通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題8動態(tài)幾何問題課件-展示頁
2025-06-29 12:20本頁面
【正文】 線 y＝ x2－ (m＋ 3)x＋ 9的頂點 C在 x軸正半軸上 ， ∴ 方程 x2－ (m＋ 3)x＋ 9＝ 0有兩個相等的實數(shù)根 ， ∴ (m＋ 3)2－ 4 9＝ 0， 解得 m＝ 3或 m＝－ 9， 又拋物線對稱軸大于 0， 即 m＋ 3＞ 0， ∴ m＝ 3 ( 2 ) 設(shè) P ( a ， b ) ， 分別過 A ， B ， P 三點作 x 軸的垂線 ， 垂足分別為 R ， S ， T ，????? y ＝ x2－ 6x ＋ 9 ，y ＝ x ＋ 3 ，解得??? x ＝ 1 ，y ＝ 4或????? x ＝ 6 ，y ＝ 9 ，∴ A ( 1 ， 4 ) ， B ( 6 ， 9 ) ， ∴ AR ＝ 4 ， BS ＝ 9 ， RC ＝ 3 － 1 ＝ 2 ， CS ＝ 6 － 3 ＝ 3 ， RS ＝ 6 － 1 ＝ 5 ， PT ＝ b ， RT ＝ 1 － a ， ST ＝ 6 － a ， ∴ S △ABC＝ S 梯形A BSR－ S △ARC－ S △B CS＝12 ( 4 ＋ 9 ) 5 － 12 2 4 －12 3 9 ＝ 15 ， S △P AB＝ S 梯形PB ST－ S 梯形ABSR－ S 梯形A R TP＝ 12( 9 ＋ b )( 6 － a ) －12 ( 4 ＋ 9 ) 5 －12( b ＋ 4 )( 1 － a ) ＝12( 5b － 5a － 15 ) ， 又 S △P AB＝ 2S △ABC， ∴12( 5b － 5a － 15 ) ＝ 30 ， 即 b － a ＝ 15 ， ∴ b ＝ 15 ＋ a ， ∵ P 點在拋物線 上 ， ∴ b ＝ a2－ 6a ＋ 9 ， ∴ 15 ＋ a ＝ a2－ 6a ＋ 9 ， 解得 a ＝7177。 AD ＝ 2 ， ∴ AB ＝ 1 ， ∴ 當 P 點 運動到 BC 中點時 ， S △ P A D ＝12 DC ＝ 8 ， ∴ AD ＝ 4 ， 又 ∵ S △ ABD ＝12預(yù)測 )如圖① ， 在四邊形 ABCD中 ， AB∥ CD， ∠ ADC＝ 90176。 ， ∴∠ B OP ＝ ∠ OA P ， ∴△ OPB ∽△ A PO ， ∴OPAP＝PBOP， ∴ OP2＝ PB ， ∴∠ B OP ＋ ∠ AO P ＝ 90 176。 時 ， 求點 A 的坐標 ． 解： ( 1 ) ∴ B ( － 1 ， － 3 ) ， A ( 4 ， － 3 ) ， ∴ AB ＝ 5 ， OA ＝ 3 2 ＋ 4 2 ＝ 5 ， ∴ AB ＝ AO ， ∴△ AOB 是等腰三角形 ( 2 ) 設(shè) P ( 0 ， m ) ， 則 B (3m， m ) ， A ( －12m， m ) ， ∴ PB ＝－3m， PA ＝－12m， OP ＝－ m ， ∵∠ A OB ＝ 90 176。 ， ∴ PD ＝ BD ＝ x ， ∴ y ＝12x2； 當 2 ＜ x ≤ 4 時 ， 如圖 2 ， ∵∠ C ＝ 45 176。 ， BC＝ 4， 點 P是△ ABC邊上一動點 ， 沿 B→ A→ C的路徑移動 ， 過點 P作 PD⊥ BC于點 D， 設(shè) BD＝ x，△ BDP的面積為 y， 則下列能大致反映 y與 x函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( ) B 【解析】 過 A 點作 AH ⊥ BC 于 H ， ∵△ ABC 是等腰直角三角形 ， ∴∠ B ＝ ∠ C ＝ 45 176。 ， ∴∠ P AC ＝ ∠ BPC ， ∴△ APC ∽△ PBC ， ∴PCAC＝BCPC， ∴ PC2＝ x (6 － x ) ， ∴ PC ＝ x （ 6 － x ） ， ∴ y ＝12AB ， ∴∠ ACP ＝ ∠ BCP ＝ 90 176。專題 8 動態(tài)幾何問題 1． 如圖 ， 點 P在直線 AB上方 ， 且 ∠ APB＝ 90176。 ， PC⊥ AB于 C， 若線段 AB＝ 6， AC＝ x， S△ PAB＝ y， 則 y與 x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ( ) D 【解析】 ∵ PC ⊥ AB 于 C ， ∠ APB ＝ 90 176。 ， ∴∠ APC ＋ ∠ BPC ＝ ∠ APC ＋ ∠ P AC ＝ 90 176。 PC ＝ 3 － x2＋ 6 x ＝ 3 －（
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