袁亞湘研究員學(xué)術(shù)報告之瞎子爬山與最優(yōu)化方法-閱讀頁
2025-01-07 15:15本頁面
【正文】 程： ? Davidon(1959), Fletcher and Powell (1963): Fletcher amp。r, da das Gewebe des Universums am vollkommensten und die Arbeit eines kl252。pfers, nichts an findet im Universum statt, in dem irgendeine Richtlinie des Maximums oder des Minimums nicht erscheint 優(yōu)化問題 ?任何存在 /需要決策的問題都是優(yōu)化問題 ?力學(xué)： （最小重量，最大載重，結(jié)構(gòu)最優(yōu)） ?材料科學(xué)； （最小能量） ?金融： （最大利潤，最小風(fēng)險） ?生命科學(xué)： （ DNA 序列 , 蛋白質(zhì)折疊） ?信息科學(xué)： （ Data Mining, 圖像處理） ?地學(xué)： （反問題 －－ 誤差最?。? ?交通： （最大效益，時刻表，恢復(fù)運行） 圖像存儲問題 盡可能少的存貯，盡可能清晰的圖像 ? 求解 A x = b ， x ∈ Rn A ∈ Rm n , b ∈ Rm . m n . 要求： x 盡量多的分量為零 ! . Donoho (IEE Trans IT, 2021) 哪個范數(shù)？ minimize || x || . Ax = b ||x||1 比 || x ||2 好的多！ Compressive Sensing: || . ||0 蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)問題 已知 若干原子（分子）之間的距離，如何確定它們在空間的位置？ 設(shè) S 是一集合，求解 || xi – xj ||2 = dij , (i , j ) ∈ S Sensor Localization Adhoc wireless sensor work. 已知若干 ak 的位置， 如何利用部分距離 dij 和 zik 確定所有未知點 xi在空間的位置？ 設(shè) S1 , S2 是兩集合，求解 || xi – xj ||2 = dij , (i , j ) ∈ S1 || xi – ak ||2 = zik , (i, k ) ∈ S2 Sensor Localization 優(yōu)化模型：（ Biswas a
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