20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)-光學(xué)-在線瀏覽
2024-09-14 18:44本頁(yè)面
【正文】 內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示．已知入射光線與桌面的距離為32R ，光在真空中的傳播速度為 c ，求： ( 1) 出射角 θ . ( 2) 光穿越球體的時(shí)間 ． [ 自主解答 ] ( 1) 設(shè)入射光線與14球體的交點(diǎn)為 C ，連接 OC ， OC 即為入射點(diǎn)的法線．因此，圖中的角 α 為入射角．過(guò) C 點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為 B ，如圖所示． 依題意， ∠ COB ＝ α 又由 △ OBC 知： s in α ＝32① 設(shè)光線在 C 點(diǎn)的折射角為 β ， 由折射定律得si n αsi n β ＝ 3 ② 由 ①② 式得 β ＝ 30176。 ④ 由折射定律得si n rsi n θ＝13， ⑤ 因此 si n θ ＝32， ⑥ 解得 θ ＝ 60176。 c os 30176。 ( 2) Rc 1． (2022年高考重慶理綜 )利用半圓柱形玻璃 ， 可減小激光光束的發(fā)散程度 ． 在如圖所示的光路中 ， A為激光的出射點(diǎn) ， O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心 ， AO過(guò)半圓頂點(diǎn) ． 若某條從 A點(diǎn)發(fā)出的與 AO成 α角的光線 ， 以入射角 i入射到半圓弧上 ， 出射光線平行于 AO， 求此玻璃的折射率 ． 解析： 設(shè)光在玻璃中的折射角為 r ，由 圖中幾何關(guān)系可知 i＝ α ＋ r ， 所以 r ＝ i－ α . 由折射定律得 n ＝sin isin r＝sin isin ? i－ α ?. 答案： sin isin ? i－ α ? 【 互動(dòng)探究 】 1． 全反射的條件是什么 ？ 如何從能量的角度理解全反射現(xiàn)象 ？ 2． 舉例說(shuō)明全反射在日常生活中有哪些應(yīng)用 ？ 【 核心突破 】 1． 全反射的理解 (1)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì) ， 則無(wú)論入射角多大 ， 都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 ． (2)光的全反射現(xiàn)象遵循光的反射定律 ， 光路是可逆的 ． (3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí) ， 往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象 ， 但在全反射現(xiàn)象中 ， 只發(fā)生反射 ， 不發(fā)生折射 ． 當(dāng)折射角等于90176。 ， ∠ B＝ 60176。 . ① 由折射定律有 si n i＝ n s in r ， ② n si n r ′ ＝ s in i． ③ 由 ②③ 式得 r ＝ r ′ .④ OO ′ 為過(guò) M 點(diǎn)的法線， ∠ C 為直角， OO ′ ∥ AC .由幾何關(guān)系有 ∠ MNC ＝ r ′ ， ⑤ 由反射定律可知 ∠ PNA ＝ ∠ MNC .⑥ 聯(lián)立 ④⑤⑥ 式得 ∠ PNA ＝ r . ⑦ 由幾何關(guān)系得 r ＝ 30176。 ， ⑩ 此三棱鏡的全反射臨界角滿足 nsin θC＝ 1.? 由 ⑨⑩ ? 式得 r′θC. 即此光線在 N點(diǎn)發(fā)生全反射 ， 三棱鏡的 AC邊沒(méi)有光線透出 ． 答案： ( 1) 3 ( 2) 無(wú) 2. ( 2022 年高考新課標(biāo)全國(guó)卷 ) 一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過(guò)一次折射不能透出立方體，已知該玻璃的折射率為 2 ，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值 . 解析： 如圖所示，考慮從玻璃立方體中心 O 點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射． 根據(jù)折射定律有 n si n θ ＝ si n α ① 式中， n 是玻璃的折射率，入射角等于 θ ， α 是折射角． 現(xiàn)假設(shè) A 點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)．由題意，在 A 點(diǎn)剛好發(fā)生全反射， 故 αA＝π2② 設(shè)線段 OA 在立方體上表面的投影長(zhǎng)為 RA，由
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