通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題9幾何問題探究課件-展示頁(yè)
2025-06-24 07:49本頁(yè)面
【正文】 2 ② 當(dāng) ∠ A＝ 60176。 ， AM＝ MC， ∴ BM＝ AM＝ MC， ∴∠ A＝ ∠ ABM， ∵ 四邊形 ABED是圓內(nèi)接四邊形 ， ∴∠ ADE＋ ∠ ABE＝ 180176。 ， 點(diǎn) M是 AC的中點(diǎn) ，以 AB為直徑作 ⊙ O分別交 AC， BM于點(diǎn) D， E. (1)求證： MD＝ ME； (2)① 若 AB＝ 6， 當(dāng) AD＝ 2DM時(shí) ， 求 DE的長(zhǎng)； ② 連結(jié) OD， OE， 當(dāng) ∠ A的度數(shù)為多少時(shí) ， 四邊形 ODME是菱形． 【 解析 】 當(dāng) ∠ A＝ 60176。 ， ∴ 四邊形 ABCD為矩形 2． 如圖 ， 點(diǎn) B， E， C， F在一條直線上 ， AB∥ DE， BE＝ CF， 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ， 使△ ABC≌ △ DEF. AB＝ DE 3． (2022專題 9 幾何問題探究 1． 如圖 ， 已知 BA＝ AE＝ DC， AD＝ EC， CE⊥ AE， 垂足為 E. (1)求證： △ DCA≌ △ EAC； (2)只需添加一個(gè)條件 ， 即 ， 可使四邊形 ABCD為矩形 ． 請(qǐng)加以證明 ． 【 解析 】 先證明四邊形 ABCD是平行四邊形 ， 如何添加使四邊形 ABCD為矩形 ？ AD＝ BC 解： (1)由 SSS可證 △ DCA≌ △ EAC (2)添加 AD＝ BC， 可使四邊形 ABCD為矩形； 理由： ∵ AB＝ DC， AD＝ BC， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∵ CE⊥ AE， ∴∠ E＝ 90176。 ， 由 (1)得 △ DCA≌ △ EAC， ∴∠ D＝ ∠ E＝ 90176。河南 )如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ ABC＝ 90176。 時(shí) ， 四邊形 ODME是菱形 ， 只要證明△ ODE，△ DEM都是等邊三角形即可． 解： (1)∵∠ ABC＝ 90176。 ， 又 ∠ ADE＋ ∠ MDE＝ 180176。 時(shí) ， 四邊形 ODME是菱形．理由：連結(jié) OD， OE， ∵ OA＝ OD， ∠ A＝ 60176。 ， ∵ DE∥ AB， ∴∠ ODE＝ ∠ AOD＝ 60176。 ，∴ △ ODE， △ DEM都是等邊三角形 ， ∴ OD＝ OE＝ EM＝ DM， ∴ 四邊形 OEMD是菱形 4 ． 如圖 ， 在矩形 ABC D 中 ， E 為 CD 的中點(diǎn) ， F 為 BE 上的一點(diǎn) ， 連結(jié) CF 并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) M ， MN ⊥ CM 交射線 AD 于點(diǎn) N. (1) 當(dāng) F 為 BE 中點(diǎn)時(shí) ， 求證： AM ＝ CE ； (2) 若ABBC＝EFBF＝ 2 ， 求ANND的值； (3) 若ABBC＝EFBF＝ n ， 當(dāng) n 為何值時(shí) ， MN ∥ BE ? 解： (1)∵ F為 BE中點(diǎn) ， ∴ BF＝ EF.∵ AB∥ CD， ∴∠ MBF＝ ∠ CEF，∠ BMF＝ ∠ ECF， ∴ △ BMF≌ △ ECF(AAS)， ∴ MB＝ CE.∵ AB＝ CD， CE＝ DE， ∴ MB＝ AM.∴ AM＝ CE ( 2 ) 設(shè) MB ＝ a ， ∵ AB ∥ CD ， ∴△ B MF ∽△ ECF . ∴EFBF＝CEMB.∵EFBF＝ 2 ， ∴CEMB＝ 2 ， ∴ CE ＝ 2a ， ∴ AB ＝ CD ＝ 2CE ＝ 4a ， AM ＝ AB － MB ＝ 3a. ∵ABBC＝ 2 ， ∴ BC ＝ AD ＝ 2a. ∵ MN ⊥ MC ， ∠ A ＝ ∠ ABC ＝ 90 176。 ＜ α ＜ 3 60 176。 時(shí) ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 ， ∠ ACD′ ＝ ∠ BCE′， AC＝ BC， CD′ ＝ CE′，∴ △ ACD′≌ △ BCE′ (SAS)， ∴ AD′ ＝ BE′， 當(dāng) α＝ 180176?！銭 ′， PD ′ ＝ 3 ， ∴ CP ＝ 3 ， ∴ AP ＝ 6 ＋ 3 ＝ 9 ， 在 Rt △ APD ′ 中 ， 由勾股定理得 ， AD ′ ＝ AP2＋ PD′2＝ 2 21 6． 如圖 1， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 點(diǎn) A(－ 1， 0)， 點(diǎn)B(0， )．
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