通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題7面積問題課件-展示頁
2025-06-24 07:49本頁面
【正文】 ， b ＝－ 2 ， ∴ y AC ＝23x － 2. 由 ( 1 ) 得拋物線的函數(shù)解析式為 y ＝23x2－43x － 2 ＝23( x － 1 )2－83， 設(shè)拋物線的對稱軸直線 x ＝ 1 與 AC 交于點(diǎn) F ， 與 x 軸交于 E 點(diǎn) ， 則 F ( 1 ， －43) ， E ( 1 ， 0 ) ． ① 當(dāng) 0 ＜ t ＜ 1 時 ， EN ＝ 1 － t ， 由ENAE＝EHEF得 ，1 － t2＝3EH4， ∴ EH ＝23( 1 － t ) ， ∴ S △ONH＝12ON EH ＝13t ( t － 1 ) ， 即 S ＝13t2－13t ， ∴ S ＝?????13t －13t2（ 0t1 ） ，13t2－13t （ 1 ≤ t3 ） 4． 如圖 ， 已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的一個交點(diǎn)為 A(3， 0)， 與 y軸的交點(diǎn)為 B(0， 3)， 其頂點(diǎn)為 C， 對稱軸為直線 x＝ 1. (1)求拋物線的解析式； (2)將 △ AOB沿 x軸向右平移 m個單位長度 (0＜ m＜ 3)得到另一個三角形 ， 將所得的三角形與 △ ABC重疊部分的面積記為 S， 用 m的代數(shù)式表示 S. 解： (1)由題意可知 ， 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸的另一個交點(diǎn)為 (－ 1， 0)，將 A(3， 0)， B(0， 3)， (－ 1， 0)代入 ， 解得 a＝－ 1， b＝ 2， c＝ 3， ∴ y＝－ x2＋ 2x＋ 3 ( 2 ) 平移后的三角形記為 △ PEF ， C ( 1 ， 4 ) ， 設(shè)直線 AB 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ，則????? 3k ＋ b ＝ 0 ，b ＝ 3 ，解得????? k ＝－ 1 ，b ＝ 3 ，則直線 AB 的解析式為 y ＝－ x ＋ 3. △ AO B 沿 x 軸向右平移 m 個單位長度 ( 0 ＜ m ＜ 3 ) 得到 △ PEF ， 易得直線 EF 的解析式為 y ＝－ x ＋ 3 ＋ m. 設(shè)直線 AC 的解析式為 y ＝ k′x ＋ b′ ， 則????? 3k′ ＋ b ′＝ 0 ，k ′ ＋ b′ ＝ 4 ，解得????? k′ ＝－ 2 ，b ′ ＝ 6 ，則直線AC 的解析式為 y ＝－ 2x ＋ 6. 連結(jié) BE ， 直線 BE 交 AC 于 G ， 則 G (32， 3 ) ．在△ AO B 沿 x 軸向右平移的過程中 ① 當(dāng) 0 ＜ m ≤32時 ， 如圖 1 ， 設(shè) PE 交 AB 于K ， EF 交 AC 于 M ， 則 BE ＝ EK ＝ m ， PK ＝ PA ＝ 3 － m ， 聯(lián)立????? y ＝－ 2x ＋ 6 ，y ＝－ x ＋ 3 ＋ m ，解得????? x ＝ 3 － m ，y ＝ 2m ，即點(diǎn) M ( 3 － m ， 2m ) ， 故 S ＝ S △PEF－ S △P A K－ S △A FM＝12PE2－12PK2－12AF 2m ＝－32m2＋ 3m ； ② 當(dāng)32＜ m ＜
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1