【正文】 數(shù)的性質(zhì)得： 04x2－ 3x≤ 1， 即????? 04x2－ 3x，4x2－ 3x≤ 1. ∴ －14≤ x0 或34x≤ 1， ∴ 函數(shù)的定義域為： [－ 14， 0)∪ (34， 1]． 15． 用一根為 12m的鋁合金條做成一個 “ 目 ” 字形窗戶的框架 (不計損耗 )， 要使這個窗戶通過的陽光最充足 ， 則框架的長與寬應(yīng)分別為 ________． [答案 ] 3m, [解析 ] 題意即求窗戶面積最大時的長與寬，設(shè)長為 xm，則寬為 (3－ 12x)m， ∴ S＝ x(3－ 12x)＝－ 12x2＋ 3x(0x6)，解得當(dāng) x＝ 3 時， Smax＝ 92. 6 ∴ 長為 3m，寬為 . 16． (08 ) 1． (文 )已知全集 U＝ R， 集合 A＝ {x|x2－ x－ 6≤ 0}， B＝ {x|x－ 1 或 x4}， 那么集合 A∩ (?UB)等于 ( ) A． {x|－ 2≤ x4} B． {x|x≤ 3 或 x≥ 4} C． {x|－ 2≤ x－ 1} D． {x|－ 1≤ x≤ 3} [答案 ] D [解析 ] ∵ A＝ {x|－ 2≤ x≤ 3} ?UB＝ {x|－ 1≤ x≤ 4}， ∴ A∩ ?UB＝ {x|－ 1≤ x≤ 3}． (理 )集合 A＝ {y∈ R|y＝ lgx， x1}， B＝ {－ 2，－ 1,1,2}， 則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A． A∩ B＝ {－ 2，－ 1} B． (?RA)∪ B＝ (－ ∞ ， 0) C． A∪ B＝ (0，＋ ∞ ) D． (?RA)∩ B＝ {－ 2，－ 1} [答案 ] D [解析 ] A＝ {y∈ R|y＝ lgx， x1}＝ {y|y0}， ?RA＝ {y|y≤ 0}， ∴ (?RA)∩ B＝ {－ 2，－ 1}． 2． 若集合 M＝ {0,1,2}， N＝ {(x， y)|x－ 2y＋ 1≥ 0 且 x－ 2y－ 1≤ 0， x、 y∈ M}， 則 N 中元素的個數(shù)為 ( ) A． 9 B． 6 C． 4 D． 2 [答案 ] C [解析 ] 由題意得 ① 當(dāng) x＝ y時，有????? x－ 2x＋ 1≥ 0x－ 2x－ 1≤ 0 ，即－ 1≤ x≤ 1，又 x∈ M，則有序?qū)崝?shù)對 (x， y)有兩對； ② 當(dāng) x≠ y時，若 x＝ 0，則有????? 0－ 2y＋ 1≥ 00－ 2y－ 1≤ 0 ，即－12≤ y≤12，又 y∈ M，則有序?qū)崝?shù)對 (x， y)不存在；若 x＝ 1，則有????? 1－ 2y＋ 1≥ 01－ 2y－ 1≤ 0 ，即 0≤ y≤ 1，又 y∈ M， ∴ y＝ 0，則有序?qū)崝?shù)對 (x， y)有一對；若 x＝ 2，則有????? 2－ 2y＋ 1≥ 02－ 2y－ 1≤ 0 ，即12≤ y≤32，又 y∈ M， ∴ y＝ 1，則有序?qū)崝?shù)對 (x， y)有一對 ． 綜上所述，集合 N 中元素的個數(shù)為 4. 3． 函數(shù) f(x)＝ lg 1－ x2的定義域為 ( ) A． [0,1] B． (－ 1,1) C． [－ 1,1] D． (－ ∞ ，－ 1)∪ (1，＋ ∞ ) [答案 ] B [解析 ] 由 1－ x20 得－ 1x1. 4． (文 )函數(shù) f： {1,2,3}→ {1,2,3}滿足 f(f(x))＝ f(x)， 則這樣的函數(shù)個數(shù)共有 ( ) A． 1 個 B． 4 個 C． 8 個 D． 10 個 [答案 ] D [解析 ] ① 當(dāng) f(x)＝ k(k＝ 1,2,3)時滿足，這樣的函數(shù)有 3 個； ② 當(dāng) f(x)＝ x 時滿足，這樣的函數(shù)有 1 個； ③ f(1)＝ 1， f(2)＝ f(3)＝ 2； f(1)＝ 1， f(2)＝ f(3)＝ 3 有 2 個，同樣， f(2)＝ 2 和 f(3)＝ 3，也各有 2 個 ． 故滿足題設(shè)要求的共有 10 個函數(shù) ． 如圖 2 (理 )在下列四個函數(shù)中 ， 滿足性質(zhì) ： “ 對于區(qū)間 (1,2)上的任意 x1， x2(x1≠ x2)， |f(x2)－ f(x1)||x2－ x1|恒成立 ” 的只有 ( ) A． f(x)＝ 1x B． f(x)＝ |x| C． f(x)＝ 2x D． f(x)＝ x2 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) 1x1x22 時， x1x21，對于 f(x)＝ 1x，有 |f(x1)－ f(x2)|＝ ?? ??1x1－ 1x2＝ |x1－ x2|x1x2|x1－x2|，其它都不滿足題設(shè)性質(zhì) ． 5． 設(shè) α∈ {－ 1,1， 12， 3}， 則使函 數(shù) y＝ xα的定義