊際收入等于邊際支出時達(dá)到最大。于是不論成本 q是否與 x相關(guān)，收入 I和支出 C都是價格 p的函數(shù)。最優(yōu)化理論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 簡單的優(yōu)化模型 — 最優(yōu)價格 如果一個廠長有權(quán)根據(jù)產(chǎn)品成本和銷售情況制訂商品價格的話，他當(dāng)然會尋求能使工廠利潤最大的所謂最優(yōu)價格。下面討論產(chǎn)銷平衡狀態(tài)下的最優(yōu)價格模型，所謂產(chǎn)銷平衡是指工廠產(chǎn)品的產(chǎn)量等于市場上的銷售量 問題分析 利潤是銷售收入與生產(chǎn)支出之差，設(shè)每件產(chǎn)品售價為 P，成本為 q，售量為 x（與產(chǎn)量相等），則總收入與總支出分別為 在市場競爭的情況下售量 x依賴于價格 p，記作 f稱 需求函數(shù) ，是 p的減函數(shù)。 )2()1(qxCpxI??)3()( pfx ? 模型建立 利潤 U可以表示為 模型求解 要使利潤 U（ p）達(dá)到最大的最優(yōu)價格 p*可以由 得到，即有： )4()()()( pCpIpU ??0
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