【正文】 利息額折現(xiàn) 率 【例 4— 21】有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息 40 元。 3．永久債券 永久債券是指沒有到期日 ， 永不停 止定期支付利息的債券 。債券付息 期越短價值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折 價出售的狀態(tài)。 折現(xiàn)率 按同樣方法處理，每半年期的折現(xiàn)率按 5%確定。 平息債券價值的計(jì)算公式如下： PV = ??mn1tI/m(1+im)t + M(1+im)mn 式中： m— 年付利息次數(shù)； n— 到期時間的年數(shù)； i— 每期的 折現(xiàn)率 ； I— 年付利息； M— 面值或到期日支付額。假設(shè) 折現(xiàn)率 為 10％，其價值為： PV= 1 000(1+10%)20 = （元） 【例 4— 18】有一 5年期國庫券，面值 1 000 元，票面利率 12％，單利計(jì)息， 到期時一次還本付息。典型的利息支付方式有三種： 1．純貼現(xiàn)債券 5 4 3 2 1 0 到期時間（年） 1 1 1 債券價值（元） i=6% i=10% i=8% 圖 4— 6 債券價值與到期時間 White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 16 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價 純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。 從上述計(jì)算中，可以看出，如果 折現(xiàn)率 從 8％上升到 10％，債券價值 從 1 000 元降至 元，下降了 ％。如果付息期 無限小 則 債 券價值表現(xiàn)為 — 條 直 線。 在 【例 4— 15】 中，如 果到期時間縮短至 2年 ， 在 折現(xiàn)率 等于 10％的情況 下，債券價值為： PV=80 （ p/A， 10％， 2） +1 000 （ p/s， 10％， 2） =801 .7355+1 0000 .8264 White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 15 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價 =（元） 在 折現(xiàn)率 不變（ 10％）的情況下，到期時間為 5 年時債券價值為 元 ， 3 年后到期時間為 2 年時債券價值上升至 元 ， 向面值 1 000 元靠近了。這種變化情況可如圖4— 6 所示。 （三）債券價值與到期時間 債券價值不僅受 折現(xiàn)率 的影響，而且受債券到期時間的影響。 利息率和復(fù)利期必須同時報(bào)價，不能分割。 他會按 ％（ %101? 1）作 為半年的實(shí)際利率，這樣報(bào)價的名義利率為 2 ％ =％，同時指明半年付息。假設(shè)當(dāng)前的等風(fēng)險(xiǎn)債券的年 折現(xiàn)率 為 10％，擬發(fā)行面值為 1 000 元、每年付息的債券， 則票面利率應(yīng)確定為 10％。 當(dāng)一年內(nèi)要復(fù)利幾次時 ，給出的年利率是名義利率，名義利率除以年內(nèi)復(fù)利次數(shù)得出實(shí)際的周期利率。同樣如此 ， 由于債券在一年內(nèi)復(fù)利兩次，給出的 折現(xiàn)率 也是名義 折現(xiàn)率 ，實(shí)際的周期 折現(xiàn)率 為 8％的一半即 4％。 如果在 【例 4— 15】 中， 折現(xiàn)率 是 8％，則債券價值為 ： PV=80 （ P/A， 8％， 5） +1 000 （ P/S， 8％， 5） =803 .9927+1 0000 .6806 =1 000（元） 如果在 【例 4— 15】 中， 折現(xiàn)率 是 6％，則 債 券價值為 ： PV=80 （ P/A， 6％， 5） +1 000 （ P/S， 6％， 5） =804 .2124+1 0000 .7473 =1 （元） 【例 4— 16】某一兩年期債券，每半年付息一次，票面利率 8％，面值 1 000 元。 （二）債券價值與 折現(xiàn)率 債券價值與 折現(xiàn)率 有密切的關(guān)系 。 （一）債券 估價 的基本模型 典型的債券是固定利率、每年計(jì)算并支付利息、到期歸還本金。債券的到期日指償還本金的日期。票面利率不同于實(shí)際利率。 。對于已經(jīng)發(fā)行在外的上市交易的債 券，估價仍然有重要意義。對于一個準(zhǔn)備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股 ？ P= % = （元） 假定上述優(yōu)先股息是每年 2 元，而利率是年利 6％ ， 該優(yōu)先股的價值是： P=2247。 永續(xù)年金沒有終止的時間 ， 也就 沒有終值。 遞延年金終值的計(jì)算方法和普通年金終值類似： White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 11 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價 S=A（ s/A， i， n） =100 （ s/A， 10％ ， 4） =1004 .641 =（元） 遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算方法有兩種： 第一種方法，是把遞延年金視為 n 期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然 后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初 （即圖 4— 5 中 0的位置）。遞延年金的支 付形式見圖 4— 5。 P=？ S=？ 0 1 2 3 4 圖 4— 4 預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值 White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 10 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價 【 例 4— 11】 A=200， i=8％， n=6 的預(yù)付年金 終值是多少 ？ S=A[（ s/A， i， n+1） 1] =200[ （ s/A， 8％， 6+1） 1] 查 “ 年金終值系數(shù)表 ” ： （ s/A， 8％， 7） = s=200 （ ） =1 （元） 2．預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算 預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式： P=A+ 1i1A ?? ）（ + 2i1A ?? ）（ +?+ 1)ni1A （）（ ?? 式中各項(xiàng)為等比數(shù)列，首項(xiàng)是 A，公比是（ 1+i） 1 ，根據(jù)等比數(shù)列求和公式： p=A[1(1+i)n ]1(1+i)1 =A1(1+i)n 1+i1+i 11+i =A[1(1+i)n ](1+i)i =A[1(1+i)(n1) i +1] 式中的 [1(1+i)(n1) i +1]是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，或稱 1元 的 預(yù)付年 金現(xiàn)值。 （三）預(yù)付年金終值和現(xiàn)值 預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金?？蓳?jù)此編制 “ 年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” （見本書附表四），以供 查閱。為在若干年后購置設(shè)備，并不需要每年提存設(shè)備原值與使用年限的算術(shù)平均數(shù)，由于利息不斷增加，每年只需提存較少的數(shù)額即按償債基金提取折舊，即可在使用期滿時得到設(shè)備原值。它可以把普通年金終值折算為每年需要支付的金額。 【 例 4— 7】擬在 5 年后還清 10 000 元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行 一筆款項(xiàng)。由于每年支付 額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的， 所以，可找出簡便的計(jì)算方法。 例如，按圖 4— 1的數(shù)據(jù)，其第三期末的普通年金終值可計(jì)算見圖 4— 2。 普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。 【例 4— 6】的利息 元，比 【例 4— 5】 要多 17元（ 486469） 。 3．復(fù)利息 本金 P 的 n期復(fù)利息等于： I=sP 【例 4— 5】本金 1 000 元，投 資 5 年，利率 8％，每年復(fù)利一次，其本利和 與復(fù)利息是： s=1 000 （ 1+8％） 5 =1 000 =1 469（元） I=1 4691 000=469（元） 4．名義利率與實(shí)際利率 White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 5 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價 復(fù)利的計(jì)息期不一定總是 1 年，有可能是季度、月或日。為了便于計(jì)算，可編制 “ 復(fù)利現(xiàn)值 系數(shù)表” （見本書附表二）。 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 在時間價值為 6％的情況下，現(xiàn)在的 1元和 3 年后的 元在經(jīng)濟(jì)上 是 等效 的，根據(jù)這個系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。 例如，（ S/P， 6％， 3）表示 利率為 6％的 3 期復(fù)利終值的系數(shù)。這里所說的計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時間間隔，如年、月、日等。 需要把它們換算到相同的時間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比率的計(jì)算。 后一種思考問題的方法，更符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活。 例如，已探明一個有 工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利 100 億元，若 5 年后開發(fā)，由于價格上漲可獲利 160 億元。這是一種客 觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。這 1元錢經(jīng)過 1 年時間的投資增加了 元，這就是貨幣的時間價值。 一、什么是貨幣的時間價值 貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷 一定時間 的 投資和再投資 所增加的價值 ， 也稱為資金的時間價值。這三個問題統(tǒng)一于折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型，實(shí)際上是不可分割的。 兩者的類似性，在于它們都以未來現(xiàn)金流入為基礎(chǔ)。 清算價值是指企業(yè)清算時一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣產(chǎn)生的價 格。如果市場不是完全有效的，一項(xiàng)資產(chǎn)的內(nèi)在價值與市場價值會在一段時間里不相等。 如果會計(jì)放棄歷史成本計(jì)量，審計(jì)將變得非常困難。 雖然會計(jì)界近年來引入了現(xiàn)行價值計(jì)量，以求改善會計(jì)信息的相關(guān)性，但是僅限于在市場上交易活躍的資產(chǎn)。它以交易為基礎(chǔ)，主要使用 歷史成本計(jì)量。 這里的 “ 資產(chǎn) ” 可能是股票、債 券等金融資產(chǎn)，也可能是一條生產(chǎn)線等實(shí)物資產(chǎn)，甚至可能是一個企業(yè)。White 2021CPA_《 財(cái)務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 1 / 43 第 四 章 財(cái)務(wù)估價 近 三年 題型題量分析表 題型 年份 分值 單項(xiàng)選擇題 多項(xiàng)選擇題 判斷題 計(jì)算分析題 綜合題 合計(jì) 題量 分值 題量 分值 題量 分值 題量 分值 題量 分值 題量 分值 2021 1 1 1 6 2 7 2021 2 2 1 2 1 1 4 5 2021 1 1 1 2 2 2 4 5 第 四 章 財(cái)務(wù) 估價 財(cái)務(wù)管理既然以企業(yè)價值最大化為目標(biāo)，就需要使每一項(xiàng)決策都有助于增 加企業(yè)價值。 財(cái)務(wù)估價是指對一項(xiàng)資產(chǎn)價值的估計(jì)。 賬面價值是指資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價值。 不過， 賬面價值具有良好的客觀性，可以重復(fù)驗(yàn)證。不過，目前還未看出這種前景。如果市場是有效的，即所有資產(chǎn)在任何時候的價格都反映了公開可得的信息，則內(nèi)在價值與市場價值應(yīng)當(dāng)相等。市場越有效，市場價值向內(nèi)在價值的回歸越迅速。清算價值的估計(jì)，總是針對每一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)進(jìn)行的，即使涉及多項(xiàng)資產(chǎn)也要分別進(jìn)行估價；而內(nèi)在價值的估計(jì)，在涉及相互關(guān)聯(lián)的多項(xiàng)資產(chǎn)時，需要從整體上估計(jì)其現(xiàn)金流量并進(jìn)行估價。 本章的第一節(jié)“貨幣的時間價值”，主要討論現(xiàn)值的計(jì)算方法問題；第二節(jié)“債券估價”和第三節(jié)“股票估價”，主要討論現(xiàn)金流量問題；第四節(jié)“風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬”，主要討論風(fēng)險(xiǎn)價值問題。 第一節(jié) 貨幣的 時間 價值 貨幣的時間價值是現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)觀念之一，因其非常重要并且涉及 所有理財(cái)活動，有人稱之為理財(cái)?shù)摹暗谝?原則”。為什么會這樣呢 ？ 例如，將 現(xiàn)在的 1 元錢存入銀行， 1年后可得到 元（假設(shè)存款利率為 10％）。 貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程后，其數(shù)額隨著時間的持續(xù)不斷增長。因此，隨著時間的延續(xù)，貨幣總 量 在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長，使得貨幣具有時間價值。因此，可以認(rèn)為目前開發(fā)更有利。 由于不同時間單位貨幣的價值不相等，所以，不同時間的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較。按照這種方法，每經(jīng)過一個計(jì)息期，要將所 生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。 若此人并不提走現(xiàn)金，將 10 600 元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為： S = [P（ 1+i） ]（ 1+i） = P（ 1+i） 2 = 10 000 （ 1+6％） 2 = 10 0001 .1236 = 11 236（元） 同理第三年的期終金額為： S = P（ 1+i） 3 = 10 000 （ 1+6％） 3 = 10 000 = 11 910（元） 第 n年的期終金額為： S = P（ 1+i） n 上式是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式，其中的 （ 1+i） n 被稱為復(fù)利終值系數(shù) 或 1 元的復(fù)利終值，用符號（ S/P， i， n）表示。通過該表可查出，（ S/P， 6％， 3） =。 【例 4— 3】現(xiàn)有 1 200 元，欲在 19 年后使其達(dá)到原來的 3 倍，選擇投資機(jī) 會時最低可接受的報(bào)酬率為多少？ S=1 200 3=3 600 S=1 200 （ 1+i） 19 （ 1+i） 19 =3 （ s/p， i,19） =3 查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ，在 n=19 的行中尋找 3，對應(yīng)的 i值為 6%，即： （ s/p， 6%,19） =3 所以 i=6%，即投資機(jī)會的最低報(bào)酬率為 6%，才可使現(xiàn)有貨幣在 19 年后達(dá)到 3 倍。 例如， （ p/s， 10％， 5） 表示利率為 10％時 5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。 假設(shè)投資報(bào)酬率為 10％，他現(xiàn)在應(yīng)投 入 多少元 ？ p=s（ p/s， i， n） =10 000 （ p/