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中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)_幾何型綜合題-展示頁

2024-09-02 19:55本頁面

　　

【正文】．（ 3）∵ F為 HB的中點(diǎn)，∴ HF= 1243HF AB??， ∴ 2211 33O F O H H F? ? ?． ∵ 11HO F GO E? ? ? ． ∴ Rt△ 1OHF ∽ Rt△ 1OGE ．∴ 11OF HFOE EG? ． ∴ 11HF O EEG OF? ，即2 33 623EG???．例 4 如圖 2430， A為 ⊙ O的弦 EF上的一點(diǎn)， OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為 H,BA的延長線交⊙ O于點(diǎn) C，過點(diǎn) C作⊙ O的切線與 EF 的延長線交于點(diǎn) D．（ 1）求證： DA=DC （ 2）當(dāng) DF： EF=1： 8 且 DF= 2 時(shí)，求 ABAC 的值．（ 3）將圖 2430 中的 EF 所在的直線往上平移到 ⊙ O外，如圖 2431，使 EF 與 OB的延長線交⊙ O于點(diǎn) C，過點(diǎn) C作⊙ O的切線交 EF于點(diǎn) D．試猜想 DA=DC是否仍然成立，并證明你的結(jié)論．（ 2020 年山東省菏澤市中考題）分析與解答（ 1）連結(jié) OC，則 OC⊥ DC，∴∠ DCA=900∠ ACO=900∠ B．圖 2430H FE DOCBAK圖 2430H FE DOCBA又∠ DAC=∠ BAE=900∠ B，∴∠ DAC=∠ DCA．∴ DA=DC．（ 2）∵ DF： EF=1： 8， 2DF? ，∴ EF=8DF=82，又 DC為⊙ O的切線，∴ 2 2 9 2 1 8D C D F D E? ? ? ?． ∴ 18 3 2DC ??． ∴ 32AD DC??， 3 2 2 2 2A F A D D F? ? ? ? ?， 8 2 2 2 6 2A E E F A F? ? ? ? ?． ∴ 6 2 2 2 2 4A B A C A E A F? ? ? ?．（ 3）結(jié)論 DA=DC仍然成立．理由如下：如圖 2431，

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