【正文】 該債券的價值為： PV = 802 （ p/A， 10％ 247。2 ， 52 ） = 40 +1 000 = + = （元） 該債券的價值比每年付息一次時的價值（ 元）降低了。如果債券溢價出售，則情況正好相反。假設(shè) 折現(xiàn)率 為 6％，則債券價值為： PV = 40 （ p/A， 3％， 10） +1 000 （ p/s， 3％， 10） = 408 .5302+10000 .7441 = + = 1 （元） 該債券每年付息一次時的價值為 1 元，每半年付息一次使其價值 增加到 1 元。 英國和美國都 發(fā)行過這種公債。優(yōu)先股實際上也是一種永久債券，如果公司的股利支付沒有問題，將會持續(xù)地支付固定的優(yōu)先股息。假設(shè) 折現(xiàn)率 為 10％，則其價值為： PV = 4010% = 400（元） （五）流通 債 券的價值 流通債券是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券。 【例 4— 22】有一面值為 1 000 元的債券，票面利率為 8％，每年支付一次 利息，2021 年 5月 1 日發(fā)行， 2021 年 4月 30日到期。（ 2）估價的時 點不在發(fā)行日，可以是任何時點，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”問題。 流通債券的估價方法有兩種：（ 1）以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流 量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)。無論哪種方法，都需要用計算器計算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。由于計息期 數(shù)不是整數(shù)，而是 1/12， 13/12， 25/12，需要用計算器計算現(xiàn)值因數(shù)。 2021 年 5 月 1日價值 =801 .7355+80+1 0000 .8264=1 （元） 2021 年 4 月 1日價值 =1 （ 1+10％） 1/12 = 1 037（元） 流通債券的價值在兩個付息日之 間 呈周期性變動 ?？偟内厔菔遣▌由仙?，如圖 4— 8 所示。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。本 例中， 2年 1 個月的剩余期限中，含有 3 個付息日，發(fā)生 3次利息流入， 要計 算 3 次利息。到期收益率是指以特定價格購 買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。 計算到期收益率的方法是求解含有折現(xiàn)率的方程，即： 購進(jìn)價格 =每年利息年金現(xiàn)值系數(shù) +面值 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。 （ p/A， i， n） +M 【例 4— 23】 ABC 公司 191 年 2 月 1 日用平價購買 一 張面額為 1 000 元的 債券，其 票面利率為 8％，每年 2 月 1日計算并支付一次利息，并于 5 年后的 1 月 31日到期。 1 000=80 （ p/A， i， 5） +1 000 （ p/s， i， 5） 解 該方程要用“試誤法”。 如果債券的價格高于面值，則情況將發(fā)生 變化。用 i=4％試算： 80 （ p/A， 4％， 5） +1 000 （ p/s， 4％， 5） =804 .452+1 0000 .822 =+822 =1 （元） 折現(xiàn)結(jié)果高于 1 105，可以判斷，收益率高于 4％。 第三節(jié) 股 票 估 價 White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 20 / 43 第 四 章 財務(wù)估價 這里討論的股票估價，是指普通股票的估價。股票持有者即為該公司的股東，對該公司財產(chǎn)有要求權(quán)。我國目前各公司發(fā)行的都是不可贖回的、記名的、有面值的普通股票，只有少量公司過去按當(dāng)時的規(guī)定發(fā)行過優(yōu)先股票。它之所以有價格，可以買賣 ， 是 因為它能給持有人帶來預(yù)期 收益。這時的價格主要由預(yù)期股利和當(dāng)時的市場利率決定，即股利的資本化價值決定了股票價格 。 股市上的價格分為開盤價、收盤價、最高價和最低價等， 投資人 在進(jìn)行股票估價時主要使用收盤價。 （三）股利 股利是公司對股東投資的回報，它是股東所有權(quán)在分配上的體現(xiàn)。 二、股票的價 值 股票的價值是指股票期望提供的所有未來收益的現(xiàn)值。股票 的內(nèi)在價值由一系列的股利和將來出售股票時售價的現(xiàn)值所構(gòu)成。這個現(xiàn) 金流入的現(xiàn)值就是股票的價值： V = D1 (1+RS )1 + D2 (1+RS )2 + ? + Dn (1+RS )n = ???1tDt (1+RS )t 式中： Dt —— t 年的股利； RS —— 折現(xiàn)率，即必要的收益率； T —— 折現(xiàn)期數(shù) 。因此，買 入 時的價格 P0（一年的 股 利現(xiàn) 值加上一年后股價的White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 21 / 43 第 四 章 財務(wù)估價 現(xiàn)值 ）和 一 年后的價格 P1（第二年股利在第二年年初的 價值加上第二年年末股價在第二年年初的價值 ）為： P0 = D1 1+RS + P1 1+RS （ 1） P1 = D2 1+RS + P2 1+RS （ 2） 將式 （ 2）代 入 式（ 1）： P0 = D1 1+RS +（ D2 1+RS + P2 1+RS ）247。 它在實際應(yīng)用時， 面臨的主要問題是如何預(yù)計未來每年的股利，以及如何確定折現(xiàn)率。對其估計的方法是 歷史資料的統(tǒng)計分析，例如回歸分析、時間序列的趨勢分析等。因此應(yīng)用的 模型都是各種簡化辦法，如每年股利相同或固定比率增長等。折算現(xiàn)值的比率應(yīng)當(dāng)是投資者所要求的收益率。 （二）零增長股票的價值 假設(shè)未來股利不變，其支付過程是一個永續(xù)年金，則股票價值為： P0 = D247。16 ％ =，（元） 這就是說，該股票每年給你帶來 2 元的收益 ， 在市場利率為 16％的條件 下，它相當(dāng)于 元資本的收益，所以其價值是 。 如果當(dāng)時的市價不等于股票價值，例如市價為 12 元，每年固定股利 2 元， 則其預(yù)期報酬率為： R=2247。 （三）固定增長股票的價值 企業(yè)的股利不應(yīng)當(dāng)是固定不變的，而 應(yīng)當(dāng)不斷增長。 假設(shè) ABC 公司今年的股利為 D0 ，則 t 年的股利應(yīng)為 ： Dt =D0 （ 1+g） 5 =2 （ 1+10％） 5 =21 .611=（元） 固定成長股票的股價計算公式如下： P = ???1tD0 （ 1+g）(RS g) = D1 (RS g) 【例 4— 25】 ABC 公司報酬率為 16％，年增長率為 12％ ， D0 =2 元， D1 =2 （ 1+12％）=21 .12= 元，則股票的內(nèi)在價值為： P=（ 21 .12） 247。例如，在一段時間里高速增 長，在另一段時間里正常固定增長或固定不變。 【例 4— 26】一個投資人持有 ABC 公司的股票，他的投資 必要 報酬率為 15％。在此以后轉(zhuǎn) 為正常增長，增長率為12％?，F(xiàn)計算該公司股 票的內(nèi)在價值。 (1+g)RS g = = （元） 計算其現(xiàn)值： PVP3 = （ p/s， 15％， 3） =0 .6575=（元） 最后，計算股票目前的內(nèi)在價值： P0 =+=（元） 三、股票的收益率 前面主要討論如何估計股票的價值，以判斷某種股票被市場高估或低估。在這種假設(shè)條件下，股票的期望收益率等于其必要的收益率。 第二部分是增長率 g，叫做股利增長率。 g 的數(shù)值可以根據(jù) 公司的可持續(xù)增長率估計。 【例 4— 27】有 一只股票的價格為 20 元 ，預(yù)計下 一期的股利是 1元，該股 利將以大約 10％的速度持續(xù)增長。該模型可以用來計 算特定公司風(fēng)險情況下股東要求的必要報酬率，也就是公司的權(quán)益資本成本。如果股東的要求大于 15％，他就不會進(jìn)行這種投資；如果股東的要求小于 15％，就會爭購該股票， 使得價格升上去。 第四節(jié) 風(fēng) 險 和 報 酬 本節(jié)主要討論風(fēng)險和報酬的關(guān)系，目的是解決估價時如何確定折現(xiàn)率的 問題。實證研究表明，必要報酬率的高低取決于投資的風(fēng)險，風(fēng)險越大要求的必要報酬率越高。那么，投資的風(fēng)險如何計量？ 特定的風(fēng)險需White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 24 / 43 第 四 章 財務(wù)估價 要多少報酬來補償 ？ 就成為選擇折現(xiàn)率的關(guān)鍵問題。任何決策都有風(fēng)險，這使得風(fēng)險觀念在 理財中具有普遍意義。 “ 風(fēng)險 ” 一詞 ， 在近代生活中使用越來越頻繁?！冬F(xiàn)代漢語詞典》對“風(fēng)險”進(jìn)行了解釋，認(rèn)為風(fēng)險是“可能發(fā)生的危險”，似乎風(fēng)險是危險的一種，是“危險”中“可能發(fā)生”的部分。首先，既然風(fēng)險是危險的一種，那么“不可能”發(fā)生的危險又是指什么？其次，同樣是該詞典把 “危險”本身解釋為一種“可能性”即“避遇損失或失敗的可能性”，而“可能發(fā)生的遭遇損失或失敗的可能性”很難讓人理解。 一般說來，討論專業(yè)概念時可以不必考慮日常用語的含義。愛因斯坦說：“科學(xué)必須創(chuàng)造自己的語言和自己的概念，供它自己使用。它們已經(jīng)變換過了，失去了普通語言所帶有的含糊性質(zhì) ， 從而獲得了嚴(yán)格的定義，這樣它們就能使用于科學(xué)的思維。科學(xué)概念的形成，要靠研究人員對經(jīng)驗材料進(jìn)行科學(xué)抽象，抽象出一般的、共同的屬性，并通過詞語把它表達(dá)出來。再有，科學(xué)概念的形成還要以有關(guān)的科學(xué)理論為框架，科學(xué)概念不能孤立存在，而只能置于一定的理論系統(tǒng)才能形成。 最簡單的定義是： “ 風(fēng)險是發(fā)生財務(wù)損失的可能性 ” 。 它可以用不同結(jié)果出現(xiàn)的概率來描述。這個定義非常接近日常生活中使用的普通概念，主要強調(diào)風(fēng)險可能帶來的損失，與危險的含義類似。 于是，出現(xiàn)了一個 更正式的定義：“風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性”。新的定義要求區(qū)分風(fēng)險和危險。人們對于危險，需要識別、衡量、防范 和控制，即對危險進(jìn)行管理。 風(fēng)險的概念比危險廣泛，包括了危險，危險只是風(fēng)險的一部分。 人們對于機會，需要識別、衡量、選擇和獲取。風(fēng)險的新概念，反映了人們對財務(wù)現(xiàn)象更深刻的認(rèn)識，也就是 危險與機會并存 。當(dāng)增加投資組合White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 25 / 43 第 四 章 財務(wù)估價 中資產(chǎn)的種類時，組合的風(fēng)險將不斷降 低，而收益仍然是個別資產(chǎn)的加權(quán)平均值。 系統(tǒng)風(fēng)險是沒有有效的方法可以消除的、影響所有資產(chǎn)的風(fēng)險，它來自于整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)影響公司經(jīng)營的普遍因素。在充分組合的情況下，單個資產(chǎn)的風(fēng)險對于決策是沒有用的，投資人關(guān)注的只是投資組合的風(fēng)險；特殊風(fēng)險與決策是不相關(guān)的，相關(guān)的只是系統(tǒng)風(fēng)險。 ① 因斯坦、 ：《物理學(xué)的進(jìn)化》，上海科學(xué)技術(shù)出版社 1962 年版，第 9 頁。如果投資者選擇一項資產(chǎn)并把它加入已有的投資組合中，那么該資產(chǎn)的風(fēng)險完 全取決于它如何影響投資組合收益的波動性。 在這以后，投資風(fēng)險被定義為資產(chǎn)對投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)，或者說是指該資產(chǎn)收益率與市場組合收益率之間的相關(guān)性。 理解風(fēng)險概念及其演進(jìn)時 ， 不要忘記財務(wù)管理創(chuàng)造 “ 風(fēng)險 ” 這一專業(yè)概 念的目的。因此，風(fēng)險概念的演進(jìn)， 實際上是逐步明確什么是與收益相關(guān)的風(fēng)險，與收益相關(guān)的風(fēng)險才是財務(wù)管理中所說的風(fēng)險。投資對象是指一項資產(chǎn)，在資本市場理論中經(jīng)常用“證券”一詞代表任何投資對象 。例如，無論企業(yè)還 是個人，投資于國庫券其收益的不確定性較小，而投資于股票則收益 的不確定性大得多。因此，我們才可以用客觀尺度來計量投資對象的風(fēng)險。 財務(wù)管理主要研究企業(yè)投資。由于投資分散化可以降低風(fēng)險，作為投資人的企業(yè)，承擔(dān)的風(fēng)險可能會小于企業(yè)單項資產(chǎn)的風(fēng)險。由于投資分散化可以降低風(fēng)險，作為股東個人所承擔(dān)的風(fēng)險可能會小于他投資的各個企業(yè)的風(fēng)險。在什么時間、投資于什么樣的資產(chǎn)，各投資多少，風(fēng)險是不一樣的。 1．概率 在經(jīng)濟(jì)活動中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事 件稱為隨機事件。通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為 1，把不可能發(fā)生的事件的概率定為 0，而一般 隨機事件的概率是介于 0 與 1之間的一個數(shù)。 【例 4— 28】 ABC 公司有兩個投資機會 ， A 投資機會是一個高科技項目 ， 該 領(lǐng)域競爭White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 26 / 43 第 四 章 財務(wù)估價 很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。 B 項目是一個老產(chǎn)品并且是必需 品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。 表 4 一 2 公司未來經(jīng)濟(jì)情況表 經(jīng)濟(jì)情況 發(fā)生概率 A項目預(yù)期報酬率 B項目預(yù)期報酬率 繁榮 90% 20% 正常 15% 15% 衰退 60% 10% 合計 在這里，概率表 示每一種經(jīng)濟(jì)情況出現(xiàn)的可能性同時也就是各種不同預(yù)期 報酬率出現(xiàn)的可能性。假如這種情 況真的出現(xiàn)， A項目可獲得高達(dá) 90％的報酬率。采納 A項目獲利 90％的可能性是 。我們 這里為了簡化，假設(shè)其他因素都相同，只有經(jīng)濟(jì)情況一個因素影響報酬率。前面的例 4— 28 就屬于離散型分布，它有 三個值，見圖 4— 9。如果對 每種情況都賦予一個概率，并分別測定其報酬率，則可用連續(xù)型分布描述，見圖 4— 10。實際上并非所有問題都按正態(tài)分布。一般說來，如果被研究的 量受彼此獨立