【正文】 線代表時(shí)間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號(hào)；豎線的位置表 示支付的時(shí)刻，豎線下端數(shù)字表示支付的金額。 普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。 將例 4— 6數(shù)據(jù)代 入： i= MMr1 ）（ ? 1 = 448%1 ）（ ? 1 = =% s=1 000 5% ）（ ? =1 0001 .4859 =1 （元） （二）普通年金終值和現(xiàn)值 年金是指等額、定期的系列收支。 【例 4— 6】的利息 元，比 【例 4— 5】 要多 17元（ 486469） 。 【例 4— 6】本金 1 000 元投資 5年，年利率 8％，每季度復(fù)利一次，則： 每季度利率 =8％ 247。 3．復(fù)利息 本金 P 的 n期復(fù)利息等于： I=sP 【例 4— 5】本金 1 000 元，投 資 5 年，利率 8％，每年復(fù)利一次，其本利和 與復(fù)利息是： s=1 000 （ 1+8％） 5 =1 000 =1 469（元） I=1 4691 000=469（元） 4．名義利率與實(shí)際利率 White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 5 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價(jià) 復(fù)利的計(jì)息期不一定總是 1 年，有可能是季度、月或日。 【例 4— 4】某人擬在 5年后獲得本利 和 10 000 元 。為了便于計(jì)算，可編制 “ 復(fù)利現(xiàn)值 系數(shù)表” （見本書附表二）。 通過復(fù)利終值計(jì)算已知： S=p(1+i)n 所以： P= s(1+i)n =s(1+i)n 上式中的 (1+i)n 是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱為 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ，或 稱作 1 元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)（ p/s， i， n）來表示。 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 【例 4— 2】 某人 有 1 200 元，擬投入報(bào)酬率為 8％的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過多少年 才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 ？ s=1 2002=2 400 s=1 200 （ 1+8％） n 2 400=1 200 （ 1+8％） n （ 1+8％） n =2 （ s/p， 8％ ,n） =2 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在 i=8％的項(xiàng)下尋找 2，最接近的值為： White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 4 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價(jià) （ s/p， 8％ ,9） = 所以： n=9 即 9年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍。 在時(shí)間價(jià)值為 6％的情況下，現(xiàn)在的 1元和 3 年后的 元在經(jīng)濟(jì)上 是 等效 的，根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。該表的第一行是利率 i，第 一列 是計(jì)息期 數(shù) n，相 應(yīng)的 （ 1+i） n 值在其縱橫相交處。 例如，（ S/P， 6％， 3）表示 利率為 6％的 3 期復(fù)利終值的系數(shù)。 1．復(fù)利終值 【例 4— 1】某人將 10 000 元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為 6％ ， 經(jīng)過 1 年時(shí) 間的期終金額為： S = P+Pi = P（ 1+i） = 10 000 （ 1+6％） = 10 600（元） 其中： P— 現(xiàn)值或初始值； i— 報(bào)酬率或利率； S— 終值或本利和。這里所說的計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 3 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價(jià) （一）復(fù)利終值和現(xiàn)值 復(fù)利是計(jì)算利息的一種方法。 需要把它們換算到相同的時(shí)間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比率的計(jì)算。換一種說法，就是現(xiàn)在的 1元錢和將來的 1元錢經(jīng)濟(jì) 價(jià)值不相等。 后一種思考問題的方法，更符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活。如果考慮資金的時(shí)間 價(jià)值，現(xiàn)在獲得 100 億元 ， 可用于其他投資機(jī)會(huì)，平均每年獲利 15％ ， 則 5年 后將有資金 200億元（ 100 ≈ 200）。 例如，已探明一個(gè)有 工業(yè)價(jià)值的油田，目前立即開發(fā)可獲利 100 億元，若 5 年后開發(fā)，由于價(jià)格上漲可獲利 160 億元。資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要或多或少的時(shí)間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也越大。這是一種客 觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。例如，前述貨幣的時(shí)間價(jià)值為 10％。這 1元錢經(jīng)過 1 年時(shí)間的投資增加了 元，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值?，F(xiàn)在的 1 元錢，比 1年后的 1元錢經(jīng) 濟(jì)價(jià)值要大一些，即使不存在通貨膨脹也是如此。 一、什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值 貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷 一定時(shí)間 的 投資和再投資 所增加的價(jià)值 ， 也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。在討論其中一個(gè)問題時(shí)往往會(huì)涉及另外的兩個(gè)問題，此時(shí)我們應(yīng)當(dāng)把注意力集中在所要解決的問題上。這三個(gè)問題統(tǒng)一于折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型，實(shí)際上是不可分割的。 該方法涉及三個(gè)基本的財(cái)務(wù)觀 念 ： 時(shí)間價(jià)White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 2 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價(jià) 值、現(xiàn)金流量和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。 兩者的類似性，在于它們都以未來現(xiàn)金流入為基礎(chǔ)。 清算價(jià)值是在“迫售”狀態(tài)下預(yù)計(jì)的現(xiàn)金流入，由于不一定會(huì)找到最需要它的買主，它通常會(huì)低于正常交易的價(jià)格；而內(nèi)在價(jià)值是在正常交易的狀態(tài)下預(yù)計(jì)的現(xiàn)金流入。 清算價(jià)值是指企業(yè)清算時(shí)一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣產(chǎn)生的價(jià) 格。投資者購進(jìn)被低估的資產(chǎn)，會(huì)使資產(chǎn)價(jià)格上升，回歸到資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值。如果市場(chǎng)不是完全有效的，一項(xiàng)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值會(huì)在一段時(shí)間里不相等。內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值有密切關(guān)系。 如果會(huì)計(jì)放棄歷史成本計(jì)量，審計(jì)將變得非常困難。如果會(huì)計(jì)不斷擴(kuò)大現(xiàn)行價(jià)值計(jì)量的范圍，并把表外資產(chǎn)和負(fù)債納 入 報(bào)表，則賬面價(jià)值將會(huì)接近內(nèi)在價(jià)值。 雖然會(huì)計(jì)界近年來引入了現(xiàn)行價(jià)值計(jì)量，以求改善會(huì)計(jì)信息的相關(guān)性，但是僅限于在市場(chǎng)上交易活躍的資產(chǎn)。因此， 資產(chǎn)的賬面價(jià)值 經(jīng) 常與其市場(chǎng)價(jià)值相去甚遠(yuǎn)，決策的相關(guān)性不好。它以交易為基礎(chǔ)，主要使用 歷史成本計(jì)量。 它與資產(chǎn)的賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值既有聯(lián)系，也有區(qū)別。 這里的 “ 資產(chǎn) ” 可能是股票、債 券等金融資產(chǎn)，也可能是一條生產(chǎn)線等實(shí)物資產(chǎn)，甚至可能是一個(gè)企業(yè)。因此， 財(cái)務(wù)估 價(jià)是財(cái)務(wù)管理的核心問題，幾乎涉及每一項(xiàng)財(cái)務(wù)決策。White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 1 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價(jià) 近 三年 題型題量分析表 題型 年份 分值 單項(xiàng)選擇題 多項(xiàng)選擇題 判斷題 計(jì)算分析題 綜合題 合計(jì) 題量 分值 題量 分值 題量 分值 題量 分值 題量 分值 題量 分值 2021 1 1 1 6 2 7 2021 2 2 1 2 1 1 4 5 2021 1 1 1 2 2 2 4 5 第 四 章 財(cái)務(wù) 估價(jià) 財(cái)務(wù)管理既然以企業(yè)價(jià)值最大化為目標(biāo)，就需要使每一項(xiàng)決策都有助于增 加企業(yè)價(jià)值。為了判斷每項(xiàng)決策對(duì)企業(yè)價(jià)值的影響，必須計(jì)量價(jià)值。 財(cái)務(wù)估價(jià)是指對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)。這里的“價(jià)值”是指資產(chǎn)的 內(nèi)在價(jià)值 ，或者稱為 經(jīng)濟(jì)價(jià)值 ， 是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 賬面價(jià)值是指資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價(jià)值。財(cái)務(wù)報(bào)表上列示的資產(chǎn)，既不包括沒有交易基礎(chǔ)的資產(chǎn)價(jià)值，例如自創(chuàng)商譽(yù)、良好的管理等，也不包括 資 產(chǎn) 的預(yù)期未來收益，如未實(shí)現(xiàn)的收益等。 不過， 賬面價(jià)值具有良好的客觀性，可以重復(fù)驗(yàn)證。這種漸進(jìn)的、有爭議的變化并沒有改變歷史成本計(jì)量的主導(dǎo)地位。不過，目前還未看出這種前景。 市場(chǎng)價(jià)值是指一項(xiàng)資產(chǎn)在交易市場(chǎng)上的價(jià)格 ， 它是買 賣雙方競(jìng)價(jià)后產(chǎn)生的 雙方都能接受的價(jià)格。如果市場(chǎng)是有效的，即所有資產(chǎn)在任何時(shí)候的價(jià)格都反映了公開可得的信息，則內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值應(yīng)當(dāng)相等。投資者估計(jì)了一種資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值并與其市場(chǎng)價(jià)值進(jìn)行比較，如果內(nèi)在價(jià)值高于市場(chǎng)價(jià)值則認(rèn)為資產(chǎn)被市場(chǎng)低估了，他會(huì)決定買進(jìn)。市場(chǎng)越有效，市場(chǎng)價(jià)值向內(nèi)在價(jià)值的回歸越迅速。 清算價(jià)值以將進(jìn) 行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價(jià)值以繼續(xù)經(jīng)營為假設(shè)情景，這是兩者的主要區(qū)別。清算價(jià)值的估計(jì)，總是針對(duì)每一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)進(jìn)行的，即使涉及多項(xiàng)資產(chǎn)也要分別進(jìn)行估價(jià)；而內(nèi)在價(jià)值的估計(jì)，在涉及相互關(guān)聯(lián)的多項(xiàng)資產(chǎn)時(shí)，需要從整體上估計(jì)其現(xiàn)金流量并進(jìn)行估價(jià)。 財(cái)務(wù)估價(jià)的基本方法是折現(xiàn)現(xiàn)金流量法。 本章的第一節(jié)“貨幣的時(shí)間價(jià)值”，主要討論現(xiàn)值的計(jì)算方法問題；第二節(jié)“債券估價(jià)”和第三節(jié)“股票估價(jià)”，主要討論現(xiàn)金流量問題；第四節(jié)“風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬”，主要討論風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值問題。把它們分開討論只是為了便于說明和理解。 第一節(jié) 貨幣的 時(shí)間 價(jià)值 貨幣的時(shí)間價(jià)值是現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)觀念之一，因其非常重要并且涉及 所有理財(cái)活動(dòng)，有人稱之為理財(cái)?shù)摹暗谝?原則”。 在商品經(jīng)濟(jì)中，有這樣一種現(xiàn)象：即現(xiàn)在的 1元錢和 1年后的 1元錢其經(jīng) 濟(jì)價(jià)值不相等，或者說其經(jīng)濟(jì)效用不同。為什么會(huì)這樣呢 ？ 例如，將 現(xiàn)在的 1 元錢存入銀行， 1年后可得到 元（假設(shè)存款利率為 10％）。在實(shí)務(wù)中， 人們習(xí)慣使用相對(duì)數(shù)字表示貨幣的時(shí)間價(jià)值 ，即用增加價(jià)值占投 入 貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示。 貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程后，其數(shù)額隨著時(shí)間的持續(xù)不斷增長。企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點(diǎn)是投入貨幣資金 ， 企業(yè)用它來購買所需的資源，然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時(shí)得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。因此，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總 量 在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級(jí)數(shù)增長，使得貨幣具有時(shí)間價(jià)值。如果不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，根 據(jù) 160 億元大于 100億元，可以認(rèn)為 5年后開發(fā)更有利。因此，可以認(rèn)為目前開發(fā)更有利。 由于貨幣隨 時(shí)間 的延續(xù)而增值，現(xiàn)在的 1 元錢與將來的 1 元多錢甚至是幾 元錢在經(jīng)濟(jì)上是等效的。 由于不同時(shí)間單位貨幣的價(jià)值不相等，所以，不同時(shí)間的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較。由于貨幣隨時(shí)間的增長過程與復(fù)利的計(jì)算過程在數(shù)學(xué)上相似，因此，在換算時(shí)廣泛使用復(fù)利計(jì)算的各種方法。按照這種方法，每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所 生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。除非特別指明，計(jì)息期為 1 年。 若此人并不提走現(xiàn)金，將 10 600 元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為： S = [P（ 1+i） ]（ 1+i） = P（ 1+i） 2 = 10 000 （ 1+6％） 2 = 10 0001 .1236 = 11 236（元） 同理第三年的期終金額為： S = P（ 1+i） 3 = 10 000 （ 1+6％） 3 = 10 000 = 11 910（元） 第 n年的期終金額為： S = P（ 1+i） n 上式是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式，其中的 （ 1+i） n 被稱為復(fù)利終值系數(shù) 或 1 元的復(fù)利終值，用符號(hào)（ S/P， i， n）表示。為了便于計(jì)算，可編制 “ 復(fù)利終值系數(shù) 表” （見本書附表一）備用。通過該表可查出，（ S/P， 6％， 3） =。 該表的作用不僅在于已知 i 和 n時(shí)查找 1 元的復(fù)利終值，而且可在已知 1元復(fù)利終值和 n 時(shí)查找 i，或已知 1 元復(fù)利終值和 i時(shí)查找 n。 【例 4— 3】現(xiàn)有 1 200 元，欲在 19 年后使其達(dá)到原來的 3 倍，選擇投資機(jī) 會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？ S=1 200 3=3 600 S=1 200 （ 1+i） 19 （ 1+i） 19 =3 （ s/p， i,19） =3 查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ，在 n=19 的行中尋找 3，對(duì)應(yīng)的 i值為 6%，即： （ s/p， 6%,19） =3 所以 i=6%，即投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為 6%，才可使現(xiàn)有貨幣在 19 年后達(dá)到 3 倍。 復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算，是指已知 s、 i、 n 時(shí)，求 p。 例如， （ p/s， 10％， 5） 表示利率為 10％時(shí) 5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。該表的使用方法與 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” 相同。 假設(shè)投資報(bào)酬率為 10％，他現(xiàn)在應(yīng)投 入 多少元 ？ p=s（ p/s， i， n） =10 000 （ p/s， 10％， 5） =10 000 =6 210（元） 答案是某人應(yīng)投入 6 210 元。當(dāng)利息在 1 年內(nèi) 要復(fù)利幾次時(shí)，給出的年利率叫做名義利率。 4=2％ 復(fù)利次數(shù) =54=20 s=1 000 （ 1+2％） 20 =1 000 =1 （元） I=1 000 =（元） 當(dāng) 1年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息要比按名義利率計(jì)算的利息高。 【例 4— 6】 的實(shí)際利率高 于 8%，可用下述方法計(jì)算： S=P（ 1+i） n 1 =1 000 （ 1+i） 5 （ 1+i） 5 = （ s/p， i， 5） = 查表得： （ s/p， 8％ ， 5） = （ s/p， 9％， 5） = 用插補(bǔ)法求得實(shí)際年利率： ()(9%8%) =()(i8%) i=% 實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系是： 1+i= MMr1 ）（ ? 式中： r— 名義利率；