高考專題第6講離散型隨機(jī)變量的分布列教學(xué)課件-展示頁
2024-09-10 09:03本頁面
【正文】 數(shù) D．取到次品的概率 解析 A中取到的產(chǎn)品件數(shù)是一個常量而不是一個變量；B、 D中的概率也是一個定值；而 C中取到的次品數(shù)可能是0,1,2，是隨機(jī)變量． 答案 C 考點自測 1． 10件產(chǎn)品中有 3件次品，從中任取 2件，可作為隨機(jī)變量 的是 ( )． 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 2．設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的 2倍，用隨機(jī)變量 X去 描述 1次試驗的成功次數(shù)，則 P(X＝ 0)等于 ( )． 解析 設(shè) X的分布列為 A ． 0 B. 12 C. 23 D. 13 即 “ X ＝ 0 ” 表示試驗失敗， “ X ＝ 1 ” 表示試驗成功，設(shè)失敗率為 p ，則成功率為 2 p .由 p ＋ 2 p ＝ 1 ，得 p ＝13. X 0 1 P p 2p 答案 D 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 3． (2020抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 第 6講 離散型隨機(jī)變量的分布列 【 2020年高考會這樣考 】 1．在理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念的基礎(chǔ)上，會求某些取有限個值的離散型隨機(jī)變量的分布列． 2．考查兩點分布和超幾何分布的簡單應(yīng)用 . 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 考點梳理 (1)隨機(jī)變量 如果隨機(jī)試驗的結(jié)果可以用一個 _____來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量，隨機(jī)變量常用字母 X， Y， ξ， η等表示． (2)離散型隨機(jī)變量 對于隨機(jī)變量可能取的值，可以按一定 _____一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量． 1．離散型隨機(jī)變量的分布列 變量 次序 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (3)分布列 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X可能取得值為 x1， x2， … ， xi， … xn，X取每一個值 xi(i＝ 1,2， … ， n)的概率為 P(X＝ xi)＝ ___，則稱表 為隨機(jī)變量 X的概率分布列，簡稱 X的分布列． (4)分布列的兩個性質(zhì) ① pi≥ __， i＝ 1,2， … ， n；② p1＋ p2＋ … ＋ pn＝ ___. X x1 x2 ? xi ? xn P p1 p2 ? pi ? pn pi 1 0 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 如果隨機(jī)變量 X的分布列為 其中 0p1， q＝ 1－ p，則稱離散型隨機(jī)變量 X服從參數(shù)為p的 _________ ． 在含有 M件次品數(shù)的 N件產(chǎn)品中，任取 n件，其中含有 X件 次品，則事件 {X＝ k}發(fā)生的概率為： P(X＝ k)＝ _________ (k＝ 0,1,2， … ， m)，其中 m＝ min{M， n}，且 n≤ N，M≤ N， n、 M、 N∈ N*，則稱分布列 2．兩點分布 X 1 0 P p q 兩點分布 C kM C n － kN － MC nN 3．超幾何分布列 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 為超幾何分布列． 一類表格 離散型隨機(jī)變量的分布列實質(zhì)是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的一種表格．第一行數(shù)據(jù)是隨機(jī)變量的取值；第二行數(shù)據(jù)是第一行數(shù)據(jù)代表事件的概率．利用離散型隨機(jī)變量的分布列，很容易求出其期望和方差等特征值． X 0 1 ? m P C0M Cn － 0N － MCnN C1M Cn － 1N － MCnN ? CmM Cn － mN － MCnN 【 助學(xué) 銀川模擬 )一盒中有 12個乒乓球，其中 9個新的，3個舊的，從盒中任取 3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù) X是一個隨機(jī)變量，則 P(X＝ 4)的值為 ( )． 答案 A A. 27220 B. 2755 C. 1220 D. 2125 解析 由題意取出的 3 個球必為 2 個舊球 1 個新球，故 P ( X ＝ 4) ＝ C23 C19C 312 ＝27220 . 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 A． 25 B． 10 C． 7 D． 6 解析 X的可能取值為 1＋ 2＝ 3,1＋ 3＝ 4,1＋ 4＝ 5＝ 2＋ 3， 1＋ 5＝ 6＝ 4＋ 2,2＋ 5＝ 7＝ 3＋ 4,3＋ 5＝ 8,4＋ 5＝ 9. 答案 C 4．袋中有大小相同的 5只鋼球，分別標(biāo)有 1,2,3,4,5五個號碼，任意抽取 2個球，設(shè) 2個球號碼之和為 X，則 X的所有可能取值個數(shù)為 ( )． 抓住 3個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 5． (人教 A版教材習(xí)題改編 )一實驗箱中裝有標(biāo)號為1,2,3,3,4的 5只白鼠，若從中任取 1只，記取到的白鼠的標(biāo)號為 Y，則隨機(jī)變量 Y的分布列是 ________．
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