20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試：集合與函數(shù)-展示頁(yè)
2024-08-31 23:00本頁(yè)面
【正文】 2≤ x4} B． {x|x≤ 3 或 x≥ 4} C． {x|－ 2≤ x－ 1} D． {x|－ 1≤ x≤ 3} [答案 ] D [解析 ] ∵ A＝ {x|－ 2≤ x≤ 3} ?UB＝ {x|－ 1≤ x≤ 4}， ∴ A∩ ?UB＝ {x|－ 1≤ x≤ 3}． (理 )集合 A＝ {y∈ R|y＝ lgx， x1}， B＝ {－ 2，－ 1,1,2}， 則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A． A∩ B＝ {－ 2，－ 1} B． (?RA)∪ B＝ (－ ∞ ， 0) C． A∪ B＝ (0，＋ ∞ ) D． (?RA)∩ B＝ {－ 2，－ 1} [答案 ] D [解析 ] A＝ {y∈ R|y＝ lgx， x1}＝ {y|y0}， ?RA＝ {y|y≤ 0}， ∴ (?RA)∩ B＝ {－ 2，－ 1}． 2． 若集合 M＝ {0,1,2}， N＝ {(x， y)|x－ 2y＋ 1≥ 0 且 x－ 2y－ 1≤ 0， x、 y∈ M}， 則 N 中元素的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 9 B． 6 C． 4 D． 2 [答案 ] C [解析 ] 由題意得 ① 當(dāng) x＝ y時(shí)，有????? x－ 2x＋ 1≥ 0x－ 2x－ 1≤ 0 ，即－ 1≤ x≤ 1，又 x∈ M，則有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)有兩對(duì)； ② 當(dāng) x≠ y時(shí)，若 x＝ 0，則有????? 0－ 2y＋ 1≥ 00－ 2y－ 1≤ 0 ，即－12≤ y≤12，又 y∈ M，則有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)不存在；若 x＝ 1，則有????? 1－ 2y＋ 1≥ 01－ 2y－ 1≤ 0 ，即 0≤ y≤ 1，又 y∈ M， ∴ y＝ 0，則有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)有一對(duì)；若 x＝ 2，則有????? 2－ 2y＋ 1≥ 02－ 2y－ 1≤ 0 ，即12≤ y≤32，又 y∈ M， ∴ y＝ 1，則有序?qū)崝?shù)對(duì) (x， y)有一對(duì) ． 綜上所述，集合 N 中元素的個(gè)數(shù)為 4. 3． 函數(shù) f(x)＝ lg 1－ x2的定義域?yàn)? ( ) A． [0,1] B． (－ 1,1) C． [－ 1,1] D． (－ ∞ ，－ 1)∪ (1，＋ ∞ ) [答案 ] B [解析 ] 由 1－ x20 得－ 1x1. 4． (文 )函數(shù) f： {1,2,3}→ {1,2,3}滿足 f(f(x))＝ f(x)， 則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有 ( ) A． 1 個(gè) B． 4 個(gè) C． 8 個(gè) D． 10 個(gè) [答案 ] D [解析 ] ① 當(dāng) f(x)＝ k(k＝ 1,2,3)時(shí)滿足，這樣的函數(shù)有 3 個(gè)； ② 當(dāng) f(x)＝ x 時(shí)滿足，這樣的函數(shù)有 1 個(gè)； ③ f(1)＝ 1， f(2)＝ f(3)＝ 2； f(1)＝ 1， f(2)＝ f(3)＝ 3 有 2 個(gè)，同樣， f(2)＝ 2 和 f(3)＝ 3，也各有 2 個(gè) ． 故滿足題設(shè)要求的共有 10 個(gè)函數(shù) ． 如圖 2 (理 )在下列四個(gè)函數(shù)中 ， 滿足性質(zhì) ： “ 對(duì)于區(qū)間 (1,2)上的任意 x1， x2(x1≠ x2)， |f(x2)－ f(x1)||x2－ x1|恒成立 ” 的只有 ( ) A． f(x)＝ 1x B． f(x)＝ |x| C． f(x)＝ 2x D． f(x)＝ x2 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) 1x1x22 時(shí)， x1x21，對(duì)于 f(x)＝ 1x，有 |f(x1)－ f(x2)|＝ ?? ??1x1－ 1x2＝ |x1－ x2|x1x2|x1－x2|，其它都不滿足題設(shè)性質(zhì) ． 5． 設(shè) α∈ {－ 1,1， 12， 3}， 則使函 數(shù) y＝ xα的定義域?yàn)?R 且為奇函數(shù)的所有 α值為 ( ) A． 1,3 B．－ 1,1 C．－ 1,3 D．－ 1,1,3 [答案 ] A [解析 ] 在函數(shù) y＝ x－ 1， y＝ x， y＝ x12， y＝ x3中，只有函數(shù) y＝ x 和 y＝ x3的定義域?yàn)?R，且是奇函數(shù)，故 α＝ 1,3. 6． 若函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ 1)(a0， a≠ 1)的定義域和值域都是 [0,1]， 則 a＝ ( ) B. 2 C. 22 D． 2 [答案 ] D [解析 ] (1)a1 時(shí)，????? f(0)＝ 0f(1)＝ 1 ? a＝ 2， (2)0a1 時(shí)，????? f(0)＝ 1f(1)＝ 0 ，無(wú)解，綜上所述 a＝ 2，故選 D. 7． 函數(shù) f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù) x 滿足條件 f(x＋ 2)＝ 1f(x)， 若 f(1)＝－ 5， 則 f(f(5))＝ ( ) A．－ 5
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