【正文】 計(jì)只有一個(gè)處理因素。其中的語句元素的含義和用法也與 CONTRAST語句相同。 REPEATED effects。 ESTIMATE effects / options 。 LSMEANS effects / options 。 BY variables 。 CLASS variables / option 。 PROC ANOVA ? MEANS語句計(jì)算和比較均值，指令系統(tǒng)輸出這個(gè)語句中給出的每一個(gè)效應(yīng)變量各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，或幾個(gè)效應(yīng)變量交叉水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，并且可以檢驗(yàn)比較各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的均值之間的兩兩差異； ? TEST語句指定效應(yīng)平方和和誤差項(xiàng)，構(gòu)建檢驗(yàn)，裂區(qū)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理時(shí)需要； ? REPEATED語句指定模型中的重復(fù)測量因子（ MODEL語句中存在有相同試驗(yàn)單位的重復(fù)測量的獨(dú)立變量時(shí)），已檢驗(yàn)相關(guān)因子效應(yīng)，其中的變量名代表重復(fù)測量因素（如測量時(shí)間等），其后水平數(shù)代表重復(fù)測量的次數(shù)，如果需指定重復(fù)測量各次的具體標(biāo)識(shí)，可在其后按順序列出，并用圓括號(hào)括起來。 – Model語句的選項(xiàng)列表有： int—— 打印與截距有關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果。 – 嵌套模型 Model y=a b c(a b)。 PROC ANOVA ? Model語句的主要形式有四種： – 主效應(yīng)模型 Model y=a b c。 test必須放在 model之后。 REPEATED effects。 MEANS effects / options 。 MODEL dependents=effects / options 。 PROC ANOVA ? PROC ANOVA過程的格式為： PROC ANOVA options 。 PROC GLM過程可用于平衡和非平衡數(shù)據(jù)的各種方差分析、協(xié)方差分析以及廣義線性模型分析。所謂平衡數(shù)據(jù)指的是所有效應(yīng)因子的交叉水平上，樣本數(shù)相同，否則稱為非平衡數(shù)據(jù)。 方差分析的 SAS程序 ? 在 SAS系統(tǒng)中一般利用 PROC ANOVA過程和PROC GLM過程進(jìn)行方差分析。 方差分析的 SAS程序 ? 根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型不同，方差分析分為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、裂區(qū)設(shè)計(jì)和重復(fù)測量設(shè)計(jì)等方差分析。在一定意義下比較系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 方差分析的基本思想 ? 根據(jù)研究目的和設(shè)計(jì)類型，將總變異中的離均差平方和及其自由度分別分解成相應(yīng)的若干部分，然后求各相應(yīng)部分的變異；再用各部分的變異與組內(nèi)（或誤差）變異進(jìn)行比較，得出統(tǒng)計(jì)量 F值；最后根據(jù) F值的大小確定 P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷。 ? 方差分析的統(tǒng)計(jì)量 方差分析應(yīng)用 ? 方差分析的應(yīng)用條件為：各樣本須是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊性。方差分析的目的就是在 H0:成立的條件下，通過分析各處理組均數(shù) 之間差別大小，推斷 k個(gè)總體均數(shù)間有無差別，從而說明處理因素的效果是否存在。 方差分析概述 ? 下面結(jié)合單個(gè)處理因素的情況介紹方差分析的基本統(tǒng)計(jì)思想。用方差分析比較多個(gè)樣本均數(shù) ,可有效地控制第一類錯(cuò)誤。方差分析 SAS應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 掌握方差分析基本思想、應(yīng)用條件以及計(jì)算方法； ? 掌握完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的特征以及 SAS分析程序； ? 掌握隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握拉丁方設(shè)計(jì)資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握析因設(shè)計(jì)資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握重復(fù)測量資料的特征及其 SAS分析程序； ? 掌握協(xié)方差分析治療的特征及其 SAS分析程序； 方差分析概述 ? t檢驗(yàn)和 u檢驗(yàn)適用于兩個(gè)樣本均數(shù)的比較，對(duì)于 k個(gè)樣本均數(shù)的比較，如果仍用 t檢驗(yàn)或 u檢驗(yàn)，犯第一類錯(cuò)誤的概率就會(huì)增加。 ? 因而 t檢驗(yàn)和 u檢驗(yàn)不適用于多個(gè)樣本均數(shù)的比較。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 ，以 F命名其統(tǒng)計(jì)量，故方差分析又稱 F檢驗(yàn)。將 N個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分為 k（ k≥2 ）組，分別接受不同的處理，第i組的樣本量為 ni，第 i處理組的第 j個(gè)測量值用 Xij表示。 iX總離均差平方和及自由度 ? 總變異的離均差平方和為各變量值與總均數(shù)差值的平方和，離均差平方和和自由度為 ? ? 總自由度 =N1 組間離均差平方和、自由度和均方 ? 組間離均差平方和為各組樣本均數(shù)與總均數(shù)差值的平方和 組內(nèi)離均差平方和、自由度和均方 ? 組內(nèi)離均差平方和為各處理組內(nèi)部觀察值與其均數(shù)差值的平方和之和 ? 數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，總離均差平方和等于各部分離均差平方和之和 三種變異的關(guān)系 總自由度 = N1= 三種變異的關(guān)系 ? 可見，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析時(shí)，總的離均差平方和（ SS總 ）可分解為組間離均差平方和（ SS組間 ）與組內(nèi)離均差平方和（ SS組內(nèi) ）兩部分；相應(yīng)的總自由度也分解為組間自由度和組內(nèi)自由度兩部分。 ? 方差分析的用途很廣，包括：兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)間的比較；分析兩個(gè)或多個(gè)因素間的交互作用；回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)；多元線性回歸分析中偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)；兩樣本的方差齊性檢驗(yàn)等。 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析 ? 單因子方差分析介紹 CXginjiji ?? ?? ?1 12CnXgi injiji?????112)(組間組間vSS組內(nèi)組間MSMS組間總 SSSS ?組內(nèi)組內(nèi)vSS變異來源 自由度 SS MS F 總變異 N1 組間 g1 組內(nèi) Ng 方差分析的 SAS程序 ? 方差分析 解決問題的思路是：從所有觀測值的總變差中分析出 系統(tǒng) 誤差和隨機(jī)誤差，并用數(shù)量表示。兩者差別不大，說明試驗(yàn)條件的變化 (因素水平的不同 )對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大；如果兩者相差較大，且系統(tǒng)誤差大的多，說明系統(tǒng)條件變化引出的誤差不可忽視。 ? SAS系統(tǒng)提供的有關(guān)方差分析過程有 ANOVA、GLM、 LATTICE、 NESTED、 GENMOD、MIXED和 VARCOMP等 ? ANOVA、 GLM過程最為常用。而 PROC ANOVA過程一般只能用于平衡數(shù)據(jù)的方差分析。它比PROC GLM過程的運(yùn)行速度要快，要求的存貯空間也要小一些?，F(xiàn)對(duì)兩個(gè)過程分別予以介紹。 CLASS variables / option 。 BY variables 。 TEST H=effects E=effect 。 其中 class、 model是必需的，而且 class必須出現(xiàn)model之前。 PROC ANOVA ? CLASS語句指定分類變量，指定模型中的效應(yīng)因子變量； ? MODEL定義擬合模型，給出模型中的因變量和效應(yīng)變量的模型結(jié)構(gòu)，并且通過特定的表達(dá)式規(guī)定自變量的作用方式；如果沒有指定任何自變量，則模型中僅包含常數(shù)項(xiàng)，此時(shí)檢驗(yàn)的內(nèi)容是應(yīng)變量的均數(shù)是否為零； MODEL語句中指定的自變量必須是 CLASS語句中聲明過的分類變量，ANOVA過程不允許自變量中有連續(xù)型變量（數(shù)值變量），而應(yīng)變量則必須是數(shù)值型變量。 – 含有交叉因素的模型 Model y=a b c a*b a*c b*c a*b*c。 – 包含嵌套、交叉和主效應(yīng)的模型 Model y=a b(a) c(a) b*c(a)。 anova過程總是把截距作為模型的一個(gè)效應(yīng)進(jìn)行處理，缺省時(shí)，不打印結(jié)果。 PROC GLM ? PROC GLM過程的格式為： PROC GLM options 。 MODEL dependents=effects / options 。 MEANS effects / options 。 CONTRAST effects / options 。 TEST H=effects E=effect 。 PROC GLM ? CLASS語句指定分類變量，指定模型中的效應(yīng)因子變量； ? MODEL定義擬合模型，給出模型中的因變量和效應(yīng)變量的模型結(jié)構(gòu)； ? BY語句指定分組變量； ? MEANS語句計(jì)算和比較均值，指令系統(tǒng)輸出這個(gè)語句中給出的每一個(gè)效應(yīng)變量各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，或幾個(gè)效應(yīng)變量交叉水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，并且可以檢驗(yàn)比較各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的均值之間的兩兩差異； PROC GLM ? LSMEANS語句是 GLM過程步特有的語句，它的功能和 MEANS語句類似，指令系統(tǒng)輸出這個(gè)語句中給出的每一個(gè)效應(yīng)變量各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，或幾個(gè)效應(yīng)變量交叉水平對(duì)應(yīng)的因變量的均值，并且可以檢驗(yàn)比較各個(gè)水平對(duì)應(yīng)的均值之間的兩兩差異，但 LSMEANS語句輸出的均值不是算術(shù)均值，而是最小二乘均值； PROC GLM ? CONTRAST語句使你可以用自定義的方式進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，它必須出現(xiàn)在 MODEL語句之后，如果用到 MANOVA語句、 REPEATED語句、RANDOM語句或 TEST語句， CONTRAST語句必須出現(xiàn)在這些語句之前；標(biāo)記用來標(biāo)識(shí)所進(jìn)行的檢驗(yàn)，用以標(biāo)識(shí)的文字或符號(hào)需用單引號(hào)括起來；效應(yīng)表達(dá)式用以指定假設(shè)檢驗(yàn)的因素（組合），這些因素（組合）必須是 MODEL語句中出現(xiàn)過的；效應(yīng)表達(dá)式后的常數(shù)向量用以指定相應(yīng)因素（組合）各水平的值，在指定各水平的情況下進(jìn)行相關(guān)因素的分析； PROC GLM ? ESTIMATE語句可實(shí)現(xiàn)對(duì)線性方程的估計(jì)，它也必須出現(xiàn)在 MODEL語句之后，使用的規(guī)則和CONTRAST語句基本相同。 ? TEST語句指定效應(yīng)平方和和誤差項(xiàng)，構(gòu)建檢驗(yàn)，裂區(qū)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理時(shí)需要； ? REPEATED語句指定模型中的重復(fù)測量因子（MODEL語句中存在有相同試驗(yàn)單位的重復(fù)測量的獨(dú)立變量時(shí)），已檢驗(yàn)相關(guān)因子效應(yīng)。 ? 受試對(duì)象隨機(jī)分配到處理因素的不同水平組。 例題 ? 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇 120名高血脂患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為 4組安慰劑組， ， ， ，進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。問 4個(gè)處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別 ?