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北京高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料圓錐曲線-展示頁

2024-09-04 17:22本頁面
  

【正文】 6 分 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ,則212 2212 26233623kxxkkxxk? ????? ?? ?? ?? ?? , 7 分 所以 224 3( 1)23kAB k?? ? . 9 分 原點到直線的 AB 距離 21kd k? ? , 所以三角形的面積 2 221 1 4 3 ( 1 )2 2 2 31 k kS A B d kk ??? ??. 由 232 224S k k? ? ? ? ? ?, 12 分 所以直線 : 2 2 0ABl x y? ? ?或 : 2 2 0ABl x y? ? ?. 13 分 百度搜索 李蕭蕭文檔 百度搜索 李蕭蕭文檔 【 2020北京市朝陽區(qū)一模理】 19. (本小題滿分 14 分) 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的兩個焦點分別為 1( 2,0)F ? , 2( 2,0)F .點 (1,0)M 與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直 . (Ⅰ ) 求橢圓 C 的方程; (Ⅱ ) 已知點 N 的坐標(biāo)為 (3,2) ,點 P 的坐標(biāo)為 ( , )( 3)m n m? .過點 M 任作直線 l 與橢圓 C 相交于 A , B 兩點,設(shè)直線 AN , NP , BN 的斜率分別為 1k , 2k , 3k ,若 1 3 22k k k?? ,試求 ,mn滿足的關(guān)系式 . 【答案】 解 : ( Ⅰ )依題意, 2c? , 1b? , 所以 22 3a b c? ? ? . 故 橢圓 C 的方程為 2 2 13x y??. …………… 4分 ( Ⅱ ) ① 當(dāng)直線 l 的斜率不存在時,由 221,13xx y???? ????解得 61, 3xy? ?? . 不妨設(shè) 6(1, )3A , 6(1, )3B ? , 因為 13662233 222kk ??? ? ? ?,又 1 3 22k k k?? ,所以 2 1k? , 所以 ,mn的關(guān)系式為 2 13nm? ?? ,即 10mn? ? ? . ……… 7分 ② 當(dāng) 直線 l 的斜率存在時,設(shè)直線 l 的方程為 ( 1)y k x??. 將 ( 1)y k x??代入 2 2 13x y??整理化簡得, 2 2 2 2( 3 1 ) 6 3 3 0k x k x k? ? ? ? ?. 設(shè) 11( , )Ax y , 22( , )Bx y ,則 212 2631kxx k?? ?, 212 23331kxx k ?? ?. ……… 9分 又 11( 1)y k x??, 22( 1)y k x??. 所以 1 2 1 2 2 113 1 2 1 22 2 ( 2 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 3 )3 3 ( 3 ) ( 3 )y y y x y xkk x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 4 / 10 ef5210e27e1adc6aa41e39d78c95ee04 大家網(wǎng),大家的! 更 多精品在大家! 1 2 2 11 2 1 2[ 2 ( 1 ) ] ( 3 ) [ 2 ( 1 ) ] ( 3 )3 ( ) 9k x x k x xx x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 1 2 1 21 2 1 22 ( 4 2 ) ( ) 6 1 23 ( ) 9k x x k x x kx x x x? ? ? ? ?? ? ? ? 22223 3 62 ( 4 2) 6 123 1 3 13 3 6393 1 3 1kkk k kkk?? ? ? ? ? ????? ? ? ??? 222(12 6) 6kk ???? ……… 12分 所以 222k ? ,所以2 2 13nk m????,所以 ,mn的關(guān)系式為 10mn? ? ? .……… 13分 綜上所述, ,mn的關(guān)系式為 10mn? ? ? . ……… 14分 【 20
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