中考數(shù)學(xué)壓軸題05-展示頁
2024-09-02 19:55本頁面
【正文】 1分如圖1,過點(diǎn)Q作QG⊥AD，垂足為G，由QG∥BE得 △AQG∽△ABE,∴,∴QG=, …………………………1分∴(≤t≤5). ……1分∵(≤t≤5).∴當(dāng)t=時(shí)，S最大值為6.…………………1分② 要使△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需△APQ為等腰三角形即可.當(dāng)t=4秒時(shí)，∵點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，∴AP=.………………1分以下分兩種情況討論:第一種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在CB上時(shí), ∵PQ≥BEPA，∴只存在點(diǎn)Q1,使Q1A=Q1P.如圖2,過點(diǎn)Q1作Q1M⊥AP，垂足為點(diǎn)M，Q1M交AC于點(diǎn)F,則AM=.由△AMF∽△AOD∽△CQ1F,得, ∴,∴. ………………1分∴CQ1==.則, ∴ .……………………………1分第二種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在BA上時(shí),存在兩點(diǎn)Q2,Q3,分別使A P= A Q2,PA=PQ3.①若AP=AQ2，如圖3,CB+BQ2=104=6.則,∴.……1分 ②若PA=PQ3，如圖4,過點(diǎn)P作PN⊥AB，垂足為N，由△ANP∽△AEB,得. ∵AE= , ∴AN＝.∴AQ3=2AN=, ∴BC+BQ3=10則.∴. ………………………1分綜上所述，當(dāng)t= 4秒，以所得的等腰三角形APQ沿底邊翻折，翻折后得到菱形的k值為或或.（2009年浙江寧波26題解析）解：（1）矩形（長方形）； 1分． 3分（2）①，．，即，． 4分同理，即，． 5分． 6分②在和中，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]． 7分．設(shè)，[來源:學(xué)科網(wǎng)]在中， ，解得． 8分． 9分（3）存在這樣的點(diǎn)和點(diǎn)，使．
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