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最優(yōu)化方法之對偶理論講解-展示頁

2025-06-25 18:36本頁面
  

【正文】 0 1/42 0 0 0 3/4x3x4x22163941x1 x2 x3 x4 x5 1 0 1 0 1/20 0 4 1 20 1 0 0 1/40 0 2 0 1/4x1x4x22831321 0 0 1/4 00 0 2 1/2 10 1 1/2 1/8 00 0 3/2 1/8 0x1x5x244214此時達(dá)到最優(yōu)解。(P)(D)小結(jié)原 問題 (min) 對應(yīng)關(guān)系 對偶問題 (max) 有最優(yōu)解 有 最優(yōu)解無界解 不 可行不 可行 無 界解(無可行解)(無 可行解) w1w2l2l1x1x2l1 l2 (無 界 解)(無 可行解)l2x1x2l1 zy1y2l1l2定理 4(互補(bǔ)松馳定理)證明:(必要性)證明:(充分性) 定理 4’ :互補(bǔ)松馳定理 (非對稱形式)例 : 考慮下面問題解 :定義對偶問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋:影子價格 (自學(xué) )含義考慮在最優(yōu)解處 ,右端項(xiàng) bi的微小變動對目標(biāo)函數(shù)值的影響 .? 若把原問題的約束條件看成是廣義的資源約束 ,則右端項(xiàng)的值表示每種資源的可用量 .? 對偶解的經(jīng)濟(jì)含義 :資源的單位改變量引起目標(biāo)函數(shù)值的增加量 .? 通常稱對偶解為影子價格 .? 影子價格的大小客觀地反映了資源在系統(tǒng)內(nèi)的稀缺程度 .資源的影子價格越高 ,說明資源在系統(tǒng)內(nèi)越稀缺 ,而增加該資源的供應(yīng)量對系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)值貢獻(xiàn)越大 . 木門 木窗木工 4小時 3小時 120小時 /日油漆工 2小時 1小時 50小時 /日收入 56 30解:設(shè)該車間每日安排 x1 x2 x3 x4生產(chǎn)木門 x1扇,木
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