20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測試2—數(shù)列-展示頁
2024-09-03 11:57本頁面
【正文】 分） 已知數(shù)列 3021 , aaa ? ，其中 1021 , aaa ? 是首項為 1，公差為 1 的等差數(shù)列；202010 , aaa ? 是公差為 d 的等差數(shù)列； 302120 , aaa ? 是公差為 2d 的等差數(shù)列（ 0?d ） . （ 1）若 4020?a ，求 d ； （ 2）試寫出 30a 關(guān)于 d 的關(guān)系式，并求 30a 的取值范圍； （ 3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得 403130 , aaa ? 是公差為 3d 的等差數(shù)列，??，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列 . 提出同（ 2）類似的問題（ （ 2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？ 20． （ 本小題滿分 12 分） 某市去年 11 份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計， 11 月 1 日該市新的流感病毒感染者有 20 人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加 50 人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少 30 人，到 11 月 30 日止，該市在這 30 日內(nèi)感染該病毒的患者總共 8670人，問 11 月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù) . 21． （ 本小題 滿分 12 分 ） 等差數(shù)列 {}na 中， 1 2a? ，公差 d 是自然數(shù)，等比數(shù)列 {}nb 中， 1 1 2 2,b a b a??． （ Ⅰ ） 試找出一個 d 的值，使 {}nb 的所有項都是 {}na 中的項；再找出一個 d 的值，使 {}nb 的項不都是 {}na 中的項（不必證明）； （ Ⅱ ） 判斷 4d? 時，是否 {}nb 所有的項都是 {}na 中的項， 并證明你的結(jié)論； （ Ⅲ ） 探索當(dāng)且僅當(dāng) d 取怎樣的自然數(shù)時， {}nb 的所有項都是 {}na 中的項，并說明理由． 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 22．（本小題滿分 14 分） 已知數(shù)列 { na }中，112??? nn aa（ n≥ 2， ??Nn ）， （ 1）若 531?a，數(shù)列 }{nb 滿足11?? nn ab（ ??Nn ），求證數(shù)列 { nb }是等差數(shù)列； （ 2）若 531?a，求數(shù)列 { na }中的最大項與最小項，并說明理由； （ 3）（理做文不做）若 21 1 ??a ，試證明： 21 1 ??? ? nn aa ． 參考答案（ 2） 1． D．依題意有 22,3 10.a c bbc aa b c???????? ? ??4,2,8.abc????????? 2． C． 330255 15205 11 ????? ?? ?? dda da，故選 C． 3． B． ∵等差數(shù)列 ??na 中 1 2a? ， 2313aa?? ∴公差 3d? ． ∴ 4 5 6 13 3 4 5a a a a d d d? ? ? ? ? ?＝ 13 12ad? ＝ 42． 4． B． 因為 4 6 1 9 12a a a a? ? ? ?，所以 199 9( )2aaS ??=54，故選 B． 5． A． 由等差數(shù)列的求和公式可得 3 116133 1 ,26 1 5 3S ad adS a d?? ? ?? 可 得且 0d? 所以 6 11 2 16 1 5 2 7 31 2 6 6 9 0 1 0S ad dS a d d?? ? ?? ，故選 A． 6． B． 1 2 3 2 21 5 3 1 5 5a a a a a? ? ? ? ? ? ?， ? ? ? ?1 2 3 2 2 280 80a a a a d a a d? ? ? ? ?， 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 將 2 5a? 代入，得 3d? ，從而 ? ? ? ?1 1 1 2 1 3 1 2 23 3 1 0 3 5 3 0 1 0 5a a a a a d? ? ? ? ? ? ? ? ?.選 B． 7． A． 依題意， a1＋ a200＝ 1，故選 A． 8． C．因數(shù)列 ??na 為等比，則 12 nnaq?? ，因數(shù)列 ? ?1na? 也是等比數(shù)列，則 221 2 1 1 2 2 2 12( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2 2( 1 2 ) 0 1n n n n n n n n n n n
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1