20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：集合與函數(shù)-在線瀏覽
2024-10-22 23:00本頁面
【正文】 B．－ 15 D． 5 [答案 ] B [解析 ] 顯然由 f(x＋ 2)＝ 1f(x)? f(x＋ 4)＝ f(x)，說明函數(shù)的周期為 4， f(f(5))＝ f(f(1))＝ f(－ 5)＝ f(－ 1)＝ f(3)＝ f(1＋ 2)＝ 1f(1)＝－ 15. 8． (文 )定義運(yùn)算 a b＝ ????? a(a≤ b)b(ab) ， 則函數(shù) f(x)＝ x 的圖象是 ( ) 3 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) x0 時(shí)， 2x1， f(x)＝ 2x；當(dāng) x0 時(shí)， 2x1， f(x)＝ A. (理 )(08考試時(shí)間 120 分鐘。 1 2020 屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：集合與函數(shù) 本試卷分第 Ⅰ 卷 (選擇題 )和第 Ⅱ 卷 (非選擇題 )兩部分。滿分 150 分。 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60 分 ) 一、選擇題 (本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號題目要求的。山東 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ |x＋ 1|＋ |x－ a|的圖象關(guān)于直線 x＝ 1 對稱 ， 則 a 的值為 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D．－ 1 [答案 ] A [解析 ] － 1＋ a2 ＝ 1， ∴ a＝ 3. 9． (文 )函數(shù) f(x)＝ 1＋ log2x 和 g(x)＝ 21＋ x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是 ( ) [答案 ] D [解析 ] ∵ f(x)的圖象過點(diǎn) (1,1)， ∴ g(x)的圖象過點(diǎn) (－ 1,1)． (理 )已知函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ b)的大致圖象如圖 ， 其中 a、 b 為常數(shù) ， 則函數(shù) g(x)＝ ax＋ b 的大致圖象是 ( ) 4 [答案 ] B [解析 ] 由圖象可知， f(x)為減函數(shù)且 0f(0)1，故 0a1,0b1， ∴ g(x)為減函數(shù)且 g(0)1，故選 B. 10． (文 )函數(shù) f(x)＝????? － x＋ 3a， x0ax， x≥ 0 (a0 且 a≠ 1)是 R 上的減函數(shù) ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B． [13， 1) C． (0， 13] D． (0， 23] [答案 ] B [解析 ] f(x)在 R 上單調(diào)遞減， ∴????? 0a1，3a≥ 1. ∴13≤ a1. (理 )已知函數(shù) f(x)＝????? ax， x0，(a－ 3)x＋ 4a， x≥ 0. 滿足對任意 x1≠ x2， 都有f(x1)－ f(x2)x1－ x2 0 成立 ，則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,3) B． (1,3) C． (0， 14] D． (－ ∞ ， 3) [答案 ] C [解析 ] ∵ 函數(shù) f(x)對任意 x1≠ x2都有 f(x1)－ f(x2)x1－ x20 成立， ∴ 函數(shù) f(x)在 R 上為減函數(shù)，故????? 0a1，a－ 30，a0≥ (a－ 3) 0＋ 4a. ∴ 0a≤ 14. 11． (文 )已知 f(x)＝ ????? f(x－ 2) x≥ 02x x0 ， 則 f(8)等于 ( ) A． 4 B． 0 D． 2 [答案 ] C [解析 ] f(8)＝ f(6)＝ f(4)＝ f(2)＝ f(0)＝ f(－ 2)＝ 2－ 2＝ 14，選 C. 5 (理 )函數(shù) f(x)滿足 f(x)f(x＋ 2)＝ 13， ① ∴ f(x＋ 2)f(3)＝ 13， 且 f(1)＝ 2.∴ f(3)＝ 132 ，故選 C. 12． (08遼寧 )設(shè) f(x)是連續(xù)的偶函數(shù) ， 且當(dāng) x0 時(shí) f(x)是單調(diào)函數(shù) ， 則滿足 f(x)＝ f(x＋ 3x＋ 4)的所有 x 之和為 ________． [答案 ] － 8 [解析 ] 根據(jù)題設(shè)條件，令 f(x)＝ x2，則 f(x)＝ f(x＋ 3x＋ 4)化為 x2＝ (x＋ 3x＋ 4)2， ∴ x＋ 3x＋ 4＝ 177。重慶 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)， 曲線 y＝ f(x)通 過點(diǎn) (0,2a＋ 3)， 且在點(diǎn) (－ 1，f(－ 1))處的切線垂直于 y 軸 ． (1)用 a 分別表示 b 和 c； (2)當(dāng) bc 取得最小值時(shí) ， 求函數(shù) g(x)＝－ f(x)e－ x 的單調(diào)區(qū)間 ． [解析 ] (1)因?yàn)?f(x)＝ ax2＋ bx＋ c， 所以 f′ (x)＝ 2ax＋ b， 又因?yàn)榍€ y＝ f(x)通過點(diǎn) (0,2a＋ 3)， 故 f(0)＝ 2a＋ 3，而 f(0)＝ c，從而 c＝ 2a＋ 3. 又曲線 y＝ f(x)在
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