袁亞湘研究員學術報告之瞎子爬山與最優(yōu)化方法-展示頁
2025-01-01 15:15本頁面
【正文】 Tx ∑ log (x i) . A x = b KKT ? Newton’s Step 內(nèi)點法和平面幾何 非線性優(yōu)化問題 KKT POINTS 中國古代馬鞍 ? Matlab plot: x^2 – y^2 Lagrange (17361813) ? Primal ? dual Libration of the moon 等價 與 等效 ? 在數(shù)學上等價，在計算上不一定等效 馮康（ 1920—1993) 例子： (B+ λI) d = g , || d || = Δ || d(λ) || = Δ ?? 1/ || d(λ) || = 1/ Δ Leonhard Euler (17071783) 由于宇宙組成是最完美也是最聰明造物主之產(chǎn)物，宇宙間萬物都遵循某種最大或最小準則 ——— 歐拉 F252。從瞎子爬山到 最優(yōu)化方法 中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院 袁亞湘 爬山與優(yōu)化 ?爬山 －－－ 海拔“最”高 ?最優(yōu)化 －－－ 求“最”好的 ? Operations Research Science of Better 瞎子與計算機 ?瞎子 －－－ 知道腳底下情況， 但看不見周圍的東西 ?計算機 －－－ 給一個點 x，可計算： f(x), ?f(x), … … 但對于 x 附近的其他 y, 不知道 f(y) 瞎子爬山 vs 優(yōu)化方法 ?瞎子和計算機誰快 ? ?瞎子和計算機誰聰明 ? ?瞎子會如何“看” “瞎子爬山法”呢 ? 最速下降法 ?α k 使 f(x＋ α d ) 達到最小 （精確搜索） 華羅庚： 瞎子爬山法 華羅庚（ 1910－ 1985）
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