20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：集合與函數(shù)-文庫吧
2025-07-16 23:00 本頁面
【正文】 loga(x＋ 1)(a0， a≠ 1)的定義域和值域都是 [0,1]， 則 a＝ ( ) B. 2 C. 22 D． 2 [答案 ] D [解析 ] (1)a1 時，????? f(0)＝ 0f(1)＝ 1 ? a＝ 2， (2)0a1 時，????? f(0)＝ 1f(1)＝ 0 ，無解，綜上所述 a＝ 2，故選 D. 7． 函數(shù) f(x)對于任意實數(shù) x 滿足條件 f(x＋ 2)＝ 1f(x)， 若 f(1)＝－ 5， 則 f(f(5))＝ ( ) A．－ 5 B．－ 15 D． 5 [答案 ] B [解析 ] 顯然由 f(x＋ 2)＝ 1f(x)? f(x＋ 4)＝ f(x)，說明函數(shù)的周期為 4， f(f(5))＝ f(f(1))＝ f(－ 5)＝ f(－ 1)＝ f(3)＝ f(1＋ 2)＝ 1f(1)＝－ 15. 8． (文 )定義運算 a b＝ ????? a(a≤ b)b(ab) ， 則函數(shù) f(x)＝ x 的圖象是 ( ) 3 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) x0 時， 2x1， f(x)＝ 2x；當(dāng) x0 時， 2x1， f(x)＝ A. (理 )(08山東 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ |x＋ 1|＋ |x－ a|的圖象關(guān)于直線 x＝ 1 對稱 ， 則 a 的值為 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D．－ 1 [答案 ] A [解析 ] － 1＋ a2 ＝ 1， ∴ a＝ 3. 9． (文 )函數(shù) f(x)＝ 1＋ log2x 和 g(x)＝ 21＋ x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是 ( ) [答案 ] D [解析 ] ∵ f(x)的圖象過點 (1,1)， ∴ g(x)的圖象過點 (－ 1,1)． (理 )已知函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ b)的大致圖象如圖 ， 其中 a、 b 為常數(shù) ， 則函數(shù) g(x)＝ ax＋ b 的大致圖象是 ( ) 4 [答案 ] B [解析 ] 由圖象可知， f(x)為減函數(shù)且 0f(0)1，故 0a1,0b1， ∴ g(x)為減函數(shù)且 g(0)1，故選 B. 10． (文 )函數(shù) f(x)＝????? － x＋ 3a， x0ax， x≥ 0 (a0 且 a≠ 1)是 R 上的減函數(shù) ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B． [13， 1) C． (0， 13] D． (0， 23] [答案 ] B [解析 ] f(x)在 R 上單調(diào)遞減， ∴????? 0a1，3a≥ 1. ∴13≤ a1. (理 )已知函數(shù) f(x)＝????? ax， x0，(a－ 3)x＋ 4a， x≥ 0. 滿足對任意 x1≠ x2， 都有f(x1)－ f(x2)x1－ x2 0 成立 ，則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,3) B． (1,3) C． (0， 14] D． (－ ∞ ， 3) [答案 ] C [解析 ] ∵ 函數(shù) f(x)對任意 x1≠ x2都有 f(x1)－ f(x2)x1－ x20 成立， ∴ 函數(shù) f(x)在 R 上為減函數(shù)，故????? 0a1，a－ 30，a0≥ (a－ 3) 0＋ 4a. ∴ 0a≤ 14. 11． (文 )已知 f(x)＝ ????? f(x－ 2) x≥ 02x x0 ， 則 f(8)等于 ( ) A． 4 B． 0 D． 2 [答案 ] C [解析 ] f(8)＝ f(6)＝ f(4)＝ f(2)＝ f(0)＝ f(－ 2)＝ 2－ 2＝ 14，選 C. 5 (理 )函數(shù) f(x)滿足 f(x)f(x＋ 2)＝ 13， 若 f(1)＝ 2， 則 f(99)＝ ( ) A． 13 B． 2 D. 213 [答案 ] C [解析 ] ∵ f(x)f(x＋ 2)＝ 13， ① ∴ f(x＋ 2)f(x＋ 4)＝ 13， ② 又 ∵ f(x)≠ 0， ∴ 由 ①② 相除可得 f(x)＝ f(x＋ 4)， ∴ 4 是 f(x)的一個周期 ． ∴ f(99)＝ f(4 24＋ 3)＝ f(3)， 又 ∵ 當(dāng) x＝ 1 時， f(1)f(3)＝ 13， 且 f(1)＝ 2.∴ f(3)＝ 132 ，故選 C. 12． (08陜西 )定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)＋ 2xy (x， y∈ R)， f(1)＝ 2，則 f(－ 3)等于 ( ) A． 2 B． 3 C
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1