向量自回歸var模型-展示頁
2024-09-10 09:21本頁面
【正文】 ,( ) 0 , 000 0 00 0 0ttt t ttsnp npE V VY FY VE V V t s??? ???????????????????????????其 中并 且 ： 向量自協(xié)方差和向量自相關(guān)函數(shù) 112V A R ( p )( ) ( ) .()j t t jnpE Y YIC??????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?一 個(gè) 平 穩(wěn) 的 模 型 的 向 量 自 協(xié) 方差 的 一 般 定 義 式 可 以 寫 成 ：此 外 ，1 1 2 21 1 2 2( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ], 1j t t jt t j t t jp t p t j t t jj j p j pE Y YE Y Y E Y YE Y Y E Yj??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] j t t jt j tjE Y YE Y Y???????? ??? ? ? ??? ? ???01 1 2 21 1 2 2( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) [ ( ) ][ ( ) ]ttt t t tp t p t t tp p t tE Y YE Y Y E Y YE Y Y E YEY??? ? ? ?? ? ? ??????? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ][ ( ) ] ( )0 0 0t t t t t tt t p p t tE Y E Y E YE Y E? ? ? ? ? ?? ? ? ??????? ? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???0 1 1 2 21 1 2 2pppp? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 用自協(xié)方差除以方差矩陣對(duì)應(yīng)的對(duì)角線元素，就可以獲得向量自相關(guān)函數(shù)VACF。同 樣 地 ， 平 穩(wěn) 條 件 也 可 以 表 述 為的 根 落 在 單 位 圓 內(nèi) 。 若 用 表 示 矩 陣 的 第 i 行 第j 列 的 元 素 ， 則 有 VAR模型的平穩(wěn)性條件 0V A R()( ) ( )( ) ( )tttt t j jjtEYE Y YE Y YYj????????? ? ? ??? ? ? ??如 果 以 下 條 件 滿 足 ， 則 對(duì) 應(yīng) 的 模 型 為 平 穩(wěn) 的 :其 中 ， 定 義 的 是 在 第 期 的 自 協(xié) 方 差 矩 陣 。 金融計(jì)量學(xué) 張成思 2 第 8章 向量自回歸 (VAR)模型 向量自回歸模型介紹 VAR模型的估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn) 格蘭杰因果關(guān)系 向量自回歸模型與脈沖相應(yīng)分析 VAR模型與方差分解 向量自回歸模型介紹 VAR模型的基本概念 12 , , , ,t t nty y y考 慮 一 組 變 量 定 義L12, 1 , 2 , ,tttntyyY t Ty??????????????LM1 1 2 2( n 1) ( V W N ) ,( ) 0()( ) 0 , t t t p t p ttttttsY C Y Y YEEE s t???????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ??代 表 維 的 向 量 白 噪 音 滿 足L1 1 , 1 1 2 , 11 2 22 1 , 1 2 2 1V W N ,( ) ( )( ) 0( ) ( )t t t tttt t t tEEEEE? ? ? ???? ? ? ?????????? ??????不 是 序 列 相 關(guān) 的 。 例 如 ， 在 兩 變 量 的 模 型 中212, ()()ttpnpL Y CL L L L?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?如 果 使 用 滯 后 算 子 則L11 , 1111 11 122 , 1222 21 221 11 1 , 1 12 2 , 1 12 21 1 , 1 22 2 , 1 2( V A R ), t t tttttttt t tt t tY C Yyy cyy cc y yc y y???????? ? ?? ? ????????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ??????? ? ???一 個(gè) 兩 變 量 模 型 的 例 子2 21 1 2 1 122 22 1 2 21 211 1221 2211 1221 22( ) ( )()( ) ( )10()0111t t tttt t tEEEEELLLLLLLLLL? ? ? ????? ? ? ???????????? ??? ???? ??????????? ? ? ? ? ? ??????? ?????????????( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 1 1 , 1 1 2 2 , 1 1 , 1( 2 ) ( 2 ) ( 2 )1 1 1 , 1 1 2 2 , 1 1 , 1( ) ( ) ( )1 1 1 , 1 1 2 2 , 1 1 , 1
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